小学五年级数学校本课程教材.docx
《小学五年级数学校本课程教材.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学五年级数学校本课程教材.docx（27页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
小学五年级数学校本课程教材
小学五年级数学校本课程教材
第一讲：
重叠之美
主要内容：
欣赏文学中的重叠之美，数学中的重叠之妙
教学目标：
1、 欣赏文学中的重叠美，探索数学中重叠的奥秘。
2、 培养学生发现规律的能力，激发学生探索规律的兴趣。
教学过程：
一、欣赏文学中的重叠之美
在重叠的地方往往就有美。
为什么在新房门窗上贴着的红色“喜”字，不写“喜”而一定写成“囍”？
中国民间风俗很讲究成双成对，文学里也有“双声”“叠韵”等说法。
介绍：
什么是“双声”？
什么是“叠韵”？
在号称人间天堂的杭州，就有这样两幅对联。
其中之一是：
翠翠红红处处莺莺燕燕，风风雨雨年年暮暮朝朝。
另一处则见于孤山中山公园的一座方亭，横匾题“西湖天下景”五个大字，亭柱上悬挂一副对联：
水水山山，处处明明秀秀；晴晴雨雨，时时好好奇奇。
据说此联同近代名人康有为有密切关系。
西湖的山山水水，处处明媚秀丽。
这两幅对联写出了人们对杭州与西湖山水的共同感受，因而引起了读者的强烈共鸣。
在你以往读过的文学作品中，你是否也曾感受到重叠之美？
学生举例。
二、数学中的重叠之妙
不过，联语的叠字毕竟有限，我们能否把重叠之美推向无限？
这就必须借助数学的力量了。
出发点是极其简单的：
3×4=12
接下去，可以写出第二式：
33×34=1122
“重叠”之妙开始露头了，好比从“喜”字写成了“囍”字。
明眼人当然会想到可能有第三式、第四式，
指名学生试说。
（333×334=111222，3333×3334=11112222）
计算验证。
经过计算，它们居然也是对的。
于是，大胆的人又会猜测下面的无穷无尽的等式也是成立的：
33……3×33……34=11……122……2
这个等式中的第一个乘数由n个3组成，第二个乘数由（n-1）个3与1个4组成，积由n个1和n个2组成。
事情真是如此！
可为什么会有这种现象呢？
学生讨论并汇报。
第二讲 数对
主要内容：
让学生学会用数对确定位置
教学目标：
1、结合生活情境，使学生体验用数对确定位置的必要性和简洁性。
2、在具体情境中，能用数对表示位置，根据数对确定位置，并能在方格图中根据数对确定位置。
3、引导学生经历由实物到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想，发展学生的空间观念。
4、体验确定物体位置与生活的联系。
教具准备：
多媒体课件、练习纸、方格纸、写有数对的纸条。
教学过程：
一、活动铺垫，认识数对
1、师：
上课了，老师站在了讲台中央，我这是描述了自己的什么？
生：
老师的位置。
（师板书：
位置）
师：
以刚才回答问题的这位同学为例，站在同学们的角度观察，谁能帮他介绍一下位置？
生1：
从左数第5排，从前数第4个。
生2：
从右数第2组，从后数第3个。
……
师：
同学们讲的“排”、“组”指的是什么？
第4个、第3个又是什么意思？
生1：
竖着看为一排，横着看从前往后数是第4个（学生边指边说）。
生2：
这样竖着看是一组，横着看从后往前数第3个。
师：
在数学上，我们一般把一竖排称作一列，把一横排称作一行。
（板书：
列行）
师：
这位同学的位置一定，却有不同的说法，一一解释很不方便，这就需要表示位置时有一个统一标准。
通常确定第几列，一般从左往右数，确定第几行，一般从前往后数。
（师板书：
从左往右、从前往后）那么站在同学们的角度观察，我们的座次哪是一列？
哪是一行？
哪是第一列？
哪是第一行？
现在请第2列的同学起立，再请第4行的同学起立，哪个同学站了两次？
这为什么？
（因为他既站在第2列，又站在第4行。
）
如果再请第3列和第2行的同学起立，谁又会站两次？
为什么？
（因为他既站在第3列，又站在第2行。
）
师：
按这样的列、行排列规则，第一位回答问题的同学的位置在哪儿呢？
生：
他坐在第5列第4行。
{评析：
由学生的生活经验来描述位置，说法不一，感到不便，这时介绍行、列的规定，自然巧妙，使学生感受到学习的必要性。
}
2、师出示情境图：
师：
去年暑假，我们学校组织了丰富多彩的夏令营活动，其中少年军校吸引了许多同学参加。
瞧，他们正在进行队列训练呢！
站在同学们的角度观察，哪是第一列？
哪是第一行？
你是怎样确定的？
生：
从左数第一竖排是第一列，从前数第一横排是第一行。
（学生上台边指边介绍）
师：
谁能说出小强的位置？
小亮的呢？
生1：
小强站在第3列第2行。
（师板书）
生2：
小刚站在第2列第4行。
（师板书）
抽象位置图，认识数对：
1、师：
如果用一个圆点代表一个小战士，刚才的队列图就可以用这样的点子图来表示。
你认为这样的表示方法有什么好处？
生1：
这样表示更简单了。
生2：
这样比刚才更清楚了，很容易的数出了几行几列。
生3：
……
师：
你能在这幅图中找到小强的位置吗？
小亮在第4列第3行，你能找到他吗？
（生上台按要求分别指出各自的位置）
同学们能说出其它几位同学的位置吗？
谁愿意上台帮老师做一下记录？
（学生说出其它几个同学的位置，一同学在黑板上做记录，很明显同学们说得快，他记录得慢，表现出着急无措的样子。
）
师：
你在记录时有什么感受？
生：
这样表示同学们在队列中的位置太麻烦了，如果有种简便的表示方法就更好了！
2、师：
是啊！
数学的一大优点是简练。
我们能否把表示位置的的方法也变得简练些呢？
请同学们在小组内讨论：
如何用简练的方法表示小强的位置？
组长负责做好记录。
（小组讨论后交流）
生1：
可以用“第3列第2行”表示。
生2：
也可以用“3列2行”来表示。
生3：
用“3L2H”表示，L表示第几列，H表示第几行。
姓名 列数 行数
小强 3 2
生4：
我用表格来表示。
生5：
用3 2表示更简单。
生6：
用3 2表示不行，别人会以为是32。
生7：
那在3和2之间加个“、”。
生8：
不行，别人会以为是3.2。
生9：
可以在3和2之间画条竖线或画条横线，把“、”换成“，”也行。
生10：
我同意这个同学的做法，用3，2表示小强的位置很简练。
……
师：
小强的位置可以用两个数来表示，3和2之间用逗号隔开，并用括号括起来，写成（3，2），数学上把这一对数称为数对，其中第一个数表示的是第几列，第2个数表示的是第几行。
3、导出课题：
师：
小强的位置可以用2个数，也就是数对表示出来，这就是我们今天研究的用数对确定位置。
（板书课题：
用数对确定位置）用数对确定位置：
二、用数对表示位置
1、师：
怎样用数对表示小刚的位置？
你还能用数对表示谁的位置？
小明的位置用数对（5，5）表示，你能找到他吗？
师：
看来，我们用数对可以准确而简练的表示物体的位置。
师：
同学们自己的位置也能用数对表示出来吗？
请你在练习纸上写上表示自己座次位置的数对，并在反面写上自己的名字。
（学生自己在练习纸上书写，师收集起来，全班交流。
）
先读学生姓名，学生说出表示自己位置的数对，全班同学判断是否正确。
先读数对，学生判断是哪位同学，并验证与书写的姓名是否相符。
三、根据数对确定位置：
师：
下面我们来做个小游戏，名字叫“找位置”。
老师给每位同学发一个写有数对的纸条，同学们先仔细想一想，这个数对表示的位置在哪里？
然后收拾好自己的东西，老师说开始后，快速走到你的新位置上坐好，比一比，谁的动作最迅速！
第三讲：
短除式的介绍和初步运用短除法
主要内容：
短除式的介绍和初步运用短除法
教学目标：
让学生学会用短除法寻找几个数的最大公因数和最小公倍数
教学过程：
一、新授
求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。
求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：
先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。
例如：
求12与18的最大公因数。
12的因数有：
1、2、3、4、6、12。
18的因数有：
1、2、3、6、9、18。
12与18的公因数有：
1、2、3、6。
12与18的最大公因数是6。
这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。
于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。
所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。
从分解的结果看，12与18都有公因数2和3，而它们的乘积2×3＝6，就是12与18的最大公因数。
采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公因数和最大公因数。
如果把这两个数合在一起短除，则更容易。
从短除中不难看出，12与18都有公因数2和3，它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数。
与前边分别分解质因数相比较，可以发现：
不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公因数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。
实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除，师板书。
学生尝试练习。
在计算多个数的最小公倍数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它无此因数的数则原样落下。
最后把所有因数和最终剩下每两个都是互质关系（除1以外没有其他公因数）的数连乘即得到最小公倍数。
师板书。
二、学生尝试练习
三、课堂小结：
通过这节课的学习，你有怎样的收获？
第四讲：
计算中的奥秘
主要内容：
探寻计算中的规律
教学目标：
经历探寻规律的过程，培养数学思维能力。
教学过程：
一、魔术师的速算窍门（旧补P28）
教师讲故事，学生思考原因。
二、数学活动：
最后是零（旧补P32）
多次体验。
寻找诀窍。
三、数学活动：
回到1（旧补p33）
多次操作，有所发现，思考原因。
第五讲：
测量
主要内容：
面积单位空间观念的培养，实地测量
教学目标：
帮助学生建立面积单位的空间观念，培养学生动手操作的能力。
教学过程：
一、回顾整理
什么是面积？
怎样得到面积？
面积单位有哪些？
如何使用这些面积单位？
二、估计面积
1.请你选择一个你最熟悉的面积，表示出它的大小，可以画，也可以比划，但不可以使用任何度量工具。
看谁的画的最精确？
2.比眼力。
出示各种大小不同的平面图形，学生估计面积的大小。
评：
你是怎样估计的？
有没有什么方法？
估计大家熟悉的8个场地的面积。
评：
你是怎样估计的？
三、实地测量
1.活动准备：
提供学校内的8处场地，供学生选择。
分小组。
组内讨论：
怎样得到场地的面积？
测量什么？
选择什么工具？
使用什么测量方法？
组内分工如何？
组际汇报，互相借鉴、提醒。
2.小组活动。
3.活动汇报：
你们在测量过程中遇到了哪些意料之外的问题？
是如何解决的？
你们的测量结果与估计结果相比怎样？
通过此次活动，你有什么收获或感想？
四、拓展延伸
1.介绍世界地图：
七大洲、八大洋及面积（查找资料）
2.介绍中国地图：
国土面积、省份面积、湖泊面积、人均占地面积、、人均居住面积（找资料）
第六讲：
怎样选择最合算
主要内容：
电费、车费、话费中的学问
教学目标：
培养学生的数学思维能力，解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、电费中的学问（找资料）
1.家庭电费付费情况
你知道你家电费是按照怎样的标准付费的吗？
出示两种标准：
峰谷电、非峰谷电。
介绍其含义。
按照自己家庭的用电情况，自主选择，并说明理由。
在用电量中有没有一条界限，超过这条界线是峰谷电合算，没超过是非峰谷电合算？
学生讨论，寻找这条界线。
2.电费的其他付费标准
提供商用电、民用电的付费标准。
为什么要这样制定？
二、车费里的学问
1.公交车的付费情况
你知道几种乘公交车的付费情况？
根据你的情况，你会选择哪一种付费方式？
为什么？
在怎样的情况下，购买月票是最合算的？
2.出租车费的付费情况
你知道出租车是怎样计费的吗？
如果我乘坐的里程是2公里，应付费多少？
3公里、5公里、8公里呢？
趣事介绍：
换乘2辆出租车
三、话费中的学问
提供各种套餐标准：
（找资料）
老师平均每月的花费是30元，该如何选择？
为什么？
一位老人平均每月的花费是20元，该如何选择？
为什么？
一位商人平均每月的花费是80元，该如何选择？
为什么？
第七讲：
货币兑换
主要内容：
认识各国货币，简单换算，人民币的地位
教学目标：
1、 认识各个国家的货币，了解简单的货币换算。
2、 认识人民币的地位，激发爱国热情。
教学过程：
一、认识各国货币（制作ppt）
1.我们中国的货币叫什么？
用什么符号表示？
你还知道哪些国家的货币？
用什么符号表示？
你知道这些货币里的故事吗？
2.介绍人民币
认识货币图案
3.介绍其它国家的货币
选择有代表性的货币介绍其中的人物
二、货币的换算
1.你知道各国货币如何在国际市场上流通吗？
兑换的依据是什么？
（汇率）
你知道哪些汇率？
它代表什么意思？
2.举例让学生进行换算。
三、各国货币在国际市场中的地位
你知道现在国际市场中地位最高的货币是什么吗？
人民币的国际地位发展情况介绍。
第八讲：
取胜策略
主要内容：
诸葛亮的故事，取胜的相关策略
教学目标：
培养学生良好的思维策略
教学过程：
一、故事（旧补P42）：
诸葛亮巧设迷魂阵
提示：
先让学生想一想，自己会怎样处理，再听诸葛亮是如何处理的。
说说你有什么感受？
二、下棋中的取胜策略（旧补P46）
提示：
示范小范围内的取胜策略，发现规律后再推广至大范围。
可让同桌学生玩一玩。
三、课堂小结：
通过这节课的学习，你有怎样的收获？
第九讲：
巧拿火柴棒
第一课
主要内容：
取胜策略
教学目标：
培养学生良好的思维策略
教学过程：
一、一堆火柴棒
1.一共有50根，每人一次只准拿1根或2根，不能不拿或多拿，两人轮流拿，不得不拿最后一根的人算输。
提示：
让不同的学生与老师玩，逐步发现取胜的秘密。
2.一共有50根，每人一次只准拿1根或2根或3根，不能不拿或多拿，两人轮流拿，不得不拿最后一根的人算输。
提示：
同桌两人直接玩，再选2人与老师玩，归纳出取胜的秘密。
3.一共有50根，每人一次最少拿1根，最多拿4根，不能不拿或多拿，两人轮流拿，不得不拿最后一根的人算输。
提示：
让不同的学生与老师玩，发现原来的策略不能必胜了，寻找原因和对策。
二、.归纳：
在一堆火柴棒中玩游戏，你认为怎样做才能必胜？
（两种情况，有余数与无余数）
第二课
主要内容：
取胜策略
教学目标：
培养学生良好的思维策略
教学过程：
一、两堆火柴棒
1.一堆9根，另一堆10根：
游戏双方轮流从其中的一堆拿走1根或几根（当然可以把这堆火柴棒一次全拿走），但每次不准不拿，也不准从两堆中拿。
谁能最后一次把火柴棒拿光，谁就获胜。
提示：
老师和不同的学生玩，逐步发现取胜秘密。
同桌互相玩。
2.一堆20根，另一堆30根
提示：
同桌互相玩，指名两生玩，说出自己的发现。
3.两堆都是10根
提示：
老师和学生玩，发现秘密后，同桌玩。
4.归纳：
两堆火柴棒会有几种情况出现？
分别应该怎样应对？
二、三堆火柴棒
1.任意放三堆火柴，游戏双方轮流拿，每次只能从一堆中拿1根或几根（当然可以把这堆拿完）。
但不能一次从这堆拿几根，又从那堆拿几根，也不能一根也不拿。
谁最后一次把火柴棒拿光，谁就赢。
提示：
从有一堆出现1开始判断。
三、课堂小结：
通过这节课的学习，你有怎样的收获？
第十讲：
数学与文学
主要内容：
有关数学方面的文学欣赏
教学目标：
通过欣赏与数学有关的文学作品，让学生感受到数学也存在于文学中，各种学科知识之间是相通的。
教学过程：
我国古代诗词和对联是华夏文明的重要组成部分，是文学的瑰宝。
在文学这个百花园中，有些诗和对联同数学时有联姻，如把数字嵌入诗、联之中，有的一副联、一首诗就是一道数学题。
当你在读联吟诗时，既提高了文学修养，又学会了解题，还能得到美的享受。
一．数学入诗
一去二三里，烟村四五家，
亭台六七座，八九十枝花。
这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共20个字，把10个数字全用上了。
这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口。
一片二片三四片，五片六片七八片。
九片十片无数片，飞入梅中都不见。
这是明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。
读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花。
一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，
食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。
这是宋代政治家、文学家、思想家王安石写的一道《麻雀》诗。
他眼看北宋王朝很多官员，饱食终日，贪污腐败，反对变法，故把他们比作麻雀而讽刺之。
一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩，
一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。
这是清代纪晓岚的十“一”诗。
据说乾隆皇帝南巡时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一”字。
纪晓岚很快吟出一首，写了景物，也写了情态，自然贴切，富有韵味，难怪乾隆连说：
“真是奇才！
”
一进二三堂，床铺四五张，
烟灯六七盏，八九十枝枪。
清末年间，鸦片盛行，官署上下，几乎无人不吸，大小衙门，几乎变成烟馆。
有人仿邵雍写了这首启蒙诗以讽刺。
西汉时，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去长安求取功名，时隔五年，不写家书，心有休妻之念。
后来，他写了一封难为卓文君的信，送往成都。
卓文君接到信后，拆开一看，只见写着“一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”。
她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗：
一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，万般无奈叫丫环。
万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月桃花又被风吹散！
郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。
司马相如读后深受感动，亲自回四川把卓文君接到长安。
从此，他一心做学问，终于成为一代文豪。
二．数字入联
明代书画家徐文长，一天邀请几位朋友荡游西湖。
结果一位朋友迟到，徐文长作一上联，罚他对出下联。
徐文长的上联是：
一叶孤舟，坐了二、三个游客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。
迟到友人的下联是：
十年寒窗，进了九、八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今日一定要中。
据说明朝中叶，江西九江有一船夫，见一位连中“三元”的状元坐在他的船里，就道出一个上联给这位状元去对。
这位状元冥思苦想，还是对不出。
以后也无人对出，成了绝对。
时过几百年，直到解放后的1959年，佛山一工人用轮船装运木料“九里香”（一种名贵香樟木），触发灵感，对出下联。
船夫的上联是：
一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起七八尺风帆，下九江，还有十里。
工人的下联是：
十里运，九里香，八七六五号轮，虽走四三年旧道，只二日，胜似一年。
南阳诸葛武候的祠堂里有一副对联：
取二川，排八阵，六出七擒，五丈原明灯四十九盏，一心只为酬三顾。
平西蜀，定南蛮，东和北拒，中军帐变卦土木金爻，水面偏能用火攻。
此副对联不仅概述了诸葛亮的丰功伟绩，而且用上了“一二三四五六七八九十”各个数字和“东南西北中金木水火土”十个字，真是意义深远，结构奇巧。
我国小说家、诗人郁达夫，某年秋天到杭州，约了一位同学游九溪十八涧，在一茶庄要了一壶茶，四碟糕点，两碗藕粉，边吃边谈。
结帐时，庄主说：
“一茶、四碟、二粉、五千文”。
郁达夫笑着对庄主说，你在对“三竺、六桥、九溪、十八涧”的对子吗？
有“吴中第一名胜”之称的江苏省苏州虎丘，有一个三笑亭，亭中有一副对联：
桥横虎溪，三教三源流，三人三笑语；
莲开僧舍，一花一世界，一叶一如来。
下面是民间流传的一副对联。
它既是一副对联，又是两则拆字谜语，读后细想，别有一番情趣。
凉雨洒人，东两点西两点；
切瓜分客，上七刀下八刀。
解放前，有人作如下一副对联：
二三四五，六七八九。
横批是：
南北。
这副对联和横批，非常含蓄，含意深刻。
上联缺“一”一与衣谐音；下联缺“十”，十与食谐音。
对联的意思是“缺衣少食”，横批的意思是“缺少东西”，也是内涵极其丰富的两则谜语。
第十一讲：
压力、浮力、重力、惯性等知识的介绍
教学内容：
物理中的压力
教学目标：
让生对压力、浮力、重力、惯性等知识有初步的认识
教学过程：
概念：
垂直作用在物体表面上的力叫作“压力”。
方向：
垂直于受力物体表面，并指向受力物体。
作用点：
在物体的接触面上。
压力与重力
（1）压力是由于相互接触的两个物体互相挤压发生形变而产生的；重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引作用而产生的。
（2）压力的方向没有固定的指向，但始终和受力物体的接触面相垂直。
（因为接触面可能是水平的，也可能是竖直或倾斜的）重力有固定的指向，总是竖直向下。
（3）压力可以由重力产生也可以与重力无关。
当物体放在水平面上且无其他外力作用时，压力与重力大小相等。
当物体放在斜面上时，压力小于重力。
力可以使物体产生形变。
例如，用木棒从各个角y挤压面团，可看到，当木棒离开后，面团上留下一个个的凹坑，这种使面团发生凹陷形变的力为压力。
不少学科常常把压强叫做压力，同时把压力叫做总压力。
这时的压力不表示力，而是表示垂直作用于物体单位面积上的力。
单位
1兆帕（MPa）=145磅/英寸2（psi）=10.2千克/厘米2（kg/cm2）=10巴（bar）=9.8大气压（atm）
1磅/英寸2（psi）=0.006895兆帕（MPa）=0.0703千克/厘米2（kg/cm2）=0.0689巴（bar）=0.068大气压（atm）
1巴（bar）=0.1兆帕（MPa）=14.503磅/英寸2（psi）=1.0197千克/厘米2（kg/cm2）=0.987大气压（atm）
1大气压（atm）=0.101325兆帕（MPa）=14.696磅/英寸2（psi）=1.0333千克/厘米2（kg/cm2）=1.0133巴（bar）
重力：
由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力[1]。
方向竖直向下。
地面上同一点处物体受到重力的大小跟物体的质量m成正比，用关系式G=mg表示。
通常在地球表面附近，g值约为9.8牛每千克，表示
升级会员 