人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系试题含答案 51.docx

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人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系试题含答案51

人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系习题（含答案）

一、单选题

1．已知点

与点

在同一条平行于

轴的直线上，且点

到

轴与

轴的距离相等，那么点

的坐标是（）

A．

B．

C．

或

D．

或

【答案】C

【解析】

【分析】

平行于x轴的直线纵坐标相等，可知点M的纵坐标为2，点M到x轴与y轴的距离相等，说明横坐标为2或-2.

【详解】

∵点M、N在同一条平行于x轴的直线上，∴点M的纵坐标为2，∵点M到x轴与到y轴的距离相等，故点M的横坐标为2或-2，故选C.

【点睛】

了解平行于x轴的坐标的特点是解题的关键.

2．如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（）

A．（﹣1008，0）B．（﹣1006，0）C．（2，﹣504）D．（1，505）

【答案】A

【解析】

【分析】

观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，由于2019÷4＝504…3，A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，再根据横坐标变化找到规律即可解答．

【详解】

解：

观察图形可以看出A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，

∵2019÷4＝504…3

∴A2019在x轴负半轴上，纵坐标为0，

∵A3、A7、A11的横坐标分别为0，﹣2，﹣4，

∴A2019的横坐标为﹣（2019﹣3）×

＝﹣1008．

∴A2019的坐标为（﹣1008，0）．

故选A．

【点睛】

此题主要考查坐标的规律探索，解题的关键是根据题意找到坐标的变化规律.

3．在平面直角坐标系中，AB∥y轴，AB=5，点A的坐标为（-5，3），则点B的坐标为

A．（-5，8）B．（-5，-2）

C．（-5，8）或（-5，-2）D．（-10，3）或（0，3）

【答案】C

【解析】

【分析】

根据AB∥y轴，可得A、B两点横坐标相等，B点可能在A点上边或者下边，根据AB长度，确定B点坐标即可．

【详解】

解：

∵AB∥y轴，

∴A、B两点横坐标都为−5，

又∵AB＝5，

∴当B点在A点上边时，B（−5，8），

当B点在A点下边时，B（−5，−2）；

故选：

C．

【点睛】

本题考查了坐标与图形的性质，熟知平行于y轴的直线上的点横坐标相等是解题关键．

4．若点A（m，n）在平面直角坐标系的第三象限，则点B（mn，0）在（）

A．x轴的正半轴B．x轴的负半轴

C．y轴的正半轴D．y轴的负半轴

【答案】A

【解析】

【分析】

根据第三象限内点的坐标的符号特征可得m＜0，n＜0，求出mn＞0即可解答本题.

【详解】

解：

∵点A（m，n）在平面直角坐标系的第三象限，

∴m＜0，n＜0，

∴mn＞0，

∴点B（mn，0）在x轴的正半轴，

故选A.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．

5．在平面直角坐标系中，点P（-3，2）位于第（）象限

A．一B．二C．三D．四

【答案】B

【解析】

【分析】

根据各象限内点的坐标特征解答．

【详解】

解：

根据第二象限为（−，＋）可知点P（−3，2）在第二象限．

故选：

B．

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．

6．下列各点中位于第四象限的点是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据各象限内点的坐标的符号特征，进行分析即可．

【详解】

A．

位于第三象限，不符合题意；

B．

位于第一象限，不符合题意；

C．

位于第四象限，符合题意；

D．

位于第一象限，不符合题意．

故选：

C

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（−，+）；第三象限（−，−）；第四象限（+，−）．

7．在平面直角坐标系中有点A（0，0），点A第1次运动到点A1（0，1），第2次运动到点A2（1，0），第3次运动到点A3（1，1），第4次运动到点A4（0，0），第5次运动到点A5（

，1），第6次运动到点A6（

，0），第7次运动到点A7（0，1），第8次运动到点A8（0，2），第9次运动到点A9（1，1）…，依次规律运动下去，点A第2019次运动到点A2019的坐标是（）

A．（1，288）B．（0，288）C．（1，289）D．（0，289）

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意可知到第八次的时候开始循环，即每七次一个循环，则可计算出点A第2019次运动到点A2019的坐标.

【详解】

解：

如图所示

根据题意可知以7为一组循环，

则2019÷7=288⋯⋯3

∴前面的288组循环到了（0，288），则后面是（0，289），（1，288），（1，289）

∴点A第2019次运动到点

的坐标是（1，289）

故选C.

【点睛】

本题为平面直角坐标系下的规律探究题，解答时注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的象限符号．

8．若点P（

，

）满足

，则点P所在的象限为（）

A．第一象限或第二象限B．第一象限或第四象限

C．第二象限或第三象限D．第三象限或第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】

根据

，可知a＞0，b＞0或a＜0，b>0，然后分别讨论ab的取值确定点P所在的象限即可．

【详解】

解：

∵

，

∴a＞0，b＞0或a＜0，b>0

故当a＞0，b＞0时，点P在第一象限；

当a＜0，b>0时，点P在第二象限．

故选：

A．

【点睛】

本题主要考查了点的坐标特点，解决本题的关键是掌握不等式的解法及四个象限的点的坐标的特征：

第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负

9．如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　）

A．（4，﹣1）B．（﹣1，﹣4）C．（2，3）D．（﹣2，2）

【答案】D

【解析】

【分析】

先判断出小手盖住的点在第二象限，再根据各象限内点的坐标特征解答．

【详解】

解：

由图可知，小手盖住的点在第二象限，

（4，﹣1），（﹣1，﹣4），（2，3），（﹣2，2）中只有（﹣2，2）在第二象限．

故选D．

【点睛】

此题重点考查学生对平面直角坐标系的象限的理解，掌握平面直角坐标系每个象限的特点是解题的关键.

10．过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线则直线AB（）

A．平行于Y轴B．平行于X轴C．与Y轴相交D．与y轴垂直

【答案】A

【解析】

分析：

根据直线平行于y轴的特点：

横坐标相等，纵坐标不相等进行解答．

解：

∵A（-3，2），B（-3，5），

∴过A，B两点所在直线平行于y轴，

故选A．

点评：

本题主要考查了直线平行于y轴的上两不同点的特点是：

横坐标相等，纵坐标不相等．