人教版八年级下册数学 第19章《一次函数》讲义 第18讲函数的图象有答案Word格式.docx
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考点1、简n加油单函数图象
例1、如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的n加油图象,下列结论错误的是( )
A、乙前4秒行驶的路n加油程为48米
B、在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C、两车到第3秒时行n加油驶的路程相等
D、在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
例2、一段笔直的公路n加油AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙n加油两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半n加油小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;
乙n加油以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中,能正确反映甲、乙两人n加油出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是( )
n加油
例3、“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,n加油总结反思后,和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象n加油刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所n加油行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列说法:
①、n加油“龟兔再次赛跑”的路程为1000米;
②、兔子和乌龟同时从起点出发;
n加油③、乌龟在途中休息了10分钟;
④、兔子在途中n加油750米处追上乌龟.
其中正确的说法是 n加油 .(把你认为正确说法的序号都填上)
例4、小明骑单车上n加油学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是n加油又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校.以下n加油是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:
n加油
(1)小明家到学校的路程是多少米?
(2)在整个上学的途中n加油哪个时间段小明骑车速度最快,最快的速度是多少米/分?
(3)小明在书店停留n加油了多少分钟?
(4)本次上学途中,小明一共行驶了多少米?
一共用了n加油多少分钟?
例5、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程n加油中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题:
(1)、n加油谁先出发?
先出发多少时间?
谁先到达终点?
先到多少时间?
(2)、分别求n加油出甲、乙两人的行驶速度;
(3)、在什么时间段内,两人均行驶在途中(不n加油包括起点和终点)?
在这一时间段内,请你根据下列情n加油形,分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简,也不求解):
①甲在乙n加油的前面;
②甲与乙相遇;
③甲在乙后面.
例6、某机动车出发前油箱内n加油有油42L,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(L)与行驶时n加油间t(h)之间的函数关系如图所示,根据图回答问题:
(1)机动车行驶__n加油_______h后加油;
(2)加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式是n加油_________;
(3)中途加油_________L;
(4)如果加油站距目n加油的地还有230km,车速为40km/h,要n加油到达目的地,油箱中的油是否够用?
请说明理由.
举一反三:
1n加油、园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积S(单位:
平方米)与n加油工作时间t(单位:
小时)的函数关系的图象如图,则休息后园林队每小时绿化面积n加油为(
)
A、40平方米
Bn加油、50平方米
C、80平方米
n加油D、100平方米
2、为了加强爱国主义教育,每周一学校都要举行庄严的升旗仪式,n加油同学们凝视着冉冉上升的国旗,下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端n加油的距离与时间的关系( )
3、某洗衣机在洗涤衣服时n加油,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、n加油排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系n加油如折线图所示:
根据图象解答下列问题:
(1)洗衣机的进水时间是多少分钟?
清洗n加油时洗衣机中的水量是多少升?
(2)已知洗衣机的n加油排水速度为每分钟19升,
①求排水时n加油y与x之间的关系式。
②如果排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣n加油机中剩下的水量。
4、图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(mn加油)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示.
(1)根据图2填表n加油:
(2)如表反映的两个变量中,自变量是,因变n加油量是;
(3)根据图象,摩天轮的直径为n加油m,它旋转一周需要的时间为min.
5n加油、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了n加油方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,n加油售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图n加油所示,结合图象回答下列问题。
(1)农民自带的零钱是多少n加油?
(2)降价前每千克的土豆价格是多少?
(3)降价后他按每千克0.4元n加油将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少n加油千克土豆?
考点2、函数的表示方法
例1、下n加油面关于函数的三种表示方法叙述错误的是()
A、只要n加油知道二次函数的表达式,就一定能用列表法和图象法表示该函数
B、列表n加油法可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势n加油
C、图象法可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势
n加油D、函数的表达式可以比较全面、完整、简n加油洁地表示出变量之间的关系
例2、1-6个月的婴儿生长发育得非常快,出生体重n加油为4000克的婴儿,他们的体重y(克)和月龄x(月)之间的关系如表所示,则6n加油个月大的婴儿的体重为()
A、7600克n加油B、7800克C、8200克D、8500克
例n加油3、弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体n加油的质量(kg)之间的关系如下表:
下列说法错误的是()
n加油A、弹簧的长度随物体的质量的变化而变化,物体的质量是自变量,弹簧的长度n加油是因变量
B、如果物体的质量为xkg,那么弹簧n加油的长度ycm可以表示为y=12+0.5x
n加油C、在弹簧能承受的范围内,当物体的质量为7kg时,弹簧的长度为16cm
n加油D、在没挂物体时,弹簧的长度为12cm
n加油例4、声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(n加油℃)之间的关系如下从表中可知音速y随温度x的升高n加油而.在气温为20℃的一天召开运动n加油会,某人看到发令枪的烟0.2秒后,听到了枪声,则由此可知,这个人距发令地n加油点米.
例5、随着我国人口n加油增长速度的减慢,小学入学儿童数量有所减少n加油,表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童的变化趋势.
(1)上表中n加油是自变量,是因变量.
(2)你预计n加油该地区从年起入年儿童的人数在1600人左右.
例6、邓教师设n加油计一个计算程序,输入和输出的数据如下表所示:
那么当输入数据是正整数n时,输n加油出的数据是
例7、心理学家发现,学生对概念的接受能力yn加油与提出概念所用的时间x(单位:
分)之间有如下关系:
(其中0≤x≤30)
n加油
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?
(2)当提出概念所用时间是10分n加油钟时,学生的接受能力是多少?
(3)根据表格中的数据,你认为提出概念几分钟n加油时,学生的接受能力最强;
(4)从表中可知,当时间n加油x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?
当时间x在什么范围内,学生的接受能力n加油逐步降低?
例8、下表是三发电器厂2019年上半年n加油每个月的产量:
(1)根据表格中的数据,你能否根据x的变化,得到n加油y的变化趋势?
(2)根据表格你知道哪几个月的月产量保持不n加油变?
哪几个月的月产量在匀速增长?
哪个月的产量最高?
(3)试求n加油2019年前半年的平均月产量是多少?
例9、父亲告诉小明:
“距n加油离地面越高,温度越低,”并给小明出示了下面的表格.
根据上表,父亲n加油还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答n加油.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?
哪个是自变n加油量?
哪个是因变量?
(2)如果用h表示距离地面的高度,n加油用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变n加油化的?
(3)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗?
1、某n加油校初一数学兴趣小组利用同一块木板,测量小车从不同高度沿斜放的木n加油板从顶部滑到底部所用的时间,支撑物的高度h(cm)与小车下滑时间t(n加油s)之间的关系如表所示:
根据表格提供的信息,下n加油列说法错误的是()
A、支撑物的高度为40cm,n加油小车下滑时间为2.13s
B、支撑物高度h越大,n加油小车下滑时间t越小
C、若小车下滑时间为2n加油s,则支撑物高度在40cm至50cm之间
D、若支撑物的高度为n加油80cm,则小车下滑时间可以使小于1.59s的任意值
2、某城n加油市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:
某户5月份交n加油水费45元,则该用户5月份的用水量是。
n加油3、洪山县从2019年开始实施退耕还林,每年退耕还林的面积如下表:
①上表n加油反映的是哪两个变量之间的关系?
哪个是自变量?
哪个是因n加油变量?
②从表中可知,随时间的变化,退耕还林n加油面积的变化趋势是什么?
③从2019年到2019年底,洪n加油山县已完成退耕还林面积多少亩?
时间/年
2n加油019
2019
2019n加油
面积/亩
350
380
420
500
600
720
4、如n加油图所示,用长为20的铁丝焊接成一个长方形,设长方形的一n加油边为x,面积为y,随着x的变化,y的值也随之变化.
(1)写出y与x之间n加油的关系式,并指出在这个变化中,哪个是自变量?
(2)用表格n加油表示当x从1变化到9时(每次增加1),y的相n加油应值;
(3)当x为何值时,y的值最大?
5、某中学n加油为筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册.n加油该纪念册每册需要10张8K大小的纸,其中4张为彩页,6张为黑n加油白页.印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为n加油:
彩页300元/张,黑白页50元/张;
印刷费与印数的关系见下表.
(1)印n加油制这批纪念册的制版费为______元;
(2)若印制2n加油千册,则共需多少费用?
(3)如果该校希望印n加油数至少为4千册,总费用至多为60000元,求印数的取值范围.(精确到0.01千n加油册)
第三部分课堂小测
1、小明的父亲饭后n加油出去散步,从家走20分钟到一个离家900米的报亭,看10分n加油钟报纸后,用15分钟返回家里、下面四个图象中,表示小明父亲的离家距离与时间之间n加油关系的是( )
2、小明同学从家里去学校,开始采用匀速步行,走了一段n加油路后,发觉照这样走下去会迟到,于是匀速跑步完成余下的n加油路程,下面坐标系中,横轴表示小明从家里出发后的n加油时间t,纵轴表示小明距离学校的路程S,则S与t之间函数关系的图象大致是(n加油)
3、赵先生手中有一张记录他从出生到2n加油4岁期间的身高情况表(见如表):
下列说法错误的是(n加油 )
A、赵先生的身高增长速度总体上先快后慢
B、赵先生的身高在n加油21岁以后基本不长了
C、赵先生的身高n加油从0岁到24岁平均每年增高7.1cm
D、赵先生的身高从0岁到2n加油4岁平均每年增高5.1cm
4、一个学习小组n加油利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如下n加油数据:
下列说法错误的是( )
A、当h=50cm时,t=1.89sn加油
B、随着h逐渐升高,t逐渐变小
C、h每增加n加油10cm,t减小1.23s
D、随着h逐渐升高,小车的速度逐n加油渐加快
5、在“变量之间的关系”一章中,我们n加油学习的“变量”是指自变量和因变量,而表达它n加油们之间关系的通常有三种方法,这三种方法是;
;
n加油。
6、下表所列为某商店薄利多n加油销的情况.某商品原价为560元,随着不同幅度的降价,日销量(单n加油位为件)发生相应的变化(如表):
(1)这个表反n加油映了_____个变量之间的关系,_____是自n加油变量,_____是因变量.
(2)从表中可以看出每降价5元,日销量增加_____n加油_件,从而可以估计降价之前的日销量为______件,
(3)如果n加油售价为500元时,日销量为______件.
7、已知某一函n加油数的图象如图所示,根据图象回答下列问题。
(1)确定n加油自变量的取值范围;
(2)求当x=-4,-2,3时y的值是多n加油少?
(3)求当y=0,4时x的值是多少?
(4)当x取何值时y的值最大?
n加油当x取何值时y的值最小?
(5)当x的值在什么范围内时y随n加油x的增大而增大?
当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小?
8、已知如n加油图,一天上午6点钟,言老师从学校出发,乘车上市里开会,n加油8点准时到会场,中午12点钟回到学校,他这一段时间内的行程sn加油(km)(即离开学校的距离)与时间(时)的关n加油系可用图中的折线表示,根据图中提供的有关信息,解答下列问题:
(1)、开n加油会地点离学校多远?
(2)、请你用一段简短的话,对言老师从上午6点到中n加油午12点的活动情况进行描述.
9、李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出n加油售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场售出一些n加油后,又降低出售.售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如n加油图所示,结合图象回答下列问题:
(1)李大爷自带的零钱是多少?
(2)降价前n加油他每千克黄瓜出售的价格是多少?
(3)卖了几天,黄瓜卖相不好了,随后他按每千克n加油下降1.6元将剩余的黄瓜售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是5n加油30元,问他一共批发了多少千克的黄瓜?
(4)请问李大爷亏了还n加油是赚了?
若亏(赚)了,亏(赚)多少钱?
10、在n加油建设社会主义新农村过程中,某村委决定投资开n加油发项目,现有6个项目可供选择,各项目所需资金及预计年利润如下表:
n加油
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?
(2)如果预计要获得0.9千万元的利润,你可以怎样投资n加油项目?
(3)如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资,预计最大年利润是多n加油少?
说明理由.
11、一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如n加油下表:
哪个n加油是自变量?
(2)如果用T表n加油示时间,V表示速度,那么随着T的变化,V的变化趋势是什么?
(3)当T每增加1秒,V的变化情况相同吗?
在哪1秒钟,V的增加最大?
(4)若n加油高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千n加油米/小时,试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限.
12、某电动n加油车厂2019年各月份生产电动车的数量情况如下表:
时间x/月
1
2
3
4n加油
5
6
7
8
9
10
11
12
月产量y/万辆
n加油8
8.5
9.5
10n加油
10.5
(1)为什么称电动车的月产量y为因变量?
它是谁的因n加油变量?
(2)哪个月份电动车的产量最高?
哪个月份电动车的产量最低?
n加油(3)哪两个月份之间产量相差最大?
根据这两个月的产量,电动车厂的厂长应n加油该怎么做?
第四部分提高训练
1、济南市某储运部紧n加油急调拨一批物资,调进物资共用4小时,调进物资2小时后开n加油始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不n加油变).储运部库存物资S(吨)与时间t(小时n加油)之间的函数关系如图所示,这批物资从开始调n加油进到全部调出需要的时间是()
A、4小时n加油B、4.4小时C、4.8小时n加油D、5小时
2、甲、乙两同学从A地出发,骑n加油自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离s(千米n加油)和行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下n加油列说法:
(1)他们都行驶了18千米;
(2)甲在途中停留了0.n加油5
小时;
(3)乙比甲晚出发0.5
(4)相遇后,甲的速度大于n加油乙的速度;
(5)甲、乙两人同时到达目的地;
(6)乙行驶全程用了1.5小时.n加油其中,符合图象描述的说法有()
A、2个n加油B、3个C、4个n加油D、5个
3、如图,正方形ABCD的n加油边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点Cn加油停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列n加油图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( n加油)
4、某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还n加油有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发n加油骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即坐父n加油亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB、OB分别表n加油示父、子俩送票、取票过程中,离体育馆的路程s(米)与所用时间t(n加油分钟)之间的函数关系,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始n加油终保持不变):
(1)从图中可知,小明家离奥体中心米,爸爸在出n加油发后分钟与小明相遇.
(2)求出父亲与小明n加油相遇时离奥体中心的距离?
(3)小明能否在比赛开始之前n加油赶回奥体中心?
请计算说明.
第五部分课后作业
1、如n加油图,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间n加油x(元)之间的关系,则以下说法错误的是()
A、若通话时间少于n加油120分,则A方案比B方案便宜20元
B、若通n加油话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元
C、若通n加油讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时n加油间多
D、若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分
2、n加油小强每天从家到学校上学行走的路程为900m,某天他从家去上学时以每分30n加油m的速度行走了450m,为了不迟到他加快了速度,n加油以每分45m的速度行走完剩下的路程,那么小强离学n加油校的路程s(m)与他行走的时间t(min)之间的函数关n加油系用图象表示正确的是( )
3、弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的n加油长度y(cm)与所挂物体重量x(kg)间有如下关系.(其中x≤n加油12).下列说法不正确的是()
n加油A、x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
n加油B、弹簧不挂重物时的长度为10cm
C、物体重量每增加1kg,弹簧长度y增n加油加0.5cm
D、所挂物体重量为7kg时,弹簧长度14.5cmn加油
4、2019年,广东省遭受台风“尤特”袭击,大部分地区发生强降雨n加油,某河受暴雨袭击,一天的水位记录如表,观察表中数据,水位上升最快的时n加油段是( )
A、8~12时Bn加油、12~16时C、16~20时n加油D、20~24时
5、下面的表格列出了n加油一个实验的统计数据,表示将皮球从高处落下时,弹跳高度b与下降高n加油度d的关系,下面能表示这种关系的式子是(n加油)
A、b=d2B、b=n加油2dC、b=
n加油D、b=d+25
6、日常生活中,“老人”是一个模n加油糊概念.可用“老人系数”表示一个人的老年n加油化程度.“老人系数”的计算方法如下表:
按n加油照这样的规定,“老人系数”为0.6的人的年龄是 岁.
7、n加油据国家×
×
局统计,新中国成立以来至2019年,我国各项税收收n加油入合计见表.
年份
1967
1972
197n加油7
1982
1987
1992
201n加油9
税收收入/亿
48.98
127.45
2n加油03.65
204.30
281.20
n加油402.77
571.70
2040.79
2821.86
6038.04
n加油12581.51
从表中可以得出:
新中国成立以来我国的税收收人n加油总体趋势是 ,其中, 年与5年前相比n加油,增长百分数最大;
年与5年前相比,增长百分数最n加油小;
2019年与1950年相比,税收收入增长了 倍(n加油保留一位小数).
8、温度的变化是人们经常谈论的话n加油题.请你根据图象,讨论某地某天温度变化的情况:
(1)上午9时的温度是n加油度,12时的温度是n加油度;
(2)这一天最高温度是度,是在n加油时达到的;
最低温度是度,是在时达到的;
(3)这n加油一天最低温度是,从最低温度到最高温度n加油经过了小时;
(4)温度上升的时间范围为n加油,温度下降的时间范围为;
(5)图中A点表示n加油的是,B点表示的是n加油;
(6)你预测次日凌晨1时的温度是n加油.
9、如图,梯形的下n加油底是10cm,高是6cm,设梯形的上底为xcm,面积为ycm2n加油,面积y随上底x的变化而变化。
(1)在n加油这个变化过程中,是自变量,是因变量.
(2)n加油y与x的关系式为:
;
(3)请根据关系式填写表:
(4)小n加油亮用下面的图象来表示面积y与上底x的变化规律,请观察图象回答:
梯n加油形的面积y随上底x的增大而;
若要使面积y大于39cm2,n加油则上底x的范围是.
10、抚州市正在争创省文明城n加油市,为了美化城市,改善人们的居住环境,我市深n加油入开展绿化彩化