高中数学人教a版必修五 章末综合测评3 含答案Word文档下载推荐.docx
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b,c≠0,则ac>
bc;
②若a>
b,则ac2>
bc2;
③若ac2>
bc2,则a>
b;
④若a>
b>
0,c>
d,则ac>
bd.
其中真命题的个数是( )
A.1 B.2
C.3D.4
【解析】 若a>
b,c<
0时,ac<
bc,①错;
②中,若c=0,则有ac2=bc2,②错;
③正确;
④中,只有c>
d>
0时,ac>
bd,④错,故选A.
【答案】 A
2.直线3x+2y+5=0把平面分成两个区域.下列各点与原点位于同一区域的是( )
A.(-3,4)B.(-3,-4)
C.(0,-3)D.(-3,2)
【解析】 当x=y=0时,3x+2y+5=5>
0,则原点一侧对应的不等式是3x+2y+5>
0,可以验证仅有点(-3,4)满足3x+2y+5>
0.
3.设A=
+
,其中a,b是正实数,且a≠b,B=-x2+4x-2,则A与B的大小关系是( )
A.A≥BB.A>
B
C.A<
BD.A≤B
【解析】 ∵a,b都是正实数,且a≠b,
∴A=
>
2
=2,即A>
2,
B=-x2+4x-2=-(x2-4x+4)+2
=-(x-2)2+2≤2,
即B≤2,∴A>
B.
【答案】 B
4.已知0<a<b<1,则下列不等式成立的是( )【05920084】
A.a3>b3B.
<
C.ab>1D.lg(b-a)<0
【解析】 由0<a<b<1,可得a3<b3,A错误;
>
,B错误;
ab<1,C错误;
0<b-a<1,lg(b-a)<0,D正确.
【答案】 D
5.在R上定义运算☆:
a☆b=ab+2a+b,则满足x☆(x-2)<
0的实数x的取值范围为( )
A.(0,2)