数学人教版七年级下册《平面直角坐标系》.docx
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数学人教版七年级下册《平面直角坐标系》
《7.1.2平面直角坐标系》教学设计
榄核第二中学陈璐玲
【教学目标】
1、认知目标：
认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系内点与坐标的对应关系。
2、能力目标：
学生会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置；明确在不同象限中的点及坐标轴上点的符号特征。
3、情感目标：
对学生进行数学文化方面的熏陶，养成积极参与活动、乐于思考交流的习惯。
【教学重点】平面直角坐标系及相关概念。
【教学难点】理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一
对应关系。
【教学过程】
一、复习引入
回顾已学内容，回答下列问题：
（1）什么是数轴？
请画出一条数轴．
（2）如图，
、
、
三点在数轴上的坐标分别是什么？
你能在数轴上描出“
”、“
”表示的点？
结论：
数轴上的点与实数一一对应。
二、形成概念
活动1：
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内
点
、
、
三点的位置呢？
图1
试一试：
在上图中，若点
记为（3，2），你能写出点
，
分别记为什么吗？
活动2：
①简单介绍平面直角坐标系的产生，了解笛卡儿对数学的发展所作出的贡献。
②认识平面直角坐标系，理解相关的概念。
③画平面直角坐标系的步骤：
（1）画：
画互相垂直的两条直线；
（2）标：
一标坐标原点，二标正方向，三标单位长度，四标x、y轴.
活动3：
①想一想：
x轴与y轴将坐标平面分为几部分？
坐标轴属于哪个象限？
四个象限中点的横、纵坐标符号有何特征？
第一象限（+，+），第二象限（-，+），
第三象限（-，-），第四象限（+，-）.
注意：
坐标轴上的点不属于任何象限.
②指导学生如何确定一个点的坐标。
练习：
请写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
A（）
B（）
C（）
D（）
E（）
③指导学生根据坐标找点。
练习：
在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4，5），B（－2，3），C（－4，－1），
D（2.5，－2），E（0，－4）
结论：
坐标平面内的点与有序实数对一一对应.
④探究:
坐标轴上的点有什么特点?
在x轴上的点，纵坐标为0，表示为（x，0）
在y轴上的点，横坐标为0，表示为（0，y）
D
3、巩固练习
E
1、如图1所示，
点A的坐标为_______,点B的坐标为______,
点C的坐标为________，点D（0,3）在______轴上,
图1
点E（4,0）在______轴上.
2、在图2中，分别描出下列各点,并说出每个点
在哪个象限内或在哪条坐标轴上?
A（5,-2）,B（0,-3）,C（3,4）,
D（-2,-3）,E（-2,0）,F（-4,5）
解:
A（5,-2）在第_____象限，C（3,4）在第_____象限，
D（-2,-3）在第_____象限，F（-4,5）在第_____象限，
B（0,-3）在_____轴上，E（-2,0）在_____轴上.
图2
3、如图3，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为3，宽为2，
则顶点A的坐标是。
图3
4、如图4，在网格中建立直角坐标系，使点B
为（0，0），点C为（4，0），则点A为，
D为，E为，
F为，G为.
图4
4、课堂小结：
本节课我们学习了平面直角坐标系，要掌握哪几个方面的内容？
1、理解并能够正确画出平面直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置。
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
3、掌握象限内的点、坐标轴上的点的特征：
第一象限（+，+），第二象限（-，+），
第三象限（-，-），第四象限（+，-）.
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
5、布置作业：
1、课本P68练习1、2P69习题7.1第2、3、4题
2、《学评》P56-57
7.1.2平面直角坐标系（学案卷）初一（）姓名：
一、复习引入
（1）请画出一条数轴．
（2）如图，
、
、
三点在数轴上的坐标分别是什么？
你能在数轴上描出“
”、“
”表示的点？
结论：
数轴上的点与一一对应。
二、形成概念
活动1：
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内
点
、
、
三点的位置呢？
图1
试一试：
在上图中，若点
记为（3，2），你能写出点
，
分别记为什么吗？
活动2：
画一个平面直角坐标系：
画平面直角坐标系的步骤：
（1）画：
画的两条直线；
（2）标：
一标，二标，三标，四标.
活动3：
想一想：
x轴与y轴将坐标平面分为几部分？
坐标轴属于哪个象限？
注意：
坐标轴上的点任何象限.
即学即练：
1、请写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
A（）
B（）
C（）
D（）
E（）
2、在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4，5），B（－2，3），C（－4，－1），
D（2.5，－2），E（0，－4）
结论：
坐标平面内的点与一一对应.
探究:
坐标轴上的点有什么特点?
在x轴上的点，坐标为0，表示为，
在y轴上的点，坐标为0，表示为。
D
4、巩固练习
E
1、如图1所示，
点A的坐标为_______,点B的坐标为______,
点C的坐标为________，点D（0,3）在______轴上,
图1
点E（4,0）在______轴上.
2、在图2中，分别描出下列各点,并说出每个点
在哪个象限内或在哪条坐标轴上?
A（5,-2）,B（0,-3）,C（3,4）,
D（-2,-3）,E（-2,0）,F（-4,5）
解:
A（5,-2）在第_____象限，C（3,4）在第_____象限，
D（-2,-3）在第_____象限，F（-4,5）在第_____象限，
B（0,-3）在_____轴上，E（-2,0）在_____轴上.
图2
3、如图3，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为3，宽为2，
则顶点A的坐标是。
图3
4、如图4，在网格中建立直角坐标系，使点B
为（0，0），点C为（4，0），则点A为，
D为，E为，
F为，G为.
图4
5、课堂小结：
本节课我们学习了平面直角坐标系，要掌握哪几个方面的内容？
1、理解并能够正确画出平面直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置。
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
3、掌握象限内的点、坐标轴上的点的特征：
第一象限（+，+），第二象限（-，+），
第三象限（-，-），第四象限（+，-）.
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
6、布置作业：
1、课本P68练习1、2P69习题7.1第2、3、4题
2、《学评》P56-57
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