2.pH
（1）定义式：
pH＝－lg__c（H＋）。
（2）溶液的酸碱性与pH的关系：
室温下：
3．pH试纸的使用
（1）方法：
把小片试纸放在表面皿上，用洁净干燥的玻璃棒蘸取待测液滴在干燥的pH试纸的中部，观察变化稳定后的颜色，与标准比色卡对比即可确定溶液的pH。
（2）注意：
试纸使用前不能用蒸馏水润湿，否则待测液因被稀释可能会产生误差。
广范pH试纸只能测出pH的整数值。
溶液pH的计算方法
1．单一溶液的pH计算
强酸溶液：
如HnA，设浓度为cmol·L－1，[H＋]＝ncmol·L－1，pH＝－lg[H＋]＝－lgnc。
强碱溶液（25℃）：
如B（OH）n，设浓度为cmol·L－1，
c（H＋）＝
mol·L－1，pH＝－lgc（H＋）＝14＋lgnc。
2．混合溶液pH的计算类型
（1）两种强酸混合：
直接求出c（H＋）混，再据此求pH。
c（H＋）混＝
。
（2）两种强碱混合：
先求出c（OH混），再据KW求出c（H＋）混，最后求pH。
c（OH－）混＝
。
（3）强酸、强碱混合：
先判断哪种物质过量，再由下式求出溶液中H＋或OH－的浓度，最后求pH。
c（H＋）混或c（OH－）混＝
探究思考
1．pH＝7的溶液一定是中性溶液吗？
2．判断下列溶液在常温下的酸、碱性（在括号中填“酸性”、“碱性”或“中性”）。
（1）相同浓度的HCl和NaOH溶液等体积混合（ ）。
（2）相同浓度的CH3COOH和NaOH溶液等体积混合（ ）。
（3）相同浓度NH3·H2O和HCl溶液等体积混合（ ）。
（4）pH＝2的HCl和pH＝12的NaOH溶液等体积混合（ ）。
（5）pH＝3的HCl和pH＝10的NaOH溶液等体积混合（ ）。
（6）pH＝3的HCl和pH＝12的NaOH溶液等体积混合（ ）。
（7）pH＝2的CH3COOH和pH＝12的NaOH溶液等体积混合（ ）。
（8）pH＝2的HCl和pH＝12的NH3·H2O等体积混合（ ）。
【示例3】（2013·山东理综）某温度下，向一定体积0.1mol·L－1的醋酸溶液中逐滴加入等浓度的NaOH溶液，溶液中pOH（pOH＝－lg[OH－]）与pH的变化关系如图所示，则（ ）
A．M点所示溶液的导电能力强于Q点
B．N点所示溶液中c（CH3COO－）>c（Na＋）
C．M点和N点所示溶液中水的电离程度相同
D．Q点消耗NaOH溶液的体积等于醋酸溶液的体积
【示例4】（2012·浙江理综，12）下列说法正确的是（ ）。
A．常温下，将pH＝3的醋酸溶液稀释到原体积的10倍后，溶液的pH＝4
B．为确定某酸H2A是强酸还是弱酸，可测NaHA溶液的pH。
若pH＞7，则H2A是弱酸；若pH＜7，则H2A是强酸
C．用0.2000mol·L－1NaOH标准溶液滴定HCl与CH3COOH的混合液（混合液中两种酸的浓度均约为0.1mol·L－1），至中性时，溶液中的酸未被完全中和
D．相同温度下，将足量氯化银固体分别放入相同体积的①蒸馏水、②0.1mol·L－1盐酸、③0.1mol·L－1氯化镁溶液、④0.1mol·L－1硝酸银溶液中，Ag＋浓度：
①＞④＝②＞③
1．（2013·成都二诊）常温下，pH＝a和pH＝b的两种NaOH溶液，已知b＝a＋2，则将两种溶液等体积混合后，所得溶液的pH接近于（ ）。
A．a－lg2B．b－lg2C．a＋lg2D．b＋lg2
2．（2012·新课标全国卷，11）已知温度T时水的离子积常数为KW，该温度下，将浓度为amol·L－1的一元酸HA与bmol·L－1的一元碱BOH等体积混合，可判定该溶液呈中性的依据是（ ）。
A．a＝bB．混合溶液的pH＝7
C．混合溶液中，c（H＋）＝
mol·L－1D．混合溶液中，c（H＋）＋c（B＋）＝c（OH－）＋c（A－）
3．（2013·全国卷Ⅱ，13）室温时，M（OH）2（s）M2＋（aq）＋2OH－（aq） Ksp＝a。
c（M2＋）＝bmol·L－1时，溶液的pH等于（ ）。
A.
lg
B.
lg
C．14＋
lg
D．14＋
lg
考点三 酸碱中和滴定
1．实验原理:
利用酸碱中和反应，用已知浓度酸（或碱）来测定未知浓度的碱（或酸）的实验方法。
以标准盐酸滴定待测的NaOH溶液，待测的NaOH溶液的物质的量浓度为c（NaOH）＝
。
其中酸碱中和滴定的关键是：
（1）准确测定标准液的体积。
（2）准确判断滴定终点。
2．实验用品
（1）仪器:
酸式滴定管[如图A]、碱式滴定管[如图B]、滴定管夹、铁架台、锥形瓶。
（2）试剂
标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
（3）滴定管的使用
①酸性、氧化性的试剂一般用酸式滴定管盛装，因为酸和氧化性物质易腐蚀橡胶管，所以不能用碱式滴定管盛装。
②碱性的试剂一般用碱式滴定管盛装，因为碱性物质易腐蚀玻璃，致使活塞无法打开，所以不能用酸式滴定管盛装。
3．实验操作----以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例：
（1）滴定前的准备
①滴定管：
查漏→洗涤→润洗→装液→调液面→记录。
②锥形瓶：
洗涤→注碱液→加指示剂。
（2）滴定
（3）终点判断
等到滴入最后一滴标准液，指示剂变色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。
（4）数据处理:
按上述操作重复二至三次，求出用去标准盐酸体积的平均值，
根据c（NaOH）＝
计算。
4．常用酸碱指示剂及变色范围
指示剂
变色范围的pH
石蕊
<5.0红色
5.0～8.0紫色
>8.0蓝色
甲基橙
<3.1红色
3.1～4.4橙色
>4.4黄色
酚酞
<8.2无色
8.2～10.0浅红色
>10.0红色
5.中和滴定的误差分析
依据原理c（标准）·V（标准）＝c（待测）·V（待测），则有c（待测）＝
，因c（标准）与V（待测）已确定，因此只要分析出不正确操作引起V（标准）的变化，即可分析出结果。
探究思考
1．酸式滴定管怎样查漏？
2．滴定终点就是酸碱恰好中和的点吗？
3．以标准盐酸滴定待测NaOH溶液为例，完成下列有关误差分析的表格
步骤
操作
V（标准）
c（待测）
洗涤
酸式滴定管未用标准溶液润洗
碱式滴定管未用待测溶液润洗
锥形瓶用待测溶液润洗
锥形瓶洗净后还留有蒸馏水
取液
放出碱液的滴定管开始有气泡，放出液体后气泡消失
滴定
酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失
振荡锥形瓶时部分液体溅出
部分酸液滴出锥形瓶外
溶液颜色较浅时滴入酸液过快，停止滴定后反加一滴NaOH溶液无变化
读数
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后俯视读数（或前仰后俯）
酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后仰视读数（或前俯后仰）
【示例5】请回答有关滴定过程中的相关问题。
（1）用已知浓度的氢氧化钠溶液滴定未知浓度的盐酸，滴定曲线如图所示。
①在图中A的pH范围使用的指示剂是________；
C的pH范围使用的指示剂是________。
②下列关于上述中和滴定过程中的操作，正确的是_____
A．用碱式滴定管量取已知浓度的烧碱溶液
B．滴定管和锥形瓶都必须用待装液润洗
C．滴定过程中始终注视锥形瓶中溶液颜色变化
D．锥形瓶中的待测液可用量筒量取
（2）如图1表示用相同浓度的NaOH溶液分别滴定浓度相同的3种一元酸，由图可确定酸性最强的是________。
如图2表示用相同浓度的硝酸银标准溶液分别滴定浓度相同的含Cl－、Br－及I－的混合溶液，由图可确定首先沉淀的是________。
思维启迪指示剂选择的三个因素
（1）变色范围与终点pH吻合或接近。
（2）指示剂变色范围越窄越好。
（3）指示剂在滴定终点时颜色变化明显，容易观察（一般来说指示剂颜色由浅变深较由深变浅易于观察）判断。
1．（2013·广州一调）下列有关中和滴定的叙述正确的是（ ）。
A．滴定时，标准液的浓度一定越小越好
B．用盐酸作标准液滴定NaOH溶液时，指示剂加入越多越好
C．滴定管在滴液前和滴液后均有气泡一定不会造成误差
D．滴定时眼睛应注视锥形瓶内溶液的颜色变化而不应注视滴定管内的液面变化
2.常温下，用0.1000mol·L－1NaOH溶液滴定20.00mL0.1000mol·L－1HCl溶液，滴定曲线如图所示。
下列说法不正确的是（ ）。
A．若将盐酸换成同浓度的醋酸，则滴定到pH＝7时，a>20.00
B．该滴定也可以用甲基橙作指示剂
C．若用酚酞作指示剂，当滴定到溶液由无色变为红色且半分钟内不褪色时停止滴定
D．滴定过程中，可能存在：
c（Cl－）>c（H＋）>c（Na＋）>c（OH－）
3．下列说法错误的是（ ）。
A．滴定管装滴定液时应先用滴定液润洗（2013·海南，11A）
B．“中和滴定”实验中，容量瓶和锥形瓶用蒸馏水洗净后即可使用，滴定管和移液管用蒸馏水洗净后，须经干燥或润洗后方可使用（2011·浙江理综，8C）
C．用0.2000mol·L－1NaOH标准溶液滴定HCl与CH3COOH的混合液（混合液中两种酸的浓度均约为0.1mol·L－1），至中性时，溶液中的酸未被完全中和（2012·浙江理综，12C）
D．中和滴定实验时，用待测液润洗锥形瓶（2012·山东，11A）
指示剂选择的基本原则
变色要灵敏，变色范围要小，使变色范围尽量与滴定终点溶液的酸碱性一致。
1．不能用石蕊作指示剂。
2．滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂，例如用NaOH溶液滴定醋酸。
3．滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂，例如用盐酸滴定氨水。
4．强酸滴定强碱一般用甲基橙，但用酚酞也可以。
5．并不是所有的滴定都须使用指示剂，如用标准的Na2SO3溶液滴定KMnO4溶液时，KMnO4溶液颜色褪去时即为滴定终点。
滴定法的拓展应用
[问题探究]
1．氧化还原反应滴定法
以氧化还原反应为基础的分析方法。
它以氧化剂或还原剂为滴定剂，直接滴定一些具有还原性或氧化性的物质；或者间接滴定一些本身并没有还原性或氧化性，但能与某些氧化剂或还原剂起反应的物质。
氧化滴定剂有高锰酸钾溶液、重铬酸钾溶液、碘水溶液等；还原滴定剂有亚铁盐溶液、抗坏血酸水溶液（即维生素C）等。
2．沉淀滴定法
（1）概念：
沉淀滴定法是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。
生成沉淀的反应很多，但符合条件的却很少，实际上应用最多的是银量法，即利用Ag＋与卤素离子的反应来测定Cl－、Br－、I－浓度。
（2）原理：
沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂，滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小，否则不能用这种指示剂。
如用AgNO3溶液滴定溶液中的Cl－的含量时常以CrO42－为指示剂，这是因为AgCl比Ag2CrO4更难溶的缘故。
[当场指导]
【典例】KMnO4溶液常用作氧化还原反应滴定的标准液，由于KMnO4的强氧化性，它的溶液很容易被空气中或水中的某些少量还原性物质还原，生成难溶性物质MnO（OH）2，因此配制KMnO4标准溶液的操作如下所示：
①称取稍多于所需量的KMnO4固体溶于水中，将溶液加热并保持微沸1h；②用微孔玻璃漏斗过滤除去难溶的MnO（OH）2；③过滤得到的KMnO4溶液贮存于棕色试剂瓶并放在暗处；④利用氧化还原滴定方法，在70～80℃条件下用基准试剂（纯度高、相对分子质量较大、稳定性较好的物质）溶液标定其浓度。
请回答下列问题：
（1）准确量取一定体积的KMnO4溶液需要使用的仪器是________。
（2）在下列物质中，用于标定KMnO4溶液的基准试剂最好选用________（填序号）。
A．H2C2O4·2H2OB．FeSO4C．浓盐酸D．Na2SO3
（3）若准确称取Wg你选的基准试剂溶于水配成500mL溶液，取25.00mL置于锥形瓶中，用KMnO4溶液滴定至终点，消耗KMnO4溶液VmL。
KMnO4溶液的物质的量浓度为___mol·L－1。
（4）若用放置两周的KMnO4标准溶液去测定水样中Fe2＋的含量，测得的浓度值将________（填“偏高”、“偏低”或“无影响”）。
【应用】莫尔法是一种沉淀滴定法，以K2CrO4为指示剂，用标准硝酸银溶液滴定待测液，进行测定溶液中Cl－的浓度。
已知：
银盐
性质
AgCl
AgBr
AgCN
Ag2CrO4
AgSCN
颜色
白
浅黄
白
砖红
白
1.34×10－6
7.1×10－7
1.1×10－8
6.5×10－5
1.0×10－6
（1）滴定终点的现象是________________。
（2）若用AgNO3溶液滴定NaSCN溶液，可选为滴定指示剂的是________。
A．NaCl B．BaBr2 C．Na2CrO4
刚好达到滴定终点时，发生的离子反应方程式为_________________________
滴定终点判断的答题模板
当滴入最后一滴××××××标准溶液后，溶液变成××××××色，且半分钟内不恢复原来的颜色。
说明：
解答此类题目注意三个关键点：
（1）最后一滴：
必须说明是滴入“最后一滴”溶液。
（2）颜色变化：
必须说明滴入“最后一滴”溶液后溶液“颜色的变化”。
（3）半分钟：
必须说明溶液颜色变化后“半分钟内不再恢复原来的颜色”。
（时间：
45分钟 分值：
100分）
一、选择题（本题共10个小题，每题5分，共50分，每个小题只有一个选项符合题意。
）
1．下列叙述正确的是（ ）。
A．无论是纯水，还是酸性、碱性或中性稀溶液，在常温下，
其c（H＋）·c（OH－）＝1×10－14
B．c（H＋）＝1×10－7mol·L－1的溶液一定是中性溶液
C．0.2mol·L－1CH3COOH溶液中的c（H＋）是0.1mol·L－1CH3COOH溶液中的
c（H＋）的2倍
D．任何浓度的溶液都可以用pH来表示其酸性的强弱
2．（2013·三明质检）25℃时，下列叙述正确的是（ ）。
A．将醋酸溶液加水稀释1000倍，pH增大3
B．NaHCO3溶液中，c（Na＋）＝c（HCO3－）＋c（H2CO3）
C．pH＝8的Ba（OH）2溶液和pH＝8的氨水中，由水电离的c（OH－）均为1×10－8mol·L－1
D．pH＝13的NaOH溶液与pH＝1的盐酸混合后，一定有c（H＋）＝c（OH－）
3．现有常温时pH＝1的某强酸溶液10mL，下列操作能使溶液pH变成2的是（ ）
A．加水稀释成100mL
B．加入10mL水进行稀释
C．加入10mL0.01mol·L－1的NaOH溶液
D．加入10mL0.01mol·L－1的HCl溶液
4．（2013·全国大纲理综，12）下图表示溶液中c（H＋）和c（OH－）的关系，下列判断错误的是
A．两条曲线间任意点均有c（H＋）×c（OH－）＝KW
B．M区域内任意点均有c（H＋）＜c（OH－）
C．图中T1＜T2
D．XZ线上任意点均有pH＝7
5.室温下，pH相差1的两种一元碱溶液A和B，分别加水稀释，溶液的pH变化如图所示。
下列说法正确的是
A．稀释前，c（A）＝10c（B）
B．稀释前，A溶液中由水电离出的c（OH－）>10－7mol·L－1
C．M点，A、B两种碱溶液中阳离子的物质的量浓度相等
D．用醋酸中和A溶液至恰好完全反应时，溶液的pH将变大
6．（2013·开封一模，11）如图曲线a和b是盐酸与氢氧化钠溶液相互滴定的滴定曲线，下列叙述正确的是（ ）。
A．盐酸的物质的量浓度为1mol·L－1
B．P点时恰好完全中和，溶液呈中性
C．曲线a是盐酸滴定氢氧化钠溶液的滴定曲线
D．酚酞不能用作本实验的指示剂
7.如图是向100mL盐酸中逐滴加入NaOH溶液时，溶液pH随加入NaOH的物质的量变化的图像，根据图像所得结论正确的是（ ）
A．原来盐酸的物质的量浓度为0.1mol·L－1
B．x为0.1mol的NaOH
C．原来盐酸的物质的量浓度为1mol·L－1
D．x为1mol的NaOH
8．（2013·安徽名校联考）25℃时，向VmLpH＝m的HNO3溶液中，滴加pH＝n的KOH溶液10VmL时，溶液中NO3－物质的量恰好等于加入的K＋的物质的量，则m＋n的值为（ ）
A．13B．14C．15D．不能确定
9．（2012·广东理综，23改编）对于常温下pH为2的盐酸，叙述正确的是（ ）。
A．c（H＋）＞c（Cl－）＋c（OH－）
B．与等体积pH＝12的氨水混合后所得溶液显酸性
C．由H2O电离出的c（H＋）＝1.0×10－12mol·L－1
D．与等体积0.01mol·L－1乙酸钠溶液混合后所得溶液中：
c（Cl－）＝c（CH3COO－）
10．室温时，将xmLpH＝a的稀NaOH溶液与ymLpH＝b的稀盐酸充分反应。
下列关于反应后溶液pH的判断，正确的是（ ）。
A．若x＝y，且a＋b＝14，则pH＞7
B．若10x＝y，且a＋b＝13，则pH＝7
C．若ax＝by，且a＋b＝13，则pH＝7
D．若x＝10y，且a＋b＝14，则pH＞7
二、非选择题（本题共5个小题，共50分）
11．（12分）（2013·辽宁师大附中）已知水在25℃和95℃时，其电离平衡曲线如图所示。
（1）25℃时水的电离平衡曲线应为_______（填“A”或“B”），请说明理由________，25℃时，将pH＝9的NaOH溶液与pH＝4的H2SO4溶液混合，若所得混合溶液的pH＝7，则NaOH溶液与H2SO4溶液的体积比为________。
（2）95℃时，若100体积pH＝a的某强酸溶液与1体积pH＝b的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则a与b之间应满足的关系是________________。
（3）曲线A所对应的温度下，pH＝2的HCl溶液和pH＝11的某BOH溶液中，若水的电离程度分别用α1、α2表示，则α1________α2（填“大于”、“小于”、“等于”或“无法确定”，下同），若将
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