高中数学人教a版必修五 章末综合测评3 含答案.docx

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高中数学人教a版必修五章末综合测评3含答案

章末综合测评（三）

（时间120分钟，满分150分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2016·菏泽高二期末）对于任意实数a，b，c，d，下列四个命题中：

①若a>b，c≠0，则ac>bc；

②若a>b，则ac2>bc2；

③若ac2>bc2，则a>b；

④若a>b>0，c>d，则ac>bd.

其中真命题的个数是（　　）

A．1　　　　　　　　　B．2

C．3D．4

【解析】　若a>b，c<0时，acd>0时，ac>bd，④错，故选A.

【答案】　A

2．直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域．下列各点与原点位于同一区域的是（　　）

A．（－3,4）B．（－3，－4）

C．（0，－3）D．（－3,2）

【解析】　当x＝y＝0时，3x＋2y＋5＝5>0，则原点一侧对应的不等式是3x＋2y＋5>0，可以验证仅有点（－3，4）满足3x＋2y＋5>0.

【答案】　A

3．设A＝

＋

，其中a，b是正实数，且a≠b，B＝－x2＋4x－2，则A与B的大小关系是（　　）

A．A≥BB．A>B

C．A

【解析】　∵a，b都是正实数，且a≠b，

∴A＝

＋

>2

＝2，即A>2，

B＝－x2＋4x－2＝－（x2－4x＋4）＋2

＝－（x－2）2＋2≤2，

即B≤2，∴A>B.

【答案】　B

4．已知0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（　　）【05920084】

A．a3＞b3B.

＜

C．ab＞1D．lg（b－a）＜0

【解析】　由0＜a＜b＜1，可得a3＜b3，A错误；

＞

，B错误；ab＜1，C错误；0＜b－a＜1，lg（b－a）＜0，D正确．

【答案】　D

5．在R上定义运算☆：

a☆b＝ab＋2a＋b，则满足x☆（x－2）<0的实数x的取值范围为（　　）

A．（0,2）