四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》每课时教学设计.docx
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四年级数学上册第五单元《平行四边形和梯形》每课时教学设计
第1课时平行与垂直
【教学内容】
平行与垂直（教材第56∽57页内容）。
【教材分析】
本节教材借助在纸上任意画两条直线的活动，引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，以便引出平行线、垂线的概念。
【教学目标】
1.使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握平行、垂直的概念。
2.能正确判断在同一个平面内两线之间的关系，通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3.培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心。
【教学重点】
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
【教学难点】
理解平行与垂直概念的本质特征。
【教学策略】
1.适当引导点拨，理解平行线的特征。
2.借助操作活动，帮助学生建立垂直的概念。
3.规范记法和读法。
【教学准备】
课件、直尺、三角板、量角器、长方形纸等。
【教学媒体选择与资源应用分析】
教学媒体选择与资源应用分析表
信息技术整合点
学习目标
媒体内容与形式
教学作用
使用方式
媒体来源
扔筷子
判断
情境图
B
B
下载
互相垂直
认识概念
图片
E
F
下载
练习题
巩固新知
练习题课件
J
I
自制
【教学过程】
教学过程
二次复备
一、复习导入：
1.亲爱的孩子们，你们最喜欢玩什么游戏？
在玩游戏的时候，请你们注意观察你扔出的筷子会是什么情形？
开始吧。
2.你们知道吗？
在这个游戏中存在着许多的数学知识？
这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？
3.（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一平面内？
4.这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
板书:
在同一平面内
二、新课讲授：
1.学生画直线。
（1）请同学们拿出一张白纸，闭上眼睛想象一下，把白纸无限扩大。
然后，出现一条直线，再出现另一条直线。
好，请把眼睛睁开，把你刚想到的两条直线画在白纸上，只画一种情况，开始吧。
（2）巡视学生画直线情况，张贴不同情形于黑板。
2.小组探索学习。
（1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形。
老师把这些作品编上号码。
（2）请四人小组讨论一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？
怎样分？
（3）学生汇报交流，并上台尝试分类。
（4）板书:
相交不相交
3.揭示“互相平行”的概念。
（1）请问你们对哪一号作品产生疑问？
（2）（课件出示）你是怎样知道的？
（3）小结:
这种看似相交，实际不相交的情形，在判断的时候，要注意把它延长后再判断。
（4）（课件出示）这种情形相交吗？
延长后，相交了吗？
（没有）再延长，相交吗？
（没有）无限延长，相交了吗？
（没有）
（5）像这种情形，在数学中叫做什么？
（互相平行）
（6）让学生试着说出完整的概念。
（课件出示）
（7）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？
并想想有什么疑问需要跟大家研究一下。
4.练习。
（课件出示）
判断下面哪组直线互相平行？
在下面的（）里打在“√”。
5.揭示“互相垂直”的概念。
（1）我们再来看看相交的情形，你们发现了什么？
（课件出示）
（2）板书:
成直角、不成直角
（3）哪些是成直角？
哪些是不成直角？
在黑板上进行分类。
（4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？
板书:
互相垂直
（5）用完整的话说出来。
（课件出示）
6.小结:
判断两条直线是否平行或垂直，必须满足两个条件。
请说一说。
7.出示课题。
（平行与垂直）
三、课堂作业：
1.摆一摆。
（1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？
（2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？
2.找一找。
（1）在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到操场去找一找。
（课件出示）
（2）孩子们，平时可要加强锻炼身体，只有加强锻炼身体，才能有强健的体魄。
3.摘苹果。
（课件出示）
四、课堂小结：
提问：
今天你有什么收获？
小结：
通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系：
一种是相交，一种是不相交。
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直.
五、课后作业：
完成《创优作业100分》本课时的练习。
【板书设计】
第1课时平行与垂直
平行线互相平行
互相垂直
垂线垂足
【教学反思】
第2课时画垂线
【教学内容】
画垂线（教材第58页的内容）。
【教材分析】
画垂线是本单元的一个承上启下的教学内容。
它是在学生认识掌握画直线、射线、线段和认识两条直线互相垂直、垂足点的基础上进行学习画垂线。
通过从直线外一点到这条直线所画的多条线段并量一量，来认识垂线性质，同时也是为学习作平行四边形、梯形的高作铺垫。
【教学目标】
1.使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2.初步培养学生空间想象能力，通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
3.培养学生良好的学习习惯，通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
【教学重点】
学会用三角板准确的画垂线。
【教学难点】
准确的画出垂线。
使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
【教学策略】
根据教学要求，结合教材特点，为了突出重点，突破难点，我采用的教学策略主要是提问引导法和练习巩固法。
【教学准备】
课件。
【教学媒体选择与资源应用分析】
教学媒体选择与资源应用分析表
信息技术整合点
学习目标
媒体内容与形式
教学作用
使用方式
媒体来源
例2
演示方法
投影展示
F
C
自制
练习题
巩固新知
练习题课件
J
I
下载
【教学过程】
教学过程
二次复备
【复习导入】
1.回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2.看我们的数学书，每两条边都是怎样的？
怎样用三角板画垂线呢？
这节课我们来学习画垂线。
板书课题:
画垂线
【新课讲授】
1.过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
强调:
让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
2.过直线外一点画这条直线的垂线。
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调:
一般用左手持三角板，右手画线。
当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。
（1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。
（2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流:
这几条线段在长度上有什么特点？
【课堂作业】
1.写出什么是垂线。
2.练习十第４题的
（2）题画一画。
【课堂小结】
提问：
通过学习画垂线，你有什么体会？
小结：
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
【课后作业】
1.练习画垂线
【板书设计】
第2课时画垂线
（1）
画垂线的方法：
1.先画一条直线。
2.把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
【教学反思】
第3课时画平行线
【教学内容】
教材第59页的内容，画平行线的方法。
【教材分析】
画平行线是在学生认识掌握画直线、射线、线段和认识两条直线互相垂直、垂足点以及画垂线的基础上进行学习画平行线的。
通过从直线外一点到这条直线所画的平行线，并量一量两条平行线之间的距离，都是处处相等的，同时也是为学习平行四边形、梯形的特点作铺垫。
【教学目标】
1.会用三角尺和直尺熟练准确地判定出一组平行线。
2.培养学生作图的能力，通过操作活动，使学生经历画点到直线的距离全过程，培养学生作图的能力。
3.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
【教学重点】
巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的判定出一组平行线。
【教学难点】
会画点到直线的距离。
【教学策略】
根据教学要求，结合教材特点，为了突出重点，突破难点，我采用的教学策略主要是提问引导法和练习巩固法。
【教学准备】
直尺或三角板、ppt课件。
【教学媒体选择与资源应用分析】
教学媒体选择与资源应用分析表
信息技术整合点
学习目标
媒体内容与形式
教学作用
使用方式
媒体来源
P59页例3
认识距离
课件演示
E
C
下载
练习题
巩固新知
练习题课件
J
I
下载
【教学过程】
教学过程
二次复备
一、复习导入：
1.回忆一下，什么叫平行线？
2.我们身边哪些物体的边是互相平行的？
我们怎么样才能确定一组平行线呢？
这节课我们就来学习平行线
二、新课讲授：
1.可以用直尺和三角尺画平行线。
步骤:
（1）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。
（2）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。
可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
2.大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。
3.出示例3
（1）从直线外的一点A，到这条直线画几条线段，量一量所画线段的长度，哪一条最短？
教师在画的过程中要注意，必须要画一条与这条直线垂直的线段。
通过学生度量，由学生总结得出:
从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）由上面老师画出的平行线，把这两条直线分别标上两字母a、b记作a∥b，从直线a上任意一点分别向直线b作垂线，量一量这些线段的长度，你发现了什么？
学生量后，让学生总结得出:
与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
平行线间的距离处处相等。
三、课堂作业：
教材练习十第4、5题。
四、课堂小结：
提问：
通过学习，你有什么体会?
五、课后作业：
完成大练习册中本课时的练习。
【板书设计】
第3课时画平行线
从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
【教学反思】
第4课时画长方形和正方形
【教学内容】
教材第60页例4、“做一做”及练习十第12题。
【教材分析】
画长方形和正方形是垂线画法的实际应用，也是学生需要掌握的一项画几何图形的基本技能。
作图过程中，不仅要让学生学会怎样画长方形，还要让学生从长方形的特征出发，理解为什么要这样画，注重学生对长方形本质特征的探究。
1.动手操作，自主画长方形。
用三角尺画长方形的方法教材中已经给出，给学生一定的自主探究时间，让他们自己试画并经历试画的过程后，老师再示范画法，然后归纳总结画法，这样学生对知识的理解和掌握会更加深刻。
2.重视经历知识的形成过程，掌握解决问题的方法。
教学过程中，先让学生动手画出长方形并总结出长方形的画法和步骤，再让学生通过学过的方法归纳出画正方形的方法，然后画正方形。
【教学目标】
1.掌握长方形的画法，会画一个长和宽已知的长方形。
2.经历长方形的画图过程，体验类推的思想和方法。
3.培养学生的思维能力和动手能力，体验数学知识在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。
【教学重点】
掌握长方形的画法。
【教学难点】
应用平行与垂直知识解决实际问题。
【教学策略】
运用了合作交流法让学生通过合作讨论，尽可能的给学生多一点思考的时间，多一份活动的空间，多一次表现自己的机会，多一些尝试成功的喜悦。
【教学准备】
直尺、三角板、课件。
【教学媒体选择与资源应用分析】
教学媒体选择与资源应用分析表
信息技术整合点
学习目标
媒体内容与形式
教学作用
使用方式
媒体来源
例5
长方形的画法
展示台演示
D
I
学生操作
练习题
巩固新知
练习题课件
J
I
下载
【教学过程】
教学过程
二次复备
一、复习导入：
1.同学们，请看老师拿的这张纸是什么形状？
（长方形）
2.那你能在长方形纸上找到我们学过的平行和垂直吗？
（学生会说到哪一组对边平行，或者哪一组邻边垂直等等）
3.那你会在纸上画一个长方形吗？
二、新课讲授：
1.出示例题，探究新知
（1）请同学们根据自学提示，先独立思考:
如果让你画一个任意的长方形，你会怎么画？
（2）出示例4
画一个长是10厘米，宽是8厘米的长方形，你又会怎么画？
①在画长方形的过程中，你用到了哪些已学的知识？
②你如何验证你画的长方形就是长方形？
2.动手操作，合作交流
（1）小组交流画法，并动手尝试。
生:
利用有长方形面的物品来画，比如数学书，文具盒等等。
生:
利用画平行线和垂线的方法来画。
生:
利用方格纸或者点子图来画。
（2）全班交流画法，展示作品。
3.精讲点拨，巩固训练
（1）实物画法，有局限。
（2）利用垂直和平行的画法，更一般。
（3）师生共同归纳方法:
第一步:
画一条长10厘米的线段；
第二步:
分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段垂直的8厘米的线段；
第三步:
把两条线段的另一端点连接起来；
三、课堂作业：
1.在练习本上画一个边长是4厘米的正方形。
2.完成第60页下面“做一做”。
四、课堂小结：
提问：
今天你有什么收获？
小结：
画长方形的步骤:
第一步:
画一条线段（长方形的长）；
第二步:
分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段垂直的线段；
第三步:
把两条线段的另一端点连接起来。
五、课后作业
1.练习十第12题
2.完成《创优作业100分》本课时的练习。
【板书设计】
第4课时画长方形和正方形
画长方形的步骤:
第一步:
画一条线段（长方形的长）；
第二步:
分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段垂直的线段；
第三步:
把两条线段的另一端点连接起来。
【教学反思】
第5课时平行四边形
【教学内容】
平行四边形（教科书64—65页例1，练习十一中相关练习题）。
【教材分析】
这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，因此，本节课在小学数学中起着至关重要的作用。
【教学目标】
1.认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。
2.学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系。
3.培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。
【教学重点】
掌握平行四边形的特征。
【教学难点】
理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
【教学策略】
引导学生采取“观察、操作”等方式进行探究性学习，组织学生开展有意识的小组合作交流学习，适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。
学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
【教学准备】
直尺、三角板。
【教学媒体选择与资源应用分析】
教学媒体选择与资源应用分析表
信息技术整合点
学习目标
媒体内容与形式
教学作用
使用方式
媒体来源
例2
平行四边形的特点
课件展示
A
G
自制
练习题
巩固新知
练习题课件
J
I
下载
【教学过程】
教学过程
二次复备
一、复习导入：
1.观察情境，理解四边形。
师:
这是一幅美丽的小区图，你能在这幅图中找到哪些平面图形？
（圆形、正方形、长方形、平行四边形、梯形……）
教师板贴:
正方形、长方形、平行四边形、梯形。
这4个图形有一个共同的名字是什么图形呢？
（生:
都叫四边形）
师:
什么样的图形是四边形呢？
（由四条边围成的这些图形叫四边形。
）
2.寻找长方形和正方形的特点。
师:
长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，你知道它们的边和角各有什么特点吗？
长方形的对边相等,对边平行,四个角都是直角。
（板书）
正方形的四条边都相等，对边平行，四个角都是直角。
（板书）
正方形是特殊的长方形，我们也可以说长方形包含正方形。
3.揭题。
今天我们一起来研究四边形家族中的另外一种图形——平行四边形。
二、新课讲授：
（一）学习平行四边形
1.点图，画一个自己喜欢的平行四边形，然后猜一猜平行四边形有什么特征？
（1）画平行四边形，展示。
（2）猜一猜平行四边形有什么特征？
可以从平行四边形的边、角方面去猜。
两组对边分别平行，对边相等，对角相等。
2.验证平行四边形的特征
（1）四人小组利用学具验证平行四边形是否具有以上的特征，教师巡视。
（2）交流反馈，学生演示三个特征的验证方法。
（3）课件演示。
师:
（边操作边说）这组对边平行，这组对边也平行，两组对边都对应平行。
3.概念呈现
师:
你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“平行四边形”吗？
（指名回答）请打开课本64页，找找课本是怎么说的，画出来齐读一遍。
揭示概念:
［课件展示］两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（并板书）
4.引导学生找出关键词。
师:
在这定义中,你认为哪些词语比较重点？
生:
两组、平行、四边形。
师反问:
要想判断一个图形是不是平行四边形，必须符合什么条件？
（二）动手操作，感受新知
1.平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？
（1）教师演示。
教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，拉成了什么图形？
为什么没有变？
（2）动手操作。
学生自己把准备的长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两组的对边是否还平行。
（3）归纳。
根据刚才的实验、测量，引导学生概括出:
平行四边形具有不稳定性。
（4）对比。
三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同，它容易变形，也就是不稳定性。
你能举出日常生活中应用平行四边形容易变形的应用例子吗？
2.长方形、正方形和平行四边形的关系（学生先说，课件出示关系图）
3.学习平行四边形的底和高。
（1）认识平行四边形的底和高。
（2）找出相对应的底和高。
（3）画平行四边形的高。
三、课堂作业：
教材64页“做一做”。
四、课堂小结：
通过学习，你有什么收获？
六、课后作业：
完成大练习册中本课时的练习。
【板书设计】
第5课时平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形具有不稳定性。
【教学反思】
第6课时梯形
【教学内容】
梯形（教材66页例3，练习十一中相关练习题）。
【教材分析】
这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，因此，本节课在小学数学中起着至关重要的作用。
【教学目标】
1.使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
2.理解梯形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高，理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。
3.培养学生的空间观念。
使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
【教学重点】
理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。
【教学难点】
理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。
【教学策略】
引导学生采取“观察、操作”等方式进行探究性学习，组织学生开展有意识的小组合作交流学习，适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。
学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
【教学准备】
课件、直尺、三角板。
【教学媒体选择与资源应用分析】
教学媒体选择与资源应用分析表
信息技术整合点
学习目标
媒体内容与形式
教学作用
使用方式
媒体来源
例3
梯形的各部分名称
课件展示
A
G
自制
练习题
巩固新知
练习题课件
J
I
下载
【教学过程】
教学过程
二次复备
一、复习导入：
同学们，我们现在认识了几种四边形？
他们都叫什么呢？
你们能说一说这三种图形的特征吗？
师:
你们刚才从哪些方面来研究平行四边形的呢？
（指名回答）
二、新课讲授：
1.认识四边形［课件展示:
梯子、堤坝、沟渠的横截面］
师:
我们在这三张照片上找到了梯形。
［师出示教具，贴图］
师:
请小组的同学操作梯形学具，运用刚才研究平行四边形的方法，你发现梯形又具有哪些特点呢？
请看大屏幕。
师:
你能不能说一说你心目中的梯形是什么样的四边形呢？
2.自学课本第66页梯形的概念。
［课件展示］只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（并板书）
3.引导学生找出关键词。
师:
在这定义中,你又认为哪些词语比较重点？
学生:
只有一组对边平行的四边形。
4.认识梯形的底、腰、高。
（1）让学生打开课本自学什么叫梯形的上底、下底、腰和高。
（学生看后，自己动手画画并指出上、下底与腰）
（2）让学生互相说说什么是梯形的高。
（从上底一点引一条垂线，这点到垂足的线段叫做梯形的高）。
（3）师:
由于书上没有规定从哪一点画垂线，我们可以在上底任取一点再画一条高。
（师作画高的示范）
（4）让学生讨论，梯形的高可画多少条？
为什么？
5.认识等腰梯形。
（1）让学生用尺子量一下课本中"等腰梯形"的腰长。
问:
图形中的两条腰的长度各是多少？
有何关系？
（2）揭示等腰梯形的概念（板书）
6.认识直角梯形。
7.四边形的关系。
分组讨论:
根据对边平行的情况，你可以把四边形分成几类？
每类各有什么图形？
8.学习画梯形的高。
提问:
梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？
高能不能画在腰上？
作法:
从梯形上底任意一点向梯形下底画垂线，所画垂线段长就是梯形的高。
例1把一个平行四边形框架拉成一个长方形，如下图，这个长方形的周长与平行四边形的周长有怎样的变化？
分析把平行四边形对角拉动后，平行四边形变成了长方形，在变成长方形后，四条边的长度并没有发生变化，只是形状发生了变化，所以长方形的周长与平行四边形的周长相等。
解答这个长方形的周长与平行四边形的周长相等。
例2在下面梯形中，画两条线段，将这个梯形分成一个平行四边形和两个直角三角形。
分析梯形的特征是只有一条对边平行，而平行四边形的特征是两组对边分别平行且相等，要在梯形里面画一个平行四边形和两个直角三角形，
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