等差等比数列复习课第课时.ppt

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等差等比数列复习课第1课时,知识总结,1.基础知识总结,填写下表:

（1）

（2）（3）（4）,

（1）

（2）（3）（4）,知识总结,2.等差等比数列解题方法总结:

（1）基本量法（方程思想）:

a1,d（q）,n,an,Sn中,知三求二.

（2）性质法（整体思想）:

利用性质整体代入,整体计算,减少计算量.（3）函数思想:

利用等差等比数列通项公式与前n项和公式的函数特征解题.,典例剖析,例1有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数之和是16,第二个数与第三个数之和是12,求这四个数.,提示:

要注意设数的技巧,一般原则:

（1）未知数尽量个数少;

（2）尽量设成对称形式,使这些数在求和或求积时能迅速简化.,典例剖析,例2两个等差数列5,8,11,和3,7,11,.都有100项,问这两个数列有多少个相同的项?

提示:

两个等差数列的公共项组成以第一个公共项为首项,以两个等差数列的公差的最小公倍数为公差的等差数列.,典例剖析,例3（1991文高考题）设an是等差数列,bn=,已知b1+b2+b3=,b1b2b3=,求an.,解法一:

利用基本量法列方程组求出a1,d,再求出an.,解法二:

注意到bn为等比数列,可利用等比数性质求出b2,再求出b1,b3.最后示出an.,典例剖析,提示:

本题解题关键是注意到akn的双重身份:

它既是数列等差数an中的第kn项,又是等比数列中的第n项.,例5在等差数列an中,a10,S9=S17,求n为何值时,Sn取得最大值.,典例剖析,提示:

本题若从通项角度看问题,则其关键是弄清数列的项的符号在何处发生转折,若从前n项和角度看问题,则可从Sn的函数图象特征出发找出图象的最高点.本题可用基本量法、性质法、函数图象法解题.,作业布置,