19.9勾股定理(2).doc

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课题：

19.9

（2）勾股定理

一、教学目标

1、增强运用勾股定理进行计算和证明的能力；

2、通过将实际问题转化为数学问题来解决方法的学习，学习数形结合思想和方程思想；

3、认识数学来源于实践又反过来作用与实践，体会数学的价值.

二、教学重点、难点

重点：

勾股定理的内容及简单应用.

难点：

勾股定理的实际应用.

三、教学方法

讲解法.

四、教具准备

多媒体课件.

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

一、课前练习

求出下列直角三角形中未知的边长.

【说明：

】复习勾股定理的简单运用

（二）合作交流，探索新知

勾股定理：

直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

符号表达式：

在Rt△ABC中，∠C=90º，∴

.【说明：

】引导学生利用面积法证明勾股定理。

.

（三）应用新知，尝试练习

1、例题讲解

（1）

（《九章算术》勾股章第6题“引葭（jia）赴岸”）“今有池方一丈,葭生其中央,出不一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何.”.

本题的意思是:

“有一水池一丈见方,池中央有一棵类似芦苇的植物,露出水面一尺,如把它引向岸边,正好与岸边齐.问:

水有多深?

该植物有多长?

”

2、尝试练习.

这是一道印度的数学题,原题是印度诗歌,

大意如下:

平静的湖面上,一朵亭亭玉立的荷花,露出水面半英尺.

忽见她随风斜倚,花朵恰好浸入水面.

老渔翁观察仔细,发现荷花偏离原地二英尺.

请问:

水深多少英尺?

【说明：

】培养学生用方程思想、数形结合的思想解决实际问题。

3、例题讲解

（2）：

思考你能在数轴上画出表示,…等的点吗?

想一想已知长度为（n是大于1的整数）的线段,你能作出长度为的线段吗?

4、巩固与应用

你能在数轴上画出表示,的点吗?

【说明：

】学习用代数法作图，让学生对利用勾股定理解决作图问题

（四）归纳总结，形成体系

1、利用勾股定理解决生活实例。

2、利用勾股定理作的线段。

（五）布置作业，巩固提高

练习册《19.9

（2）》习题

六、教学后记：

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