相似三角形检测106.docx

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相似三角形检测106

相似三角形检测2012-10-6

1、下列各组数中，成比例的是（　　）

　A．－6，－8，3，4　　B．－7，－5，14，5　　C．3，5，9，12　　D．2，3，6，12

2、下列两个三角形不一定相似的是（）

（A）两个等边三角形（B）两个等腰直角三角形

（C）有一个角是70°的两个等腰三角形（D）有一个角是100°的两个等腰三角形

3、如图，已知D、E分别是

的AB、AC边上的点，

且S△ADE︰S四边形DBEC＝1︰8，那么

等于（）

A．1:

9B．1:

3C．1:

8D．1:

2

4、如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，

则△DCF的面积为（）

A．SB．2SC．3SD．4S

5、下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）

6、在比例尺为1:

5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是（）

A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km

7、在相同时刻，物高与影长成正比。

如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为（）

A20米B18米C16米D15米

8、△ABC中，AB＝12，BC＝18，CA＝24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（　　）

　　A、27　　　　　B、12　　　　　　　C、18　　　　　　D、20

9．如图所示，不能判定△ABC∽△DAC的条件是（）

A．∠B＝∠DAC

B．∠BAC＝∠ADC

C．AC2＝DC·BC

D．AD2＝BD·BC

10．已知相似三角形面积的比为9∶4，那么这两个三角形的周长之比为（）

A．9∶4B．4∶9C．3∶2D．81∶16

11．如图所示，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点Q，若△DQE的面积为9，则△AQB的面积为（）

A．18B．27C．36D．45

12、已知三个数2、4、8，请再添一个数，使它们构成一个比例式，则这个数可以是　　　．

13、若

，则

　　　　　　；

14、如图，△AED∽△ABC，其中∠1＝∠B，则

15、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为___________。

16、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图.已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米.若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为__________（结果保留π）

第16题图

第15题图

17．如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD＝2m的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD＝20m，FD＝4m，EF＝1.8m，则树AB的高度为______m．

18．如图所示，有点光源S在平面镜上面，若在P点看到点光源的反射光线，并测得AB＝10m，BC＝20cm，PC⊥AC，且PC＝24cm，则点光源S到平面镜的距离即SA的长度为______cm．

第6题图

19．如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为______

20.如图，△ABC内有一点P，过P作各边的平行线，把△ABC分成三个三角形和三个平行四边形，若三个三角形的面积为1，1，4，则△ABC的面积是______

综合、运用、诊断

1．已知：

如图，△ABC中，AB＝20cm，BC＝15cm，AD＝12.5cm，DE∥BC．

求DE的长．

2．已知：

如图，E是□ABCD的边AD上的一点，且

，CE交BD于点F，BF＝15cm，求DF的长．

3．已知：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，想一想，

（1）图中有哪两个三角形相似?

（2）求证：

AC2＝AD·AB；BC2＝BD·BA；

（3）若AD＝2，DB＝8，求AC，BC，CD；

（4）若AC＝6，DB＝9，求AD，CD，BC；

（5）求证：

AC·BC＝AB·CD．

4．已知：

如图，△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是角平分线．

（1）求证：

AD2＝CD·AC；

（2）若AC＝a，求AD．

5．如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD交于O点，若S△AOD∶S△DOC＝2∶3，求S△AOB∶S△COD．

6．已知：

如图，□ABCD中，E是BC边上一点，且

相交于F点．

（1）求△BEF的周长与△AFD的周长之比；

（2）若△BEF的面积S△BEF＝6cm2，求△AFD的面积S△AFD．

7．已知：

如图，Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，DE∥AB．

（1）当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，求CD的长；

（2）当△CDE的周长与四边形DABE的周长相等时，求CD的长．

8、已知:

如图,ΔABC中,CE⊥AB,BF⊥AC.

试说明ΔAEF∽ΔACB.

9、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE。

（10分）

⑴求证：

△ABF∽△CEB;

⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。

10、如图，在4×4的正方形方格中，△ABC～△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。

（10分）

（1）填空：

∠ABC=，BC=。

（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论。

11．已知：

如图，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（－4，2），B（－2，－4），C（6，－2），D（2，4）．试以O点为位似中心作四边形A'B'C'D′，使四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的相似比为1∶2，并写出各对应顶点的坐标．

12、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

13．已知：

如图，在△ABC中，∠C＝90°，P是AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC于E，点E不与点C重合，若AB＝10，AC＝8，设AP＝x，四边形PECB的周长为y，求y与x的函数关系式．

14、如图△ABC中，AB=8，AC=6，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿BA方向向点A运动，同时点E以每秒1个单位的速度从点A出发测AC方向向点C运动，设运动时间为t（单位：

秒）（12分）

问t为何值时△ADE与△ABC相似。

15、如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,试在腰AB上确定点P的位置,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似.

16.如图三个边长为1的正方形放在一起，求证：

∠ABH+∠ACH+∠ADH=90°