学年浙江省八年级上册数学浙教版《一次函数》期末试题分类选择题.docx

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学年浙江省八年级上册数学浙教版《一次函数》期末试题分类选择题

2019--2020学年浙江省八年级上册数学（浙教版）《一次函数》期末试题分类——选择题

一．选择题

1．（2019秋•上城区期末）已知△ABC为直角坐标系中任意的一个三角形，现将△ABC的各顶点横坐标乘以﹣1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（　　）

A．关于x轴对称B．关于y轴对称

C．关于原点对称D．关于直线y＝x对称

2．（2020春•东阳市期末）如图①，在Rt△ABC中，AC＜BC，点D为斜边AB的中点，动点E由点A出发，沿AC→CB向点B运动．设点E的运动路程为x，△ADE的面积为y，y与x的函数关系如图②所示，则斜边AB的长为（　　）

A．3B．4C．5D．6

3．（2020春•临海市期末）甲、乙两人进行1500米比赛，在比赛过程中，两人所跑的路程y（米）与所用的时间x（分）的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．甲先到达终点

B．跑到两分钟时，两人相距200米

C．甲的速度随时间增大而增大

D．起跑两分钟后，甲的速度大于乙的速度

4．（2020春•温岭市期末）下列表达形式中，能表示y是x的函数的是（　　）

A．|y|＝x

B．y＝±

C．

年份x

1999

2010

人口数y（亿）

12.52

13.71

D．

5．（2020春•北仑区期末）定义新运算：

a※b，则函数y＝4※x的图象可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

6．（2020春•仙居县期末）在平面直角坐标系中，定义：

已知图形w和直线l，如果图形w上存在一点Q，使得点Q到直线l的距离小于或等于k，则称图形w与直线l“k关联”．已知线段AB，其中点A（1，1），B（3，1）．若线段AB与直线y＝﹣x+b“关联”，则b的取值范围是（　　）

A．﹣1≤bB．0≤b≤4C．0≤b≤6D．b≤6

7．（2020春•仙居县期末）关于函数y＝﹣x+1的图象与性质，下列说法错误的是（　　）

A．图象不经过第三象限

B．图象是与y＝﹣x﹣1平行的一条直线

C．y随x的增大而减小

D．当﹣2≤x≤1时，函数值y有最小值3

8．（2020春•温岭市期末）小王同学类比研究一次函数性质的方法，研究并得出函数y＝|x|﹣2的四条性质，其中错误的是（　　）

A．当x＝0时y具有最小值为﹣2

B．如果y＝|x|﹣2的图象与直线y＝k有两个交点，则k＞0

C．当﹣2＜x＜2时，y＜0

D．y＝|x|﹣2的图象与x轴围成的几何图形的面积是4

9．（2020春•温岭市期末）如图：

直线y1＝k1x﹣b与直线y2＝k2x相交于点P（1，﹣2），则方程组的解是（　　）

A．B．C．D．

10．（2020春•慈溪市期末）同一平面内五条直线l1，l2，l3，l4与l5的位置关系如图所示，根据图中标示的角度，下列判断正确的是（　　）

A．l1∥l3，l2∥l3B．l2∥l3，l4与l5相交

C．l1与l3相交，l4∥l5D．l1与l2相交，l1∥l3

11．（2019秋•下城区期末）甲、乙两人分别从A、B两地出发相向而行，t1和t2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与行走时间x（h）之间的关系，设甲、乙行走的速度分别是v甲和v乙，则（　　）

A．v甲＞1.1v乙B．v乙＞1.1v甲C．v甲＞1.2v乙D．v乙＞1.2v甲

12．（2019秋•滨江区期末）正方形的边长为4，若边长增加x，那么面积增加y，则y关于x的函数表达式为（　　）

A．y＝x2+16B．y＝（x+4）2C．y＝x2+8xD．y＝16﹣4x2

13．（2019秋•义乌市期末）某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择：

方案一：

是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元）；

方案二：

是6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高250元（第6个月末发薪水10000元）

但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？

（　　）

A．方案一

B．方案二

C．两种方案一样

D．工龄短的选方案一，工龄长的选方案二

14．（2019秋•南浔区期末）下列一次函数中，常数项是3的是（　　）

A．y＝x﹣3B．y＝x+3C．y＝3xD．y＝﹣3x

15．（2019秋•南浔区期末）如图，直线y＝ax+b与x轴交于点A（4，0），与直线y＝mx交于点B（2，n），则关于x的不等式组0＜ax﹣b＜mx的解集为（　　）

A．﹣4＜x＜﹣2B．x＜﹣2C．x＞4D．2＜x＜4

16．（2019秋•江干区期末）一次函数y＝（m﹣1）x+（m﹣3）不经过第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．1＜m＜3B．m≤3且m≠1C．m＜3且m≠1D．1＜m≤3

17．（2019秋•江干区期末）甲、乙两地高速铁路建设成功．试运行期间，一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发．设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象分析出以下信息：

①甲、乙两地相距1000千米；②动车从甲地到乙地共需要4个小时；③表示的实际意义是动车的速度；④普通列车的速度是千米/小时；⑤动车到达乙地停留2小时后返回甲地，在普通列车出发后7.5小时和动车再次相遇．以上信息正确的是（　　）

A．①②④B．①③④⑤C．①②④⑤D．②③⑤

18．（2019秋•余杭区期末）一个长方形的周长为12cm，一边长为x（cm），则它的另一条边长y关于x的函数关系用图象表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

19．（2019秋•瑞安市期末）一次函数y＝2x+2的图象与x轴的交点坐标是（　　）

A．（0，2）B．（0，﹣2）C．（﹣1，0）D．（1，0）

20．（2019秋•富阳区期末）如果一次函数y＝kx+b的图象经过第二、第四象限，且与x轴正半轴相交，那么（　　）

A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

21．（2019秋•温州期末）如图，直线y＝kx（k为常数，k≠0）经过点A，若B是该直线上一点，则点B的坐标可能是（　　）

A．（﹣2，﹣1）B．（﹣4，﹣2）C．（﹣2，﹣4）D．（6，3）

22．（2019秋•富阳区期末）已知（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1.7，y3）是直线y＝﹣5x+b（b为常数）上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y3＞y2D．y3＞y1＞y2

23．（2019秋•滨江区期末）若y关于x的函数关系式为y＝kx+1，当x＝1时，y＝2，则当x＝﹣3时函数值是（　　）

A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣4

24．（2019秋•滨江区期末）已知一次函数y＝mx﹣3，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

A．m≥0B．m＞0C．m≤0D．m＜0

25．（2019秋•柯桥区期末）已知点（1，m）和点（3，n）是一次函数y＝﹣2x+h图象上的两个点，则m与n的大小关系是（　　）

A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．以上都不对

26．（2019秋•江北区期末）把函数y＝x的图象向上平移2个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的直线上的是（　　）

A．（﹣2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）

27．（2019秋•越城区期末）下面哪个点在函数y＝﹣2x+3的图象上（　　）

A．（﹣5，3）B．（1，2）C．（3，0）D．（1，1）

28．（2019秋•萧山区期末）直线y＝2x+4与x轴的交点坐标为（　　）

A．（0，4）B．（0，﹣2）C．（4，0）D．（﹣2，0）

29．（2019秋•萧山区期末）已知A（x1，y1），B（x2，y2）为一次函数y＝2x+1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0．若M，N，则M与N的大小关系是（　　）

A．M＞N

B．M＝N

C．M＜N

D．M，N大小与点的位置有关

30．（2019秋•苍南县期末）在直角坐标系中，已知点（﹣2，b）在直线y＝2x上，则b的值为（　　）

A．1B．﹣1C．4D．﹣4

31．（2019秋•苍南县期末）直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点在0＜x＜3内，直线y＝x+2和y＝﹣x所围成的区域中，整点一共有（　　）

A．8个B．7个C．6个D．5个

32．（2019秋•慈溪市期末）已知一次函数y＝﹣3x+m图象上的三点P（n，a），Q（n﹣1，b），R（n+2，c），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．b＞a＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞b＞c

33．（2019秋•东阳市期末）如图，周长为定值的平行四边形ABCD中，∠B＝60°，设AB的长为x，平行四边形ABCD的面积为y，y与x的函数关系的图象大致如图所示，当y＝6时，x的值为（　　）

A．1或7B．2或6C．3或5D．4

34．（2019秋•嘉兴期末）若A（1，a）是直线y＝﹣2x+1上一点，则a的值是（　　）

A．2B．﹣2C．1D．﹣1

35．（2019秋•北仑区期末）如图，直线AB：

y＝﹣3x+9交y轴于A，交x轴于B，x轴上一点C（﹣1，0），D为y轴上一动点，把线段BD绕B点逆时针旋转90°得到线段BE，连接CE，CD，则当CE长度最小时，线段CD的长为（　　）

A．B．C．5D．2

2019--2020学年浙江省八年级上册数学（浙教版）《一次函数》期末试题分类——选择题

参考答案与试题解析

一．选择题（共35小题）

1．【答案】B

【解答】解：

∵△ABC各顶点的横坐标乘以﹣1，得到△A1B1C1，

∴△ABC与△A1B1C1的各顶点纵坐标相同，横坐标互为相反数，

∴△A1B1C1与△ABC的位置关系是关于y轴对称．

故选：

B．

2．【答案】C

【解答】解：

当E点在AC上运动时，△ADE面积逐渐增大，当E点到达C点时，结合图象可得△ADE面积最大为3，

∴CB＝3

当E点在CB上运动时，△ADE面积逐渐减小，当E点到达B点时，△ADE面积为0，此时结合图象可知E点运动路径长为7，

∴AC+CB＝7．

则CB＝7﹣AC，

代入AC•CB＝12，

得AC2﹣7AC+12＝0，

解得AC＝4或3，

因为AC＜BC，

所以AC＝3，CB＝4，

所以AB5，

故选：

C．

3．【答案】B

【解答】解：

由图象可得，

乙先到达终点，故选项A错误；

甲的速度为：

1500÷5＝300（米/分），故当跑到两分钟时，两人相距300×2﹣400＝200（米），故选项B正确；

甲的速度保持不变，故选项C错误；

起跑两分钟后，乙的速度大于甲的速度，故选项D错误；

故选：

B．

4．【答案】C

【解答】解：

根据函数的意义可知：

对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以C正确．

故选：

C．

5．【答案】D

【解答】解：

根据新定义运算可知，y＝4※x，

（1）当x≥4时，此函数解析式为y≥11，函数图象在第一象限，以（4，1）为端点且在第一象限的射线，故可排除A、B、C；

（2）当x＜4时，此函数是反比例函数，图象在一、三象限．

故选：

D．

6．【答案】C

【解答】解：

如图，在点A的下方，点A到直线y＝﹣x+b的距离为时，b＝0，

因此关系式为y＝﹣x，

将直线y＝﹣x向上平移至点B到直线y＝﹣x+b的距离为时，即BM＝MC，

此时，BC•2，

∴点C的坐标为（5，1），

又∵CN＝ND＝1，

∴OD＝5+1＝6＝OE，

把D（6，0）代入y＝﹣x+b得，b＝6，

∴b的取值范围为0≤b≤6，

故选：

C．

7．【答案】D

【解答】解：

A．它的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故本选项说法正确，不符合题意；

B．∵直线y＝﹣x+1与直线y＝﹣x﹣1的斜率相同，∴它的图象是与y＝﹣x﹣1平行的一条直线，故本选项说法正确，不符合题意；

C．∵函数y＝﹣x+1中，k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项说法正确，不符合题意；

D．当﹣2≤x≤1时，函数值y有最大值3，有最小值0，故本选项说法错误，符合题意；

故选：

D．

8．【答案】B

【解答】解：

函数y═|x|﹣2的大致图象如下：

A．当x＝0时y具有最小值为﹣2，正确；

B．如果y＝|x|﹣2的图象与直线y＝k有两个交点，则k＞﹣2，故B错误；

C．当﹣2＜x＜2时，y＜0，正确；

D．y＝|x|﹣2的图象与x轴围成的几何图形的面积4×2＝4，正确，

故选：

B．

9．【答案】D

【解答】解：

∵直线y1＝k1x﹣b与直线y2＝k2x相交于点P（1，﹣2），

∴方程组的解是．

故选：

D．

10．【答案】B

【解答】解：

∵88°≠92°，

∴L4和L5不平行，

∴l4与l5相交；

∵92°＝92°，

∴L2∥L3，

故选：

B

．

11．【答案】B

【解答】解：

设A、B两地的距离为skm，

，

解得，v甲v乙，

则v乙v甲，

则1.1v甲v甲＜1.2v甲，

故选：

B．

12．【答案】C

【解答】解：

∵新正方形边长是x+4，原正方形边长是4，

∴新正方形面积是（x+4）2，原正方形面积是16，

∴增加的面积y＝（x+4）2﹣16

即y＝x2+8x

故选：

C．

13．【答案】B

【解答】解：

∵方案一：

是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元），

∴按这种方案计算，第一年年薪为20000元，第二年年薪为20000+500＝20500元，

∵方案二：

是6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高250元（第6个月末发薪水10000元），

∴按这种方案计算，第一年年薪为10000+（10000+250）＝20250元，第二年年薪为（10000+500）+（10000+750）＝21250元，

由上可知，方案二比方案一对员工更有利．

故选：

B．

14．【答案】B

【解答】解：

A、一次函数y＝x﹣3中的常数项是﹣3，故选项错误；

B、一次函数y＝x+3中的常数项是3，故选项正确；

C、一次函数y＝3x中的常数项是0，故选项错误；

D、一次函数y＝﹣3x中的常数项是0，故选项错误．

故选：

B．

15．【答案】A

【解答】解：

直线y＝ax+b经过第一、三、四象限，则a＞0，

把A（4，0）代入y＝ax+b得4a+b＝0，则b＝﹣4a，

把B（2，n）代入y＝ax+b得n＝2a+b＝2a﹣4a＝﹣2a，

把B（2，n）代入y＝mx得n＝2m，则m＝﹣a，

不等式组0＜ax﹣b＜mx化为0＜ax+4a＜﹣ax，

解得﹣4＜x＜﹣2．

故选：

A．

16．【答案】D

【解答】解：

∵一次函数y＝（m﹣1）x+（m﹣3）不经过第二象限，

∴，

解得：

1＜m≤3，

故选：

D．

17．【答案】A

【解答】解：

由图象可得，

AB两地相距1000千米，故①正确；

由出发4小时后两车的距离增加速度不变并比原来的增加速度变小即可得出动车从甲地到乙地共需要4个小时，故②正确；

表示的实际意义是动车与普通列车的速度和，故③错误；

普通列车的速度是（千米/小时），故④正确；

设动车的速度为x千米/小时，

根据题意，得：

3x+31000，

解得：

x＝250，

动车的速度为250千米/小时，

设动车与普通列车再次相遇时普通列车出发了t小时，根据题意得

，解得t＝9，

即动车到达乙地停留2小时后返回甲地，在普通列车出发后9小时和动车再次相遇．故⑤错误．

综上所述，正确的有：

①②④．

故选：

A．

18．【答案】B

【解答】解：

∵长方形的周长为12cm，一边长为x（cm），

则它的另一条边长y关于x的函数关系为：

y＝6﹣x（0＜x＜6）．

当x＝0时，y＝6，

当y＝0时，x＝6．

所以直线y＝6﹣x与x轴、y轴的交点分别为（6，0）、（0，6）．

所以B选项符合题意．

故选：

B．

19．【答案】C

【解答】解：

把y＝0代入y＝2x+2，

∴x＝﹣1，

∴一次函数与x轴的交点坐标为（﹣1，0）

故选：

C．

20．【答案】C

【解答】解：

由题意得，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，k＜0，b＞0．

故选：

C．

21．【答案】C

【解答】解：

点A（2，4），将点A的坐标代入：

y＝kx得，

4＝2k，解得：

k＝2，

故直线表达式为：

y＝2x，

当x＝﹣2时，y＝﹣4，

当x＝﹣4时，y＝﹣8，

当x＝﹣2时，y＝﹣4，

故选：

C．

22．【答案】A

【解答】解：

y＝﹣5x+b，k＝﹣5＜0，

故y随x的增大而减小，

1.7＞﹣1＞﹣2，

故y1＞y2＞y3，

故选：

A．

23．【答案】B

【解答】解：

x＝1，y＝2代入y＝kx+1得2＝k+1，

解得，k＝1，

所以y关于x的函数解析式是y＝x+1；

当x＝﹣3时，y＝﹣3+1＝﹣2．

故选：

B．

24．【答案】B

【解答】解：

一次函数y＝mx﹣3中，要使函数值y随自变量x的增大而增大，

则m＞0，

故选：

B．

25．【答案】A

【解答】解：

∵一次函数y＝﹣2x+h，﹣2＜0，

∴y随x的增大而减小，

∵点（1，m）和点（3，n）是一次函数y＝﹣2x+h图象上的两个点，

∴m＞n．

故选：

A．

26．【答案】C

【解答】解：

由“上加下减”的原则可知，将直线y＝x向上平移2个单位所得直线的解析式为：

y＝x+2，

当x＝﹣2时，y＝﹣2+2＝0；x＝2时，y＝2+2＝4，

所以在平移后的直线上的是（2，4），

故选：

C．

27．【答案】D

【解答】解：

∵函数y＝﹣2x+3，

∴当x＝﹣5时，y＝13；当x＝1时，y＝1；当x＝3时，y＝﹣3；

∴（﹣5，3），（1，2）和（3，0）不在函数y＝﹣2x+3的图象上；

（1，1）在函数y＝﹣2x+3的图象上；

故选：

D．

28．【答案】D

【解答】解：

当y＝0时，x＝﹣2．

故直线y＝2x+4与x轴的交点坐标为（﹣2，0），

故选：

D．

29．【答案】B

【解答】解：

把A（x1，y1），B（x2，y2）代入y＝2x+1，

得：

y1＝2x1+1，y2＝2x2+1，

把y1代入M得：

M＝2，

同理可得N＝2，

∴M＝N．

故选：

B．

30．【答案】D

【解答】解：

当x＝﹣2时，b＝2x＝﹣4．

故选：

D．

31．【答案】A

【解答】解：

当x＝1时，y＝x+2＝3，y＝﹣x＝﹣1，

∴横坐标为1的整点有3个，分别为（1，0），（1，1），（1，2）；

当x＝2时，y＝x+2＝4，y＝﹣x＝﹣2，

∴横坐标为2的整点有5个，分别为（2，﹣1），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3）．

∴在0＜x＜3内，直线y＝x+2和y＝﹣x所围成的区域中整点一共有8个．

故选：

A．

32．【答案】A

【解答】解：

∵k＝﹣3＜0，

∴y值随着x值的增大而减小．

又∵n﹣1＜n＜n+2，

∴b＞a＞c．

故选：

A．

33．【答案】B

【解答】解：

如图，

作AE⊥BC于点E，

∵∠B＝60°，设AB的长为x，

∴AEx，

设平行四边形ABCD的周长为a，

则BC（a﹣2x）

∴y（a﹣2x）•x，

根据函数图象可知：

当x＝8时，y＝0，

代入函数解析式，得a＝16，

∴y＝（8﹣x）•x

当y＝6时，

6（8﹣x）•x

解得x＝2或x＝6．

故选：

B．

34．【答案】D

【解答】解：

当x＝1时，a＝﹣2x+1＝﹣1．

故选：

D．

35．【答案】B

【解答】解：

如图，设D（0，m）．由题意：

B（3，0），

∴OD＝m，OB＝3，过E作EH⊥x于H，

∴∠EHB＝∠BOD＝90°，

∵把线段BD绕B点逆时针旋转90°得到线段BE∴∠DBE＝90°，BD＝BE，

∴∠ODB+∠OBD＝∠OBD+∠EBH＝90°，

∴∠BDO＝∠EBH，

∴△BOD≌△EHB（AAS），

∴EH＝OB＝3，BH＝OD＝m，

∵点C（﹣1，0），

∴OC＝1，

∴CH＝4﹣m，

∴CE，

∴当m＝4时，CE长度最小，

∴D（0，4），

∴OD＝4，

∴CD，

故选：

B．