人教版初一数学下册第七课时平行线的判定性质难教案.doc

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授课类型

T与角平分线结合

T实际应用

T角成和差关系

教学内容

一、同步知识梳理

知识点1：

平行线的判定：

判定1：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行（简单说成：

同位角相等，两直线平行）。

判定2：

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线互相平行（简单说成：

内错角相等，两直线平行）。

判定3：

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线互相平行（简单说成：

同旁内角互补，两直线平行）。

判定4：

两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行。

判定5：

在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。

知识点2：

平行线的性质

性质一：

两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同位角相等。

简称：

两直线平行，同位角相等。

性质二：

两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么内错角相等。

简称：

两直线平行，内错角相等。

性质三：

两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同旁内角互补。

简称：

两直线平行，同旁内角互补。

二、同步题型分析

题型1：

平行线与与角平分线相结合的题型

【例1】如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）

A．36°B．54°C．72°D．108°

【例2】如图，AB∥CD，∠BED=∠DEF，∠EFD=400，则∠EDF=__________。

【例3】如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.

三、课堂达标检测

【检测题1】如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若

∠AOD-∠DOB=50°,则∠EOB=______________.

【检测题2】如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分, 且∠BOE:

∠EOD=2:

3,则∠EOD=________.

【检测题3】如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,

∠AOE的度数.

【检测题4】如图，已知∠C=∠AOC，OC平分∠AOD，OC⊥OE，∠D=54°．求∠C、∠BOE的度数．

【检测题5】如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.

【检测题6】已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD

求证：

∠EGF=90°

【检测题7】已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：

⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.

一、同步题型分析

题型2：

平行线与相交线的实际应用类题目

【例1】如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（　　）

A.70° B.65° C.50° D.25°

【例2】如图，一张宽度相等的纸条，按如图方式折叠后，若∠ABC＝110°，则∠1的度数为.

二、课堂达标检测

【检测题1】如图，当剪刀口∠AOB增大15°时，∠COD增大.

【检测题2】体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）

A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短

C.垂线段最短 D.两点确定一条直线

【检测题3】如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部的夹角

∠1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=_______.

【检测题4】如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）

A．30° B.25° C.20° D.15°

【检测题5】如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2=．

【检测题6】如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝50°，求∠DEG的度数.

【检测题7】如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.

（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？

（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.

【检测题8】如图是由五个同样的三角形组成的图案，三角形的三个角分别为36°、72°、72°，则图中共有对平行线.

【检测题9】如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别为和．

【检测题10】如图所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角B是150°，则第二次拐角C为．

【检测题11】如图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东76°12′，那么在B处应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理.

【检测题12】如图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射∠1=∠2，∠3=∠4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线是平行的.

一、同步题型分析

题型3：

若干角成和差关系的相关题型

【例1】如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是（）

A.∠A+∠E+∠D=180°B.∠A－∠E+∠D=180°

C.∠A+∠E－∠D=180°D.∠A+∠E+∠D=270°

【例2】已知：

如图，DE∥CB，求证：

∠AED=∠A+∠B

二、课堂达标检测

【检测题1】一学员在广场上练习驾驶汽车，若其两次拐弯后仍沿原方向前进，则两次拐弯的角度可能是（）

A．第一次向左拐30○，第二次向右拐30○

B．第一次向右拐30○，第二次向左拐130○

C．第一次向右拐50○，第二次向右拐130○

D．第一次向左拐50○．第二次向左拐130○

【检测题2】如图，AB∥CD，则∠B，∠C，∠E三者之间的关系是__________。

【检测题3】如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF等于（　　）

A．180° B．270° C．360° D．540°

【检测题4】如图，AB∥CD，∠EHC=1200，则∠BAC+∠ACE+∠CEH=（）

A．3600B.1800C.2700D.2400

【检测题5】如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_____.

【检测题6】如图：

AB∥CD，∠1=50°，∠3=110°，则∠2=；

【检测题7】如图，已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。

【检测题8】已知：

如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D=192°，

∠B-∠D=24°，求∠GEF的度数。

【检测题9】已知：

如图，AB∥CD，求证：

∠B+∠D+∠F=∠E+∠G

【检测题10】如图所示，已知：

AB∥CD，分别探究下面三个图形中∠A、∠C、∠P之间的数量关系，并选一个给予证明．

【检测题11】如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？

说明你的理由.

【检测题12】如

（1）：

AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=________

如

（2）：

如果第一次拐弯的∠A=120°，第二次拐弯的∠B=150°，第三次拐弯的是∠C，此时恰好与第一次拐弯之前的道路平行，则∠C=_________

如（3）：

AB∥DE，∠C=80°，∠B=120°，则∠CDE=________

【检测题13】如图已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD的度数.

【检测题14】如图，直线AB∥CD∥EF，则∠＋∠－∠＝．

【检测题15】如图，已知AB//CD，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，那么AE与DF有什么位置关系？

试说明理由。

【检测题16】如图，已知AB∥CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°,EF平分∠AEC，求∠AEF的度数。

【检测题17】

（1）如图1：

AB∥CD，则∠1+∠2=______

（2）如图2：

AB∥CD，则∠1+∠2+∠3=______

（3）如图3：

AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4=______

（4）如图4：

AB∥CD，则∠1+∠2+…+∠n=______

【检测题18】如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：

线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA、PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：

有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）

（1）当动点P落在第①部分时，求证：

∠APB=∠PAC+∠PBD.

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？

（写结论）

（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．