《平面直角坐标系》教学设计.docx

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《平面直角坐标系》教学设计

《平面直角坐标系》设计说明

《平面直角坐标系》是人教版第六章《平面直角坐标系》的第一节。

它是第六章的核心。

是数轴的发展，它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合.因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具。

同时,直角坐标系的基本知识是学习全章以及以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识。

从教学目标制定上,确定为:

⑴知识目标：

了解平面直角坐标系的产生过程及其应用，熟练的由点确定坐标,根据坐标描出点的位置.⑵能力目标：

培养数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。

⑶情感目标：

体验数学活动的创造与探索性[4]德育目标：

鼓励学生确定人生坐标，明确前进方向,超越自我。

教学方法包括：

①基本方法：

问题式教学,互动式教学、开放式教学、情境式教学.分别引导学生学会探究、学会合作、学会学习、学会体验。

分别包含在情境引入、探索性质、变式训练。

②动手实践与思考相结合法

鼓励学生动手操作.在操作过程中，启发学生思考，使学生操作与思考相结合

教学手段：

利用多媒体辅助教学，增强直观性，提高学习效率和质量，增大教学容量，激发学生兴趣，调动积极性。

本节课从学生感兴趣、与实际生活相联系的话题：

“自然灾害对地球的影响日趋严重，如何在地图上确定台风中心或地震的震中呢？

”来切入本课的引入。

通过在坐标系中确定点的坐标、在全班范围展开游戏活动、创意空间等大量的学习活动，让学生动手实践、合作交流、自主探索，培养学生探索数学、感悟数学的能力以及创新的意识，同时进行多方向、多角度观察问题的辩证思维熏陶。

在设计这节课时我重点关注了以下几个问题：

一、关注活动设计，着力体现学生的主体地位

我们知道，教学活动要以促进学生的发展为本。

充分体现学生的生命活力和丰富个性，充分落实学生的主体地位。

离开学生的主体参与，教学目的就无法实现。

教学活动的基本表现是交往与探究，交往是一种互动，这种互动表现为在课堂教学中教师与学生、学生与学生之间的对话。

探究则要求教师不把现成的结论告诉学生，而是学生在教师引导下自主地发现问题、探究问题、获得结论。

这就决定了学生在活动中的主体参与地位。

按照“问题情境--建立模型---解释应用与拓展”的方式，在本节课中，我主要设计了三个教学活动阶段。

第一活动阶段（直观感知）教师利用地图找具体地点，引导学生观察，学生有生活经验，既熟悉又感兴趣，因而他们参与活动必然是积极的，全面的，这样就利用直观刺激让学生进一步想到能否有一种数学工具类似于经线与纬线，能帮助我们确定平面内任意一个点的位置呢。

第二活动阶段（观察探索）通过一个游戏展开全班范围内的探索活动，教师引导学生进行观察、体验、思考等活动，同学们在实际情境中进行探索、发现、感悟，逐步概括出带有一定难度又具有一定抽象性的数学结论，真正体现了让学生成为课堂的主人，让他们自己去发现知识，享受到获得知识的成功乐趣。

实现了主动参与、自主探索、合作交流的目的。

第三活动阶段（变式训练、开放教学）教师为学生营造自主活动的时间和空间，学生之间、师生之间融入探索数学题目之中，有效合作、优势互补，全体师生积极有效地参与到解决问题的活动中去，观察、思考、探究、讨论、归纳，把较为抽象的平面直角坐标系的应用问题直观化、具体化，这也是为突破难点所采取的一种技术手段。

在整个教学活动中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来，而是在主动探究、合作交流中获得，表现为问题让学生自己去发现、过程让自己去感受，结论让自己去总结。

二、关注兴趣培养树立学习数学的自信

从时间上说，七年级学生刚刚步入中学的大门，不管他过去数学怎样，都会对陌生的初中数学充满新的憧憬，正在形成对初中数学的“第一印象”。

作为初中数学的传播者，我利用这一良好契机，选取了同学们熟悉的、有趣的甚至富有挑战的实例，比如确定地图上点的位置、在游戏活动中探索体验、在各种开放性题目中感受数学的应用价值，让他们在丰富的活动中得到良好的数学熏陶.尽量把数学中美妙的一面展现给他们，激发他们的好奇心，求知欲，使之成为学习数学的可持续发展的原动力。

力求从大处着眼，多年以后在他们的求学记忆里，还记得数学课可以如此有趣。

从课标角度分析，在三维目标中有一维就是时刻关注学生学习数学的情感、态度、价值观，这是很人文的提法，这就要求我们教学时，在关注学生数学发展的方向、速度以及数学能力水平的基础上，也要关注他们数学学习的自信心、自觉性、积极性等等。

而数学自信心的建立更多是由不断成功的积极刺激产生的，如果让他们饱受挫折的打击而与成功的喜悦无缘，他们不可能喜欢数学学习，应让他们多一些积极的情感体验、少一些望而生畏的过程。

所以我在设计活动时更多的考虑了他们的“最近思维发展区”，让他们“跳跳脚就能够得着”，活动难度慢慢上升，即“小梯度、频刺激”，尽量保护他们的自信心和积极性。

三、关注理论阐述理性支持教学活动行为

多年的教学经历，好多时候精彩的教学思路体现的就是这种经验、感悟，甚至是教训，有时是积淀久了的一种直觉，但讲课要求不仅要讲“是什么”，“怎么做”，更重要的应讲清“为什么”，即讲清依据，讲清道理。

在设计本节课时，必须把这种积淀已久的直觉显性化、科学化，必须要有高屋建瓴的理论能力，要用科学的教育教学理论说明设计思路的合理性、有效性。

设计这节课时，从教学目标的确定、重点难点的分析、学法教法的思考到教学过程每一个环节的教学行为，我都注重了“为什么”的阐述，注意讲清各个教学行为的合理性、必要性。

总之，对于本节课的设计，我力求真正把学习的主动权交给学生，带领他们去探索去发现，给学生更多的空间和机会。

将静态的教学内容，设计成动态的过程，将传统的教学方法演变的更加生动有趣。

引导学生在丰富、有趣的数学活动中，积极思维、充分探究、获取知识、发展能力、培养学生的数学自信和良好思维品质。

以上是我对这节课的几点思考，肯定有很多不足与瑕疵，恳请大家批评。

再次谢谢大家。

河北省唐山市第三十中学

金洁

全国青年教师优质课评比设计说明

课题：

平面直角坐标系

教材：

人教版七年级下

授课教师：

金洁

河北省唐山市第三十中学

E-mail:

jtj2189

新人教版七年级数学下册第七章第2节

《平面直角坐标系

（一）》

教学设计

：

《平面直角坐标系

（一）》是新人教版教科书七年级下册第七章第二节内容。

本节课是学生刚刚学习的用有序实数对来表示位置的内容基础上学习的，它不仅强化了平面直角坐标系的意义，而且还用平面直角坐标系来应用于现实生活中，对现实生活很有用的知识，与此同时也是为今后的解析几何做好铺垫，平面直角坐标系是用途很广泛的知识点之一，在学习时要多加注意平面直角坐标系的特点和应用时的方便性。

2.课标要求：

通过对平面直角坐标系的学习，加深对坐标系的理解，也是学习空间直角坐标系做前提。

作为很有用的平面直角坐标系，它在现实生活中应用非常广泛，所以要求我们的学生在学习平面直角坐标系时要抓住它的特性去学习，以便在今后的学习中有所应用。

所以我确定本节课的教学重点是：

平面直角坐标系及相关概念

二、教学目标分析

1.知识与技能：

理解平面直角坐标系的有关概念，能正确的画出平面直角坐标系，并会由点确定坐标、由坐标描点，准确知道各象限的点的符号特征，初步感受数形结合的思想。

2.过程与方法：

通过实例，让学生经历从实际生活中的具体问题抽象出数学模型—平面直角坐标系的过程；体验数学来源于生活，并服务于生活。

3.情感、态度与价值观：

培养学生合作意识，感受学习的快乐，让不同层次的学生得到不同的收获，感受成功，建立自信。

三、教学学情分析

本节课的教学对象是七年级

（2）班学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对平面直角坐标系有着独有的方法去学好，很多学生对它也非常感兴趣，让学生能够在直角坐标系内更好的去认识平面直角坐标系，这样也更好的为了让学生在今后的学习中有很好的发展。

为此我确定本节课的教学难点是：

根据坐标描出点的位置；根据点的位置写出点的坐标；

四、教学方法和学习指导

教学方法：

互动式教学、开放式教学、情景式教学

学习指导：

为了激励学生学习热情，增强学生团队合作意识和学习互助精神，鼓励学生举手回答问题，本节课采用小组合作学习的模式，提问和回答问题都以小组的形式展开，并且当堂计分考核，每个小组的组长组织本组的学生学习并未为小组的学习计分。

五、教学准备

多媒体课件、电子白板、尺子、学生用练习册

六、教学过程

教师活动（ppt展示）

学生活动

设计意图

预设效果

（一）提出问题，创造情景

师：

如何确定直线上点的位置呢？

生：

在数轴上确定点的位置，因为数轴上的点与实数是一一对应的.

师：

关于数轴，你了解多少呢？

生：

数轴的三要素原点、正方向、单位长度.

师：

前几天，我到外面旅游，拿到了一份地图（多媒体），如图所示，我该如何确定这些景点所在的位置呢？

也就是说，如果转化为一个数学问题的话，我该如何确定平面内这些点的位置呢？

生：

用平面直角坐标系.

学生认真倾听并独立思考老师提出的问题，举手回答。

从生活中的问题出发，指出建立平面直角坐标系的必要性。

学生回忆数轴的三要素，并且大部分学生记得。

（二）合作学习，探索新知

1.内容介绍，激发情趣。

师：

平面直角坐标系是由法国数学家笛卡尔最早引入的，前面我们布置了同学们上网查资料，对于笛卡尔，大家了解多少呢？

XX搜索：

笛卡尔简介3474.htm?

fromId=4704

观看有关笛卡尔的介绍。

让学生能够从笛卡尔的介绍中来认识平面直角坐标系。

学生多少对平面直角坐标系感兴趣。

2.得出定义，揭示内涵。

师：

我们在平面内画两条互相垂直，原点重合的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴（或横轴），习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴（或纵轴），习惯上取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.请同学们在练习本上画一个平面直角坐标系.（教师边讲解，边用电子白板演示）.

生：

通过实物投影展示自己画的平面直角坐标系.

平面直角坐标系的特征是：

1两条数轴；

2相互垂直；

3公共原点。

学生仔细观看平面直角坐标系，并且观察平面直角坐标系的特征

教师通过电子白板演示平面直角坐标系，让学生更能够直观的去认识平面直角坐标系。

学生在数轴的基础上对平面直角坐标系的理解就变的很容易。

3.练习剖析，深入理解。

练习：

四个图形中，是平面直角坐标系的是（）

.

学生自己观察并且举手回答，错的说明理由。

通过学生亲自动手画平面直角坐标系，结合练习，能够巩固平面直角坐标系的要点，关键点，从而达到熟练的地步。

在学生智慧中，大部分学生都能够很好的去完成教室布置的任务。

师：

这个题目的答案是什么呢？

生：

选A.

师：

其他三个选项的错误是什么呢？

生：

B选项x轴的正方向应该是1,2，负方向是-1，-2；C选项的x轴和y轴没箭头；D选项的两条坐标轴不垂直.

师：

好的，你的回答非常全面.

4、知识介绍，再次探究

师：

大家请看大屏幕，在平面直角坐标系内，有一点A，如何确定点A的位置呢？

请同学们自学课本66页后回答.

生：

（边在白板演示边回答）过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标.

师：

回答的非常好，请同学们看大屏幕上这些点的坐标分别是多少？

思考：

师：

请同学们回答一下原点o的坐标是什么？

生：

（0,0）

师：

非常好，那么x轴和y轴上点的坐标有什么特点？

（小组交流后回答）

生：

x轴的点的纵坐标是0，如（1,0），（-1,0），y轴上的点的横坐标为0，如（0，1）,（0,-1）.

师：

我们从上面的练习中可以发现①x轴上点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；②y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；③原点o的坐标是（0,0）.请同学们再举几个x轴上的例子.

生：

（2，0）;（-5,0）;（19,0）;

师：

再举几个y轴上的点的例子.

生：

（0,3）;（0,9）;

5、象限介绍，象限与点

师：

建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标走分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分（大屏幕展示），每个部分称为象限，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限和第四象限.请同学们每个象限内各举几个例子.

生1：

第一象限（1,2）；（4,5）；（3,9）；（10,9）；

生2：

第二象限（-1,2）；（-6,5）；（-2,9）；（-1,9）；

生3：

第三象限（-1,-2）；（-6,-3）；（-2,-4）；（-1,-5）；

生4：

第四象限（1,-9）；（6,-4）；（2,-7）；（1,-3）；

师：

那你知道（5,0）在哪个象限吗？

生：

不属于任何象限.

师：

非常好，坐标轴上的点不属于任何象限.

6、象限认识，练习巩固

师：

请同学们结合刚才的学习，口答下面的题目，请看大屏幕.

师：

请你根据下面各点的坐标判断它们在第几象限或者在什么坐标轴上.

A（-5，2）B（3，-2）C（0，4）

D（-6，0）E（1，8）F（0，0）

G（5，0）H（-6，-4）M（0，-3）

7、已知坐标，象限找点

师：

大家请看大屏幕上的例题，在平面直角坐标系内描出下列各点：

A（4,5）；B（-2,3）；C（-4，-1）；D（3,0）；K（0，-4）.

师：

我们一起来看下描出点A的方法（在白板上演示）：

先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.其余的点请同学们自己在练习本上描出.

生描完后用实物投影展示

8、知识延伸，开拓领域

师：

数轴上的点与坐标是什么关系？

生：

数轴上的点与坐标（实数）一一对应.

师追问：

想一想平面上的点与坐标又是什么关系？

生：

平面上的点与坐标（有序数对）是一一对应的.

教师演练，学生观察过程中掌握坐标的写法。

并且在教室指引下观察坐标轴上的坐标特点，并归纳。

学生观察象限内点的坐标和坐标轴上点的坐标。

学生观察，教师演示

教师提问，学生回答

通过教师的动手演示，让学生从根本上认识坐标，会写坐标，知道一个点的坐标怎样来找。

还从象限内点的坐标扩展到坐标轴上点的坐标。

教师指引学生去发现象限内的点的坐标与坐标轴上点的坐标之间的区别。

教师演示，让学生知道告诉点后怎么在平面直角坐标系内找对应的点。

数轴与平面密切联系。

在教师的演示和精心的讲解下，相信学生会自己掌握怎样去找坐标和书写坐标。

会区分象限内的点与坐标轴上的点的坐标的区别

学生在已有的知识范围内，很快会理解坐标轴上的点不属于任何象限的。

在教师的指引下，学生会掌握怎么去找点。

学生由数轴联想到平面。

（三）达标测评，巩固提高。

随堂练习

1、课本P68练习.

2、过点B（-3，-1）作x轴的垂线，垂足对应的数是（）；过点B（-3，-1）作y轴的垂线，垂足对应的数是（）.

答案：

-3；-1；

3、点A（3，a）在x轴上，点B（b，4）在y轴上，则a=（），b=（）.

答案：

0；0；

学生动手自己做，或者小组讨论。

在新知识讲解完毕后，让学生去熟练应用今天所学的知识。

在教师的精心讲解下大部分学生会很好的去完成练习。

（四）课堂小结梳理脉络

课时小结

（学生谈自己的收获和感受）

本节我们主要学习了有关平面直角坐标系的基本知识（横轴、纵轴、原点、坐标、象限等），类比数轴点与坐标的一一对应关系学习了平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系，还有数形结合的数学思想.

学生思考后充分发表自己的见解。

先在小组内谈收获，然后选好代表在班内展示。

培养学生自我检查、小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。

并了解学生学习不清楚的地方，以便在今后的教学中补充。

学生畅所欲言，展现自己对本节课内容掌握的情况。

（五）布置作业，分层落实

课后作业

课本P69第3题、第4题（选做）

学生做在上交作业本上，放学前课代表收齐交办公室。

在于激发学生兴趣，尽最大能力发挥学生的才智。

因材施教布置作业。

所学知识的运用，可以检测学习的效果。

七、板书设计

电子白板屏幕

7.1.2平面直角坐标系（第一课时）

1、平面直角坐标系基本概念

2、已知点求坐标；已知坐标求点；

3、典例分析

学生做题用

八、教学反思

节课始终以学生的自主探索学习为主，让学生在老师的引导下学下，充分发挥学习的主观能动性；通过生活中的实际问题引入，让学生感知数学存在于生活中，可以激发学生的好奇心；同时结合游戏，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣，让学生在生活和快乐中不知不觉的感受和学习平面直角坐标系的相关知识，这样不仅完成了老师的教学任务和三维目标，又让学生在快乐中学习，学习中感受快乐。

点评：

1、本节课的前一节是7.1.1有序数对，本节课可以在上节课的基础上进行课本的思考提到问题简洁明快，开门见山一下子进入主题：

思考类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？

（例如图7.1-3中A，B，C，D各点）？

）

接着介绍直角坐标系。

这里不一定费非用小组讨论的方式，教师讲授也可，知道学生阅读课本也行。

2、有了超级画板可以直接出示下图，对照图形介绍直角坐标系的有关知识

2、本节课安排的练习剖析，深入理解。

的四个反例似不要。

3、重点放在由坐标描点，由点找坐标，最后总结出课本67页最后一段话。

4、有超级画板可以利用“方便面”之坐标点命令由坐标描点，不用超级画板可以用坐标黑板。

5、本节课的随堂练习安排的好，可以当堂巩固。