人教版五年级数学第五单元备课.docx

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人教版五年级数学第五单元备课

第五单元教学计划

教材简析

本单元教材是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，认识了组合图形，知道了面积概念并会计算长方形、正方形面积的基础上安排的。

本单元内容分四个模块：

平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。

教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通过教学培养学生的能力。

一是培养学生动手操作的能力，通过数方格、图形割补、拼、摆等一系列的操作，发展学生的空间观念。

二是培养学生转化矛盾，探索规律的能力。

教学中，要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形，还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找到计算方法，这样学生的印象深刻，思维也得到发展。

教学目标

知识与技能：

利用割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形面积。

能综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。

过程与方法：

通过观察、操作、归纳、类比等数学活动，感受数学问题的探索性和挑战性，体验公式推导过程的科学性和数学结论的确定性。

情感态度价值观：

在探索图形面积公式的过程中，渗透转化的数学思想方法，进一步发展学生的空间观念。

能探索解决面积问题的有效方法，感受有些问题解决方法的多样化，表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。

平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。

课时教学设计

备课时间：

2013.10.10上课时间：

主备人：

课题：

平行四边形面积

（1）

教学内容：

教学P79-P81及练习十五的1-3题

教学目标：

知识与技能：

使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

过程与方法：

通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

情感态度价值观：

对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。

教学重难点：

理解公式并正确计算平行四边形的面积。

教学难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程。

教（学）具准备：

1、每个学生准备一个平行四边形。

2、课件

课前预习：

1、预习教材79---81页

2、尝试完成练习十五1---4题

教师活动

学生活动

设计意图（复备）

一、孕伏新知

1、什么是面积？

2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？

假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？

3、导入新课：

根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

二、合作探究

学习割补法

1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？

2、然后指名到前边演示。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

合作探究

1、学习割补法

2、找学生演示。

3、同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。

4、学生思考：

小组交流，代表汇报

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？

为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？

五、精讲点拨

教师归纳整理：

任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

1、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

这个长方形的面积怎么求？

（指名回答后，在长方形右面板书：

长方形的面积＝长×宽）

那么，平行四边形的面积怎么求？

（指名回答后，在平行四边形右面板书：

平行四边形的面积＝底×高。

）

2、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

板书：

S＝a×h，告知S和h的读音。

说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。

六、巩固提高

1、学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。

条件强化：

求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？

（底和高）

2、完成第81页中间的“填空”。

生思考并回答：

这个长方形的面积怎么求？

平行四边形的面积怎么求？

用公式怎么表示？

板书设计：

平行四边形面积

长方形的面积＝长×宽

S=a×h

平行四边形的面积＝底×高

S=a·h或S=ah

教学反思：

当堂检测：

1、判断，并说明理由。

（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）

（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）

2、第82页2题。

课时教学设计

备课时间：

2012.10.30上课时间：

主备人：

课题：

三角形面积

教学内容：

教材84—85页

教学目标：

知识与技能：

理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

过程与方法：

培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

情感态度价值观：

培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

教学重难点：

重点：

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。

难点：

理解三角形面积公式的推导过程。

教（学）具准备：

1、每个学生准备三种类型三角形（每种类型准备2个完全一样的）和一个平行四边形。

2、教学课件

课前预习：

1、自主学习课本页内容。

2、通过预习尝试完成。

教师活动

学生活动

设计意图（复备）

一、孕伏新知：

1．出示平行四边形

提问：

（1）这是什么图形?

怎样计算平行四边形的面积。

（板书：

平行四边形面积＝底×高）

（2）底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

（3）平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

2．出示三角形。

三角形按角可以分为哪几种?

3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?

（揭示课题：

三角形面积的计算）

教师：

今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

学生积极思考并回答

在练习纸上完成就平行四边形面积的计算

引入三角形面积的推导过程，增强学生对新知识的探究

二、自主学习

1、指导学生进行探索：

推导三角形面积计算公式。

2、启发提问：

你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

教师参与学生拼摆，个别加以指导

3、演示课件：

拼摆图形

4、

（1）组织学生利用手里的学具试拼。

（指名演示）

（2）演示课件：

拼摆图形（突出旋转、平移）

教师提问：

每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

三、合作探究

讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

四、精讲点拨

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（同时板书）

③这个平行四边形的底等于三角形的底。

（同时板书）

④这个平行四边形的高等于三角形的高。

（同时板书）

1.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?

为什么要加上“除以2”？

（强化理解推导过程）

板书：

三角形面积＝底×高÷2

2.如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

六、巩固提高

（一）课本上例1：

红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

（二）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积。

1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小。

2、用两个完全一样的直角三角形拼。

3、小组讨论

①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？

为什么？

②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

③用两个完全一样的锐角三角形拼。

用两个完全一样的钝角三角形来拼。

（1）由学生独立完成。

（2）演示课件：

拼摆图形

合作探究

讨论：

（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？

学生完成三角形面积公式字母表示：

板书设计：

三角形面积的计算

因为：

平行四边形的面积=底×高，例1……

三角形面积=拼成的平行四边形的一半，100×33÷2=1650（cm）

所以三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2

教学反思：

当堂检测：

（一）计算下面每个三角形的面积。

1．底是4.2米，高是2米；

2．底是3分米，高是1.3分米；

3．底是1.8米，高是.1.2米；

（二）判断

1．一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。

（）

2．等底等高的两个三角形，面积一定相等。

（）　

3．两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（）　

4．三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。

（）

课时教学设计

备课时间：

2012.10.30上课时间：

主备人：

课题:

梯形的面积

教学内容：

教学P83-P89的内容及练习十七的1-3题。

教学目标：

知识与技能：

理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

过程与方法：

发展学生空间观念。

培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

情感态度价值观：

掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

教学重难点：

重点：

理解、掌握梯形面积的计算公式。

难点：

理解梯形面积公式的推导过程。

教（学）具准备：

两个完全一样的梯形纸板、剪刀。

课前预习：

1、预习教材P83-P89页内容。

，

2、尝试完成教材练习十七的1-3题练习题。

教师活动

学生活动

设计意图（复备）

一、孕伏新知

（1）出示一个三角形，提问：

这是一个三角形，怎样求它的面积？

三角形面积计算公式是怎样推导得到的？

学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

（2）出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

（3）教师导语：

我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？

这节课我们就来解决这个问题。

（板书课题，梯形面积的计算）

二、自主学习：

推导公式

（1）操作学具①启发学生思考：

你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

②教师巡回观察指导

③指名学生操作演示

④教师带领学生共同操作：

梯形（重叠）经过旋转、平移，组成平形四边形。

（2）观察思考①教师提出问题引导学生观察。

a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

（3）反馈交流推导公式S=（a+b）h÷2

三、合作探究：

深化认识。

（1）启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

提问：

想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？

（2）引导操作。

能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？

四、巩固提高：

完成“做一做”。

五、全课小结：

本节课，你掌握了什么？

你是怎样得到梯形面积的计算公式的？

学生思考并回答

小组代表操作演示转化的方法

学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，

学生操作演示

①学生回答上述问题。

②师生共同总结梯形面积的计算公式。

板书：

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

③字母表示公式。

学生回答后，教师板书：

“S=（a+b）h÷2”。

学生回答，并在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

学生动手操作、探究、讨论，

板书设计：

梯形面积的计算

S=（a+b）h÷2

教学反思：

当堂检测：

1、口答。

梯形的面积公式是什么？

它为什么与三角形的面积公式类似，也要“÷2”？

2、填空

（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边）形。

（3）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（66）平方厘米。

（4）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（750）平方厘米。

（5）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（不变）。

（6）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（25）根。

课时教学设计

备课时间：

2013.10.25上课时间：

主备人：

课题:

组合图形面积的计算

教学内容：

92和93页及练习十八

教学目标：

知识与技能：

明确组合图形的意义，知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（差）。

过程与方法：

能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

教学重难点：

重点：

掌握组合图形的面积的计算方法。

难点：

把组合图形分解成几个学过的基本图形。

教（学）具准备：

多媒体投影

课前预习：

1、自主学习教材92和93页内容，

2、尝试完成练习十八

教师活动

学生活动

设计意图（复备）

一、孕伏新知

1.回忆我们学习了哪几种基本图形面积的计算，它们的面积公式分别是什么。

2.引入新课：

计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：

组合图形面积的计算。

二、出示目标

1.明确什么是组合图形的意义。

2.能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

三、自主学习：

认识组合图形

1.让学生指出92页的四幅图由哪几个简单的图形组合而成？

2.说说生活中哪些地方还有组合图形？

学生思考并回答

学生思考后小组交流

分析组合图形

畅谈生活中的组合图形

教师活动

学生活动

设计意图（复备）

四、合作探究：

组合图形面积的计算。

在实际生活中，很多图形都是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。

图表示的是一间房子侧面墙的形状。

它的面积是多少平方米？

如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？

（引出横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？

（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）5×5+5×2÷2

提问：

还能用其他的划分方法求出它的面积吗？

（分组讨论）

五、精讲点拨

一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。

六、巩固提高

1．课本93页做一做

2．练习十八第1、2题

七、课堂小结：

学完本课，你有哪些收获，请谈谈。

讨论方法后，再打开书计算，

思考：

还能用其他的划分方法求出它的面积吗？

（分组讨论）

汇报讨论结果。

可能还有下面情况。

[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2

学生独立完成

学生谈收获

板书设计：

组合图形面积的计算

S总=S梯形×2

S总=S长方形—S三角形。

教学反思：

当堂检测：

练习十八第4-8题。