《长方体和正方体表面积》教学设计.docx
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《长方体和正方体表面积》教学设计
《长方体和正方体的表面积》教学实践与反思
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级数学下册
P33～35例
1、例
2，
以及相应的“做一做”。
教材分析：
表面积这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上
进行教学的。
本课的教学内容包括三个方面：
1、理解表面积的意义；2、探究长方体和正方体表面积的计算方法；3、联系生活，解决有关表面积的简单实际问题。
本节课的教学难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、
高，想象出每个面的长和宽各是多少，以致于在计算中出错。
为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让学生在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面，并把面积相等的面找出来。
通过多媒体演示长方体和正方体表面展开的过程，使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。
学情分析：
学生已经掌握了平面图形长方形和正方形面积的计算，初步认识了一些简单的立体图形，认识了长方体和正方体的特征。
本节课在这些知识的基础上学习长方体和正方体的表面积，它是研究其它立体图形的基础。
学生由认识平面图形到认识立体图形，是空间观念的一次飞跃，探究表面积的知识需要学生有一定的空间想象能力和发散思维能力。
为此本节课充分运用多媒体技术，帮助学生克服认识上的难点，同时鼓励学生动手操作、合作交流，培养学生的自主探究能力。
教学目标：
（1）通过动手操作，使学生理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体
的表面积的计算方法。
（2）使学生会运用表面积的意义，解决生活中的简单问题。
（3）运用多媒体辅助教学，发展学生的空间观念，培养探究立体图形的兴
趣。
教具准备：
多媒体课件、长方体和正方体纸盒
学具准备：
长方体和正方体纸盒各一个
教学过程：
教
学
教师活动
学生活动
多媒体应用
程
序
揭1、揭示课题。
示
今天这节课，我们在认识
课
长方体和正方体特征的
师生共议，提出：
题
基础上，学习长方体和正
（1）什么叫长方体和正
，
方体的表面积。
方体的表面积？
明
（板书课题：
长方体和正
（2）怎样求长方体和正
确
方体的表面积）
方体的表面积？
探
究2、明确探究目标。
目看了课题后，你认为本节
标课要研究哪些数学问
题？
组内讨论：
哪几组面的面积相等？
把面积相等的长方形涂
（多媒体出示一只装药
的纸盒）
猜
请大家猜测一下，做一只
（1）小组讨论。
这样的纸盒要用多少平
（2）汇报交流。
测
方厘米的硬纸板？
并说
生1：
我用20×2求上下
说估计的方法。
两个面的面积，10×2
估
求前后两个面的面积，8
（1）分析条件和问题。
×2求左右两个面的面计要求“做这样的纸盒要用积，再加起来就是六个，多少平方厘米的硬纸面的总面积。
板”，就是求长方体6个20×2＋10×2＋8×2＝
初
面的面积的和。
76（cm2）
生：
我先求出上面、前
2
步
（2）学生讨论交流。
面和左面三个面的面积
的和，再乘2，就求出了
感
（3）评价总结。
本题解
六个面的总面积。
决的关键，是根据长方体
（20＋10＋8）×2＝76
知
有6个面，相对的面的面
2
（cm）
积相等，从而求出长方体
生3：
我直接把六个面的
六个面的面积的和。
。
面积加起来。
20＋20＋10＋10＋8＋8
2
＝76（cm）
1、长方体表面展开图。
1、学生先在自己的长方
探体纸盒上分别用“上、
（1）分别用“上、下、下、前、后、左、右”究前、后、左、右”标明六标明六个面。
然后按照
个面。
多媒体演示的剪法，分
表别沿着上面与前面、左
（2）运用多媒体演示长面、右面相交的棱剪开，
面方体表面的展开过程。
再沿着四条上、下方向的棱剪开，最后平展开
积（3）强调动手时要注意：
六个面。
剪的时候，不能把面剪掉2、观察长方体展开图，
概下来；不要把自己的手弄
破了。
念
猜一猜，估一估：
做一只这样的纸盒要用多少平方厘米的硬纸板？
20cm2
8cm2
2
10cm
上面
前面
左右
下面
面面
后面
上同样的颜色。
2、正方体表面展开图。
（1）多媒体演示正方体表面展开的过程。
生：
正方体六个面的面
上面
（2）提问：
正方体哪些
积都相等。
前面
面的面积相等？
左
下面
右
面
面
3、揭示概念。
学生齐读。
后面
长方体或正方体
6个面的
总面积，叫做它的表面
积。
1、引导学生观察、讨论：
小组讨论、交流：
多媒体提供讨论提
（1）长方体的表面积由
（1）长方体的表面积由
纲：
哪几部分组成？
每个面
上下、前后、左右三组
上、下每个面的长和
是什么形状？
面的面积组成，每个面
宽就是长方体的
都是长方形。
和
；
（2）每个面的长和宽与
（2）上、下每个面的长
前、后每个面的长和
长方体的长、宽、高有什
和宽就是长方体的长和
宽就是长方体的
么关系？
宽；
和
；
探
前、后每个面的长和宽
左、右每个面的长和
究
就是长方体的长和高；
宽就是长方体的
长
左、右每个面的长和宽
和
。
方
就是长方体的宽和高。
体
和
正
2、尝试计算，交流思路。
方
学生尝试计算，指名板
猜一猜，估一估：
体
（1）改编前面的“猜测
演后说明想法：
做一只这样的纸
表
估计”题，擦去图中的“面
生1：
我先用5×4求出
盒要用多少平方厘米
面
积数”，标上长5cm，宽
上面的面积，再乘2，求的硬纸板？
积
4cm，高2cm。
出上下两个面的面积；
2cm
计
现在你们能求出，做这个
用5×2求出前面的面
4cm
算
纸盒至少要用多少平方
积，再乘2，求出前后两
5cm
方
厘米的硬纸板吗？
个面的面积；用4×2求
法
出左面的面积，再乘2，
（2）师：
要求“做一只
求出左右两个面的面
这样的纸盒要用多少平
积；再把乘得的积相加。
方厘米的硬纸板”就是求
列式为：
什么？
5×4×2＋5×2×2＋4
请同学们想一想：
×2×2
上、下每个面，长
，＝80＋20＋16
宽，面积是
；
2
＝76（cm）
前、后每个面，长
，
答：
做一只这样的
宽，面积是
；
纸盒要用76平方厘米的
左、右每个面，长
，硬纸板。
宽，面积是
。
（3）学生尝试计算，再汇报交流。
（4）师表扬同学们精彩的想法，尤其对第三种独到的见解表示赞赏。
然后比较第一、二两种解法间的联系和区别。
通过学生的讨论，得到：
这两种解法都是正确的，利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种，其中第二种方法可以使计算简便些。
（5）你喜欢哪种解法？
3、归纳小结。
正确计算长方体表面积
生2：
我先求出上面、前面和左面三个面的面积的和，再乘2，就求出了六个面的面积。
（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
2
＝76（cm）
生3：
我根据长方体的表面展开图来计算。
先求出中间大长方形的面积，再加上两边小长方形的面积，就是这个长方体的表面积。
（4＋2＋4＋2）×5＋4×2×2
＝12×5＋16
2
＝76（cm）
师生共议，正确计算长
方体表面积的关键是：
根据长方体中相对的面
的面积相等，正确找出
三组面中每个面的长和
的关键是什么？
宽，再求出六个面的总
面积。
生：
用正方体一个面的
面积乘6，就得到它的表
4、迁移类推。
面积。
正方体的表面积怎样计
例1．做一个微波炉的
算呢？
包装箱（如下图），至
少要用多少平方米的
硬纸板？
生：
这里要求的就是这
5、教学例1
个长方体包装箱的表面
0.4m
（多媒体出示例题）
积。
（1）要求“至少要用多
0.5m
少平方米的硬纸板”就是
学生独立解答，指名板
0.7m
求什么？
演后说明解题思路：
生1：
先用0.7×0.5
求
（2）想一想：
出上面的面积，再乘2，
上、下每个面，长
，
求出上下两个面的面
宽，面积是
；
积；用0.7×0.4求出前
前、后每个面，长
，
面的面积，再乘2，求出
宽，面积是
；
前后两个面的面积；用
左、右每个面，长
，
0.5×0.4求出左面的面
宽，面积是
。
积，再乘2，求出左右两
个面的面积；再把乘得
（3）学生独立计算，再
的积相加。
列式为：
板演交流。
0.7×0.5×2＋0.7×
0.4×2＋0.5×0.4×2
（4）讲评小结。
＝0.7＋0.56＋0.4
2
＝1.66（m）
答：
至少要用1.66平方
米的硬纸板
生2：
我先求出上面、前
面和左面三个面的面积
的和，再乘2，就求出了
六个面的面积。
（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2
＝（0.35＋0.28＋0.2）
×2
＝0.83×2
2
＝1.66（m）
生3：
我根据长方体的表面展开图来计算。
先求出中间大长方形的面积，再加上两边小长方形的面积，就是这个长方体的表面积。
（0.5＋0.4＋0.5＋
0.4）×0.7＋0.5×0.4
×2
例2．一个正方体礼品
＝1.8×0.7＋0.4
盒，棱长1.2dm，包装
2
这个礼品盒至少用多
＝1.66（m）
少平方分米的包装
纸？
6、教学例2
（多媒体出示例题）
生：
这里要求的是这个
（1）师：
求“包装这个
正方体礼品盒的表面
礼品盒至少用多少平方
积。
分米的包装纸？
”就是求
这个正方体的什么？
学生做好后，板演讲评：
生1：
1.2×1.2×6
（2）怎样计算正方体的
＝1.44×6
表面积呢？
自己试一试！
2
＝8.64（dm）
生2：
1.2×4×1.2＋1.2
（3）学生做完后，校对×1.2×2
讲评。
＝5.76
＋2.88
＝8.64
2
（dm）
（这里学生同样是用正
方体展开图来想象计算
的。
）
生3：
1.22×6
＝1.44×6
1、填表。
长方体
朝着我们的面（前面）的面积右侧面的面积向上的面的面积
巩表面积
2
＝8.64（dm）
答：
包装这个礼品盒至
少用8.64平方分米的包
装纸。
m
m
m
c
c
c
5
.
2
3cm
3
2
4cm
2cm
2cm
3cm
2cm
（1）多媒体出示表格。
固
（2）学生口答，同时多媒体填上答案。
（3）（学生分别填完前面、右面、上面三个面的面积后提问）
后面的面积是多少？
左侧面的面积是多少？
下面的面积是多少？
练这个长方体的表面积是多少？
（4）小结长方体表面积的意义及计算方法。
习
2、（多媒体出示P34“做
做一做：
亮亮家要给一
一做”）
个长0.75m，宽0.5m，
高1.6m
的简易衣柜换
（1）求“至少需要用布
布罩（如图，没有底面）。
多少平方米”就是求什
至少需要用布多少平方
么？
米？
学生在练习本上做好
（2）“没有底面”是什
后，校对自评。
m
么意思？
6
.
1
（3）求“长方体布罩的
0.75m
0.5m
表面积”需要求哪几个
面的面积的和？
其中哪
两个面是相同的，哪个
面需要单独计算？
（4）小结。
在实际生活中，有时不需要计算长方体6个面的总面积。
究竟要计算哪几个面的面积，需要根据具体情况而定。
3、（多媒体出示P“做
P“做一做”：
一个玻璃
35
35
一做”）
鱼缸的形状是正方体，
（1）“鱼缸的上面没有
学生在练习本上做好
棱长3dm。
制作这个鱼
盖”说明这个正方体鱼
后，校对自评。
缸时至少需要玻璃多少
缸有几个面？
平方分米？
（鱼缸的上
（2）怎样求这个鱼缸的
面没有盖。
）
表面积？
4、P36练习六第3题。
（多媒体出示题目）
练习六第3题。
光华街口装了一个新的
铁皮邮箱，长50cm，宽
学生在练习本上独立解40cm，高78cm。
做这个
答。
练后集体校对讲评。
邮箱至少需要多少平方
厘米的铁皮？
全师：
通过这节课，你们学生谈本节课的收获及
课学到了什么知识？
感受。
总求长方体的表面积你有
结什么技巧吗？
引导学生
自己总结。
教学反思：
本节课的教学活动，有以下三个主要特点：
一、尊重学生的个体差异，满足学生多样化的学习需要。
本节课以问题解决为主线，在解决问题的过程中理解和运用概念。
课堂教学“探究长方体和正方体表面积的计算方法”时，学生的表现大抵有三个层次：
第一层次（思维的低层次）：
直接求出长方体六个面的面积，然后把六个面的面积相加。
第二层次（思维的高层次）：
把长方体的6个面分成三组，运用S=2ab+2ac+2bc
或S=2（ab+ac+bc）的思路来求解。
第三层次（空间想象力强）：
运用长方体的表面展开图
的大长方形和两边的小长方形面积之和求得表面积。
，用中间
不管学生用哪种方法求，只要方法合理，结果正确，我都予以肯定，保护他们的自信心。
然后，在比较几种算法间的联系和区别时，引导他们选择计算比较简便的方法。
这些教学活动，使得课堂生动而有活力，也丰富了学生从事数学活动的经验。
二、运用多媒体辅助教学，有效地提高了教学效率，调动了学生学习的兴
趣。
教学中，我通过动画演示长方体和正方体的表面展开过程，边演示边讲解，学生一下地明白了剪开长方体纸盒的方法：
先沿着上面与前面、左面、右面相
交的棱剪开，再沿着四条上、下方向的棱剪开，最后平展开六个面。
教学过程真正体现了“玩中学”的教学理念。
运用多媒体呈现问题，有效地提高了课堂教学效率。
三、发挥学生的主体作用，培养学生动手实践能力。
动手操作是学生参与数学活动的重要方面。
通过动手操作，能够促进学生
对数学的直观理解，促使学生在“做数学”的过程中对所学知识产生深刻的理
解，经历数学知识的形成过程。
例如在探究“长方体和正方体的表面积意义”
活动中，学生通过剪一剪，想一想，标一标，在剪、标的过程中，经历观察、
猜测、推理和交流等活动，很好地理解了长方体面的特征，为学习长方体表面
积的计算打下了坚实的基础。
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