第三单元小数乘法.docx

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第三单元小数乘法

活动、“里___________________________________________________________________________________________________________________________第三单元小数乘法

第三单元小数乘法

单元

教学目标

a）使学生结合具体的生活情境，了解小数乘法的意义。

2、通过实际操作，发现小数点的位置移动所引起的的小数大小的变化，以及积的小数位数与两个乘数小数位数之间的关系。

3、是学生通过学习能够正确计算小数乘法，并且能够利用小数乘法的知识解决生活中的实际问题。

教学内容

1、小数乘法的意义；

2、小数点位置移动引起小数大小的变化规律；

3、小数乘法的笔算计算方法；

4、实际生活中的简单应用。

教材分析

本单元的学习是在小数的认识和加减法学习的基础上展开的。

从认识小数的意义入手，合理安排了五个情境活动：

小数乘法的意义、有趣的小数点、世界人口、人口与环保。

让学生通过自主探究总结出计算小数乘法的方法，并能灵活地将小数乘法与小数加、减法加以混合应用。

在此，计算的熟练、准确则是难点之一，应加强训练，形成技能。

设计思路

这里学生学习到的是在生活中经常遇到的小数乘法的问题，在已有的整数乘法的意义的经验的基础之上，先来学习小数乘法的意义，能计算整数和小数相乘，为后面的学习打下了基础。

接下来“有趣的小数点”是让学生探究小数点位置的移动引起小数大小的变化。

紧接着，根据以上学习的知识学生回叫容易的探究出小数乘法的计算方法，因此，又安排了“有趣的小数点二”。

“世界人口”与“人口与环保”都是小数知识的实际应用，来提高学生解决实际问题的能力。

建议课时

九课时

单元小节

第1课时

教学内容

小数乘法的意义（40-41页）

教学目标

1、通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。

2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。

教学重点

了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。

教学难点

了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数

相乘的得数。

教具准备

挂图

学具准备

教学设计思路

从情境创设入手，引导学生提出数学问题。

然后展开讨论。

利用乘法的意义及运用连加，元、角、分之间的转化，几何模型得出了结果。

同时引导全班同学对这几种方法展开讨论，从而进一步体会小数乘法的意义。

教学活动

教师活动

学生活动

效果反思

一、创设问题情境：

1、 同学们都有过购物的经历吗？

今天，我们来个网上模拟购物。

学生看图进行购物。

要求说出买什么，买多少，付多少钱？

2、 对于学生提出的乘法问题，让学生说说自己是怎样列式的，怎样算的。

二、探索小数乘法的计算方法，建立数学模型。

1、 刚才同学们都购过物了，老师想买3根棒棒糖，请你们帮老师算算。

我该付多少钱？

2、 学生列式，尝试计算。

3、 汇报交流自己是怎样算0.2×3的。

4、 引导学生讨论各种计算方法：

可能用连加的方法做；可能直接用乘法算，最后看是几位小数；也有可能利用单位换算成整数计算；也有可能直观地用几何模型涂一涂的方法。

5、 用你喜欢的方法来解决“1.5千克苹果需要多少元?

”

三、运用新知，深化理解小数乘法的意义。

1、 完成P41的涂一涂。

做完后让学生说说为什么这样涂，理解小数乘法的意义。

2、 独立完成练一练的第1和第3题。

3、 谈谈你还有哪些问题要和大家交流。

教学反思：

学生掌握了小数乘法的计算方法，但是个别学生在计算过程中存在着不会对位的现象。

如：

0.085×0.32、０.95×160、象这样的题目计算出错率比较高。

还要进一步训练这方面的题目。

学生热情极高，踊跃发言

练习本上独立计算

汇报交流

小组讨论

尝试解决实际问题

独立完成并汇报

板书设计：

小数乘法的意义

0．2×4=0.8（元）

0．2元=2角

2×4=8（角）=0.8（元）

第2课时

教学内容

有趣的小数点

（一）（42—43页）

教学目标

1、 结合实际情境，发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

2、 引导学生从特例中进行归纳，学会数学的思考方法。

3、 应用这一规律计算有关的乘除法。

教学重点

掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

教学难点

理解小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

教具准备

情境图，数位表格

学具准备

教学设计思路

首先呈现三种商品的单价，通过比较三个小数的相同点和不同点，引导学生发现小数点位置不同，小数的大小就不同。

从而展开小数点位置的移动引起小数大小变化的研究。

教学活动

教师活动

学生活动

效果反思

一、观察情境图，明确观察任务。

1、（出示情境图）从图中你发现哪种商品最贵，哪种最便宜？

2、（板书出三种价格：

8.00元, 0.80元, 0.08元。

）这三个小数有什么相同点和不同点？

大小怎样？

3、全班交流总结：

它们都有数字8和0，只是小数点的位置不同。

4、 看样子一个数大小与小数点的位置有关。

到底有什么关系？

二、探索小数点的位置移动与小数大小的关系。

1、 先观察两个小数0.80、8.00,小数点是向哪个方向移动的，移动几位？

2、 小数点向右移一位，小数大小怎样变化？

你是怎样想的？

全班交流各种想法并讨论。

3、 小数点向右移一位，小数就扩大10倍。

如果向右移两位，小数大小会怎样变化呢？

4、 推想一下，小数点向右移三位、四位……小数的大小会怎样变化？

5、 如果一个数乘10、100、1000，我们只要把小数点向什么方向移动？

移动几位就可以了。

6、 尝试P42的算一算。

7、 小组合作，探索小数点向左移，小数的大小如何变化？

8、 小组汇报交流，总结：

小数点向左移动一位、两位……小数缩小10倍、100倍……

三、练一练。

1、 完成书后的算一算，集体订证。

2、 独立完成练一练的第1、2题。

教学反思：

学生通过比较三种商品的单价，发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

但个别学生在应用这一规律的过程中容易出错。

如：

乘法：

12.4×100;1.25×1000小数点在向右移动过程中,数位不够时,要填0.除法:

425÷1000;1.2÷1000小数点在向左移动过程中。

数位不够时,也要填0,在0前面点点,在写0.这部分内容还要进一步练习. 

学生回答

交流异同

学生试着总结，培养语言表达能力

学生口头表述

全班交流想法并讨论。

多名学生表述

小组合作，探索

汇报交流

独立完成，集体订正

板书设计：

有趣的小数点

0.08元→→→0.8元→→→8元

（8分）（80分）（800分）

第3课时

教学内容

有趣的小数点

（二）（44—45页）

教学目标

1、结合具体情境，探索积的小数位数与乘数的小数的关系。

2、让学生在比较中学会观察，学会总结。

3、渗透科学的思维方法。

教学重点

理解积的小数位数与乘数的小数的关系。

教学难点

理解积的小数位数与乘数的小数的关系。

教具准备

情景图，方格纸

学具准备

教学设计思路

通过情景创设，提供了小礼堂、屏幕、地板转的长和宽的信息，并引导学生提出数学问题。

在解决数学问题的过程中发现积的小数位数与乘数的小数位数的关系。

同时培养学生逻辑思维能力。

教学活动

教师活动

学生活动

效果反思

一、创设问题情境：

1、出示一张测量表：

这是小强学习测量以后，课外测量的几组数据。

你能根据这些数据算出它们的面积吗？

3、 学生独立列式计算后，汇报。

4、 教师板书出3个算式：

礼堂：

（1）30×20=600平方米

屏幕：

（2）3×2=6平方米

地板砖：

（3）0.3×0.2=？

二、探索积的小数位数与乘数的位数之间的关系。

5、 讨论：

礼堂面积和屏幕面积之间有什么关系？

它们的长与宽之间又有什么关系？

6、 总结：

长与宽都扩大10倍，面积扩大——100倍；长与宽都缩小10倍，它的面积就缩小100倍。

缩小10倍也可以说是缩小到原数的1/10。

7、 小组讨论：

我们应用刚才发现的现象，来比较屏幕和地板砖的面积之间有什么关系？

8、 地板砖与屏幕相比，长和宽都缩小了10倍，它的面积也就缩小了100倍。

它的积也会缩小100倍。

结果是0.06。

9、 这种方法得出来的结果是否正确？

你能用其它的方法验证吗？

（可以引导学生从直观涂涂的方法来验证刚材的结论是否正确。

）

10、引导学生总结：

在小数乘法中，我们可以先把它们看成是整数来算，然后再确定积的大小。

三、应用新知，巩固提高。

1、 试一试：

根据第一算式求下面2个算式的积。

让学生说说怎样算的。

2、 填一填：

学生独立填写。

填写完后引导学生观察积的小数位数与乘数的小数位数之间有什么关系。

3、 根据上面的发现，完成练一练的第1题、第2题。

教学反思：

学生在探索过程中发现小数积的位数等于两个乘数位数和,但是在计算过程中个别同学积的小数点总是点错,有时和小数加减法混淆.还要进一步区分.加强练习.

练习本上独立完成

汇报

小组讨论交流

总结发言

学生自主出题验证结论

总结算理，培养语言表达能力

生先亲自计算，并说出算理

独立完成，集体订正

第4课时

教学内容

世界人口（46—48页）

教学目标

1、结合具体情境，探索积的小数位数与乘数的小数位数的关系。

2、结合实际情境，培养学生的问题意识。

教学重点

会用竖式计算数目较大的小数乘法。

教学难点

会用竖式计算数目较大的小数乘法。

教具准备

计算器

学具准备

教学设计思路

教材提供了世界人口的数量与分布的有关信息，这些内容对学生来说都比较生疏，但通过这一途径可以扩大学生的视野和知识面。

让学生读一读有关信息，特别要关注红色印刷的内容，然后鼓励学生讨论“平均每秒增加2、6人”是什么意思，体会平均数的意义。

学生根据信息，来列出算式，先估计大约是多少，再尝试用竖式来计算。

讲清计算的方法，得出经验。

教学活动

教师活动

学生活动

效果反思

一、创设问题情境。

1、 读信息，提问题。

演示呈现下列几组数据：

1、 到1999年10月12日，世界人口总数已突破60亿大关。

目前，世界人口仍以较快速度增长，按最近20年的人口增长速度，全世界平均每秒增加2.6人。

2、 世界人口的分布很不均匀，我国与美国的面积差不多，而美国的人口仅有2.76亿，我国人口却是美国人口的4.6倍。

3、 俄罗斯比我国人口少得多，面积却是我国的1.8倍，我国陆地国土面积是960万千米2。

读了这几组数据,你想到了哪些可以用数学解决的问题?

二、解决问题，建立小数乘法竖式计算模型。

1、 板书出学生提出的问题并解决。

重点研究乘法问题。

例如：

全世界平均每分钟增加多少人？

列式：

2.6×60=

2、 如果用竖式计算，你怎样列竖式？

（请几个学生板书。

）

3、 讨论：

如何列竖式，每一个乘数的数位怎样对齐？

4、 师演示竖式计算。

5、 学生尝试计算：

3.4×21  1.24×1.7       4.47×0.72       3.5×28

6、 集体评议。

7、 总结：

谈谈你这节课还有什么问题？

也可谈你有什么收获？

教学反思：

教材提供世界人口的数量与分布的有关信息,这些内容对学生来说都比较生疏,但通过这一途径可以扩大学生的视野和知识面．教学时,可以让学生读一读有关信息,提醒学生特别要关注用红色印刷的内容．然后鼓励学生讨论＂平均每秒增加２.６”是什么意思,体会平均数的意义．能根据有关信息提出数学问题。

并能用小数乘法解决一些实际问题。

并学会用竖式计算数目比较大的小数乘法。

培养学生估算的习惯。

学生自主提出问题

生上黑板板书

集体订正

练习本上独立完成

集体评议。

板书设计：

世界人口

全世界平均每分钟增加多少人？

列式：

2.6×60=

竖竖竖竖

式式式式

第5课时

教学内容

世界人口

教学目标

1、进一步掌握小数乘法的竖式计算。

2、 结合具体的事例，培养学生的问题意识。

3、 结合事例对学生进行德育教育,养成节约意识。

教学重点

巩固小数的意义，计算方法和加强实际应用。

教学难点

巩固小数的意义，计算方法和加强实际应用。

教具准备

投影仪

学具准备

教学设计思路

教材设计了计算练习、比大小练习、正确点上小数点以及实际应用的练习，使学生计算的方法得以巩固，计算更熟练，应用能力更强。

教学活动

教师活动

学生活动

效果反思

教学过程：

一、呈现问题：

问题1：

P47的第1题

1、 实物投影练一练的第一题。

要求：

（1）读出“世界人口统计图”上的信息。

（2）独立解决

（2）、（3）两题，集体订证。

注意学生能否准确从图片中获取所需的数据信息。

（3）集体讨论第（4）如何列式。

特别注意计数单位：

60亿，2.6人。

问题2、P48的第5题。

1、 生读题，了解题意。

2、 师生共同整理已知信息，并板书：

2000年人均国民收入：

（1）中国是850美元

（2）世界是中国的5.4倍

（3）发达国家是中国的28.3倍

3、 从

（1）、

（2）两个相关的信息中你可以知道什么？

生自由回答：

世界人均国民收入是多少？

4、 谁能完整地把这个问题说完整。

5、 那么从

（2）、（3）或

（1）、（3）中你又能提什么问题？

问题3、P48的第7题。

1、 生自由小声读题。

了解问题。

2、 集体讨论怎样解决，板书出相应的算式，独立计算。

二、探索小数乘法的特征。

乘法的积一定比乘数在吗？

1、P47的第3题，学生先在书中填一填，然后汇报交流自己填的方法。

2、集体观察、思考并讨论：

（1）第一列算式有什么相同与不同。

（2）0.3乘什么数时比0.3大，什么时候比0.3小，什么时候等于0.3。

（3）从这题中你发现了什么？

（4）用你发现的规律验证第2列是否正确。

课后练习：

P47、48的第2、4题。

教学反思：

学生已经掌握了小数乘法的竖式计算。

在教学过程中，设计了大量确定积的位数的练习，学生进步很快。

但是这样的题还是有个别同学出错。

如：

０.３×1.2○0.3 0.3×1.2○0.3 1.8×1○1.8还要进一步理解为什么?

生自由回答。

独立解决

集体讨论

（提名回答）

生自由回答。

集体评议。

集体观察、思考并讨论：

总结规律并验证

第6课时

教学内容

人口与环保（49—50页）

教学目标

1、能根据“人口与环保”的有关信息提出问题，体会小数计算在实际生活中的应用。

2、体会到整数的运算律在小数中仍然适用，并能运用这些运算律使计算简便。

3、能利用学过的小数乘法和小数加减法，解决简单的实际问题。

教学重点

能运用整数的运算定律来进行计算，是计算简便。

教学难点

能运用整数的运算定律来进行计算。

教学设计思路

教材提供了一个参观环保展览的情景，介绍我国沙漠化的情况，让学生解决问题的同时体会到环保的重要性。

学生独立列式计算，并感知39、4万平方米的大小，体会环保的重要性。

教学活动

教师活动

学生活动

效果反思

一、探索整数乘法的运算律在小数中是否适用。

（8＋0.8）×1.25     2.8×3.6+2.8×1.4     2.5×2.8×4

1、分两组计算：

要求一组用正常的顺序计算，另一组按整数中的运算律计算。

2、汇报交流，得出结论，明确：

乘法的分配律和交换律在小数中仍然适用。

3、 P50的第2题，能简算的用简算的方法算。

二、在解决问题中体验小数在生活中的应用。

呈现环保类问题：

问题1、P49的插图信息。

1、 师生一齐读题，了解环境保护方面的知识。

2、 学生独立列式解答问题。

3、 。

注意多余数据对解决问题的干扰。

问题2、P50的第1题。

1、 生自由阅读题目并思考如何解决问题，尝试列式解决问题。

2、 汇报：

你在解决问题时有什么困难？

3、 师生集休讨论如何列式，板书出算式。

4、 学生独立计算上述的算式并解答。

问题3、第3题。

师生一同读题，列出算式，学生独立计算。

问题4、第4题。

明确：

地球绕太阳转一圈就是一年。

可以不用计算器计算。

课后总结：

你还有哪些问题要问？

教学反思：

这节课学生能根据“人口与环保”的有关信息提出问题，体会小数计算在实际生活中的应用。

教师还可以鼓励学生收集有关沙漠化的知识，在全班说一说，用资料对学生进行环保教育，学生算出得数后，教师进一步介绍39.4万平方千米相当于云南省的面积，使学生体会到治理沙漠化的紧迫性，引导学生关注环境。

这样学生感触很深，效果很好。

学生独立完成

尝试能否用整数中的运算规律。

汇报交流，得出结论

学生独立计算。

集体订证。

汇报交流

独立计算

独立计算

集体订正

第7课时

教学内容

练习三（51—52页）

教学目标

1、在有趣的计算中培养学生的估算策略。

2、在解决问题中进一步熟练小数的运算。

教学重点

能够正确的计算小数乘法，小数加、减以及混合运算。

教学难点

能够正确的计算小数乘法，小数加、减以及混合运算。

教具准备

投影仪

学具准备

教学设计思路

根据本班实际情况加强练习，针对学生在运用简便方法计算时会出现的不熟练和常见错误，有针对性进行练习和辅导。

教学活动

教师活动

学生活动

效果反思

一、解决问题。

问题1、呈现P51的第1题的信息。

1、 你根据这个信息能提出什么数学问题？

2、 列式解答。

问题2、第2题，

1、 师生一起解读统计表。

2、 学生独立列式计算。

问题3、学生独立列式计算，个别辅导。

二、估一估，算一算。

P52的第4题。

1、示范解决。

2、学生任选一行或一列计算。

3、汇报你是怎样选两个乘数的？

探讨估算的策略。

第5题，估一估，算一算。

可以采取游戏的方法，1人说数，另一人说需要多少钱。

总结估计的方法。

教学反思：

第四题、第五题，学生在计算前先估算。

教学中，首先鼓励学生自己进行估算，交流估算方法，再帮助学生看懂教材中的方法。

这两个练习培养了学生的估算能力。

第四题不仅训练了小数乘法的计算技能，而且发展了学生的推理能力。

这样的题目很有趣，学生比较喜欢，教学效果很好。

生独立完成

先估后算

汇报计算过程

总结方法，多名学生口述

第8课时

教学内容

整理与复习

（一）

教学目标

1、通过对第一、二、三单元的内容进行复习和整理，巩固所学的知识。

2、培养学生整理知识的能力及运用所学的知识解决实际问题的能力。

教学重点

培养学生整理知识的能力及运用所学的知识解决实际问题的能力。

教学难点

培养学生整理知识的能力及运用所学的知识解决实际问题的能力。

教具准备

三角板、投影仪

设计思路

通过“说一说“让学生将三个单元的知识进行整理，形成知识网络，通过“想一想”让学生根据所学的内容收集信息提出问题，试着总结。

教学活动

教师活动

1、回顾前三个单元的知识。

仔细阅读

整理成表格或网络图或列举的方法。

2、小组活动

3、布置作业

根据所收集的信息及所提出的问题，写一篇数学周记。

学生活动

翻书复习

组内交流

全班交流、品评、展览

交流信息

组内提出问题，并记录

组内解决

全班交流并汇报

效果反思

第9课时

教学内容

整理与复习

（二）54-55页

教学目标

3、通过练习，使学生对已有的知识掌握的更熟练、灵活。

4、使学生通过动手实践，激发学生的学习兴趣，提高学生的运用知识的能力。

教学重点

通过练习，使学生灵活的运用已有的知识。

教学难点

通过练习，使学生灵活的运用已有的知识。

教具准备

三角板、投影仪

教学活动

教师活动

学生活动

效果反思

一、1、第一题

通过涂色，使学生对小数的意义有更深入的了解。

1、第二题

通过找规律、填数，提高学生分析问题的能力。

2、第三题

关注学困生画高的方法。

3、第四题

独立完成，并说出过程

4、完成第5、6、9题

要求学生计算准确，能用简便方法计算。

5、完成第7、8、10题

6、让学生先估算，在计算。

二、动手做

1、实际动手操作，使学生发现问题，并激发学生研究图形的兴趣。

2、使学生对计算器的价值有更深的认识。

三、数学游戏

使学生进一步熟悉所学的图形的特征，发展学生有条理的表达能力。

独立完成

独立完成，集体订正

个别学生板演，集体订正

数学探索第一题

数学探索第二题

分小组游戏。