公倍数公因数练习题及答案.docx

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公倍数公因数练习题及答案

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公倍数公因数练习题及答案

①最大公因数般都是已知整体，求部分。

或者已

知总数，求分数的题目。

例一杰杰想用一张长24cm,宽18cm的长方形纸剪成若

干个同样大小、边长是整厘米数且没有剩余的正方形拼版。

1.有多少种剪法？

2.剪最大的正方形拼版，可剪多少块？

例二有2条分别长18dm,42dm的绳子，小花想把它

们剪成同样长并且尽量长的小绳子，剪出来的绳子最长是多

少？

共能剪多少条？

②最小公倍数一一最常见就是相遇问题。

例三某公共汽车站是1路和3路车的起点站，从早上

6：

00同时发出第一辆车后，1

路车每15分钟发一辆，3路

车每12分钟发一辆。

1-至少经过多长时间两辆车又同时发车？

2.从早上6:

00发出第一辆车，到晚上8:

00发出最后

-辆车，两路车同时发出的共有多少辆？

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答案：

例一1.4种，用短除法算出，分别边长是

1cm,2cm,3cm,6cm.。

2.24/6=418/6=33*4=12

例二1.用短除法算出最长6dm0

18/6=342/6=73+7=10

例三1.用短除法算出60分钟。

2.晚上8点24即时法

是20时，20时一6时二14,14还要加上6时那一辆，所以

14+1=150

公因数和公倍数

概念整理。

1、倍数和因数是不能够单独存在的，我们往往会说

“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”，比如说，通过算式

72H-

8

=9,我们可以说是的因数，也可以说是的因数，是的倍数。

2、在自然数中，只有1和它本身两个因数的数，我们

称为，也叫；有三个或三个以上因数的数叫做；1既不是，

也不是。

3x12的因数有，40的因数

有，其中既是12的因数，

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又是40的因数的数有，它们是12和40共同的因数，也就

是12和40的公因数。

这些公.••因数当中，最大的

是，它

就是12和40的最大公因数。

4、9的倍数有

12的倍数有

5、上面这些数当中，9和12共同的倍数有，它们就是

9和12的公倍数，其中最小的...是，

它就是9和12的最

小公倍数。

求两个数最大公因数的方法整理。

1.要找到两个数的最大公因数，我们可以先依次分别写出两个数的因数，然后在这当中找到它们的公因数，其中最大的就是两个数的最大公因数。

例如：

27的因数有：

45

的

因数有：

;7和45的公因数

有：

27和45的最大公因数是：

o

2.对于一些有特殊关系的数，我们可以迅速判断它们的最大公因数。

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公因数只有1的关系:

两个数如果是公因数只有1关系，它们的最大公因数

就是1O

公因数只有1的关系一般有4种情况：

①两个素数公因数只有1,如3和7②相邻两个自然数

公因数只有1,如15和1③1和

任何自然数公因数只有1,

如1和18

④其他，如4和15,就需要我们自己判断，看看它们

是不是只有公因数1

倍数关系：

如12和72,8和64,15和60等

等。

两个数如果是倍数关系，它们的最大公因数就是其中

较小的数。

3.两个数如果没有特殊关系，我们也可以用短除法迅

速地求出它们的最大公因数。

4.在以下各组数下面的横线上写出每组数的最大公因数。

10和20和15和50和

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4和913和315和301和9

求两个数最小公倍数的方法整理。

1、要找到两个数的最小公倍数，我们可以依次分别写出两个数的倍数，然后在这当中找出它们的公倍数，再找出两个数的最小公倍数。

例如，8的倍数有：

10

的

倍数有：

;和10的公倍数有：

8和〔0的最小公倍数是：

—

O

2、对于一些有特殊关系的数，我们可以迅速判断它们的最小公倍数。

公因数只有1的关系：

两个数如果是公因数只有1的

关系，最小公倍数是它们的乘积。

倍数关系：

两个数如果是倍数关系，最小公倍数是其中较大的数。

两个数如果没有特殊关系，我们也可以用短除法迅速地求出它们的最小公倍数。

3、在以下各组数下面的横线上写出每组数的最小公倍数。

20和30和1725和5035和8

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4和913和314和281和11

第二部分能力提升训练

一、填空

1、一个三位数，百位上是最小的偶数，十位上是最小的合数，这个三位数是5的倍数，又有因数

2,这个三位数是—o

3\如果a—4b,,那么a和b的最小公倍数是，最

大公因数是_O

4、两个不为0的自然数m和n互质，那么m和n的最

小公倍数是最大公因数是—o

二、判断

1、两个数的公因数个数是无限

2、3和5是60的公因

3、两个数的最小公倍数一定比这两个数

4、a、b两个自然数，a4-b=8,a和b的最小公倍数是

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三、选择

48是

A、公因数B、公倍数C、最小公倍数

2、24和36的公因数有个

B、C、7、

3、一个数除以8余1,除以10也余1,这个数最小

曰

A、40B、41Cx81

四、解决实际问题

1、长途汽车站每15分钟向南京发一次车，每20分钟

向常州发一次车，6:

00同时发车后，要到什

么时间会再次同时发车？

2、把两根分别长40米和56米的铁丝截成同样长的小段且没有剩余，每小段最长多少米？

一共可

以截多少段？

公倍数和公因数

一、填空。

1、18的因数有，24的因数有，它们的公因数有。

2、一个数的最大因数是13,这个数的最小倍数是。

3、两个自然数a、b的最大公因数是1,它们的最小公

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倍数是。

4、如果A=2X3X7,B=2X5X7,那么

它们的最大公

因数是，最小公倍数是。

、30以内

3的倍数有，4的倍数有，

3和4的公倍数有，最小公倍数是。

6、在12、15、36、64、450、950六个数中，是3的

倍数有，是5的倍数的有，是2的倍数的有；是2和5的

公倍数的有，是2和3的公倍数的有，是3和5的公倍数的

有；同时是2、3和5的公倍数的数是。

7、18的因数有，60的因数有，18和

60的公因数有，

最大公因数是。

8、用0、3、5、7四个数组成一个同时是2和5的倍

数的四位数，最大是，最小是。

9、要使601口既是2的倍数，又是3的倍数，那么□

里可以填。

二、先在圈里填上合适的数，再找出它们的最小公倍

数。

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6和9的公倍数

和24的公因数

6和9的最小公倍数是18和24的最大公因数是

五、解决问题。

1、甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙

每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么

他们下一次同时到图书馆是几月几日？

2、在一张长40厘米，宽32厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形，并且没有剩余。

一共可以裁出多少个这样的正方形？

3、有一盒糖，如果按4块一堆分开，结果多出一块；如果按5块一堆分开，结果也多出一块。

那么这盒糖最少有

多少块？

、五班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，

个班的学生可能有多少人?

5、一个长方形的面积是24厘米，它的长和宽都是整

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厘米数，这样的长方形有多少种？

6、a与b的最大公因数是6,最小

公倍数是72,a是

18,b是多少？

7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发

辆中巴车，在1小时的时间里几次同时发了公交车和中巴车？

8、把两根长度分别是120厘米和180厘米的铁丝，

截成长度相等的小段，每根都不能有剩余。

每小段最长多少厘米？

9、有一批地砖，每块长45厘米、宽30厘米，至少

要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形？

10、李刚和李强是兄弟，两人都在外地工作。

李刚隔

6天回家一次，李强隔8天回家一次，十月一日这天他们同

时回家，再过多少天他们才能再一次见面？

11、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘

米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米染一个蓝点，有多

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少个点同时染了红色和蓝色？