人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系试题含答案 50.docx
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人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系试题含答案50
人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系习题（含答案）
在电影票上将“10排8号”前记为
，那么
表示的意义是__________．
【答案】25排11号
【解析】
【分析】
根据第一个数表示排数，第二个数表示号数，然后写出即可．
【详解】
解：
∵“10排8号”记为（10，8），
∴（25，11）表示的意义是25排11号．
故答案为25排11号．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．
92．若
轴上的点
到
轴的距离为
，则点
的坐标为__________．
【答案】
或
【解析】
【分析】
根据x轴上的点的坐标特征，可知点A的纵坐标为0；
接下来根据点A到y轴的距离即可求出其横坐标，进而得到答案.
【详解】
根据题意可知点A的纵坐标为0.
因为点A到y轴的距离为2，所以点A的横坐标为|2|，即±2，
所以点A的坐标为（2，0）或（-2，0）.
【点睛】
本题主要考查坐标轴上的点的特征和点的坐标的定义，熟练掌握坐标轴上点的坐标的特点，平面直角坐标系内的点与有序实数对的关系是解题的关键.
93．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点坐标分别为A（3，a）、B（2，2）、C（b，3）、D（8，6），则a+b的值为_____．
【答案】12
【解析】
【分析】
如图，连接AC、BD交于点O′，利用中点坐标公式，构建方程求出a、b即可；
【详解】
解：
如图，连接AC、BD交于点O′．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO′＝O′C，BO′＝O′D，
∵A（3，a），B（2，2），C（b，3），D（8，6），
∴
，
∴a＝5，b＝7，
∴a+b＝12，
故答案为：
12
【点睛】
此题考查坐标与图形的性质，解题关键在于构建方程求出a、b
94．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，弧P1P2，弧P2P3，弧P3P4，…得到斐波那契螺旋线，然后依次连接P1P2，P2P3，P3P4得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上P10的点的坐标为_____．
【答案】（﹣40，﹣9）．
【解析】
【分析】
我们把1，1，2，3，5，8，13，21，34，…组数称为斐波那契数列，观察图象，推出P10的位置，即可解决问题．
【详解】
由题意，P5在P2的正上方，推出P9在P6的正上方，P10在P7的正左方，
且P10的横坐标为：
﹣34﹣6＝﹣40，P10的纵坐标与P7的纵坐标相等是﹣9，
所以P10的坐标为（﹣40，﹣9），
故答案为：
（﹣40，﹣9）．
【点睛】
此题考查规律型：
点的坐标，解题的关键是理解题意，确定P10的位置．
95．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数），其顺序按图中方向排列，如（1,0），（2,0），（2,1），（3,1），（3,0）……根据这个规律探索可得，第2019个点的坐标为
【答案】（64，30）
【解析】
【分析】
从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有3个点，
依此类推横坐标为n的有n个点，题目要求写出第2019个点的坐标，我们可以通过加法计算算出第2019个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．
【详解】
在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点
第n个有n个点，
并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，
所以奇数列的坐标为
；
偶数列的坐标为
，
由加法推算可得，第2019个点位于第64列自上而下第3行，代入上式得（64，
）即（64，30）
故填：
（64，30）
【点睛】
本题是一道找规律题，主要考查了点的规律.培养学生对坐平面直角坐标系的熟练运用能力是解题的关键．
96．如果点P（m+3,m+1）在平面直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为_____
【答案】（2，0）
【解析】
【分析】
根据x轴上点的纵坐标等于零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．
【详解】
∵点P（m+3,m+1）在平面直角坐标系的x轴上
∴m+1=0
∴m=-1
所以P（2，0）
故填：
（2，0）
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.
97．已知A（a，0），B（-3，0）且AB=5，则a=__________．
【答案】-8或2
【解析】
【分析】
根据平面内坐标的特点解答即可．
【详解】
解：
∵A（a，0），B（-3，0）且AB=5，
∴a=-3-5=-8或a=-3+5=2，
故答案为：
-8或2．
【点睛】
此题考查坐标与图形性质，关键是根据两点之间的距离公式，分情况讨论．
98．已知点
在第四象限，到
轴的距离为5，到
轴的距离为3，则点
的坐标为____________。
【答案】
【解析】
【分析】
根据第四象限内的点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标，可得答案．
【详解】
解：
点A在第四象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是3,点A的坐标是（3，-5）.
【点睛】
本题考查了点的坐标，第四象限内的点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标．
99．已知A（－4，0），B（2，0），C（4，3），则△ABC的面积是____________．
【答案】9
【解析】
【分析】
在坐标系中画出图形，然后根据三角形的面积公式求解即可.
【详解】
如图，△ABC的面积=
.
故答案为9.
【点睛】
本题考查了图形与坐标，三角形的面积公式，正确画出图形是解答本题的关键.
100．若点N（a+5，a-2）在y轴上，则点N的坐标是____________．
【答案】（0，－7）
【解析】
【分析】
点N（a+5，a-2）在y轴上，则横坐标是0，求出a的值后即可得到N的坐标．
【详解】
解：
∵点N（a+5，a-2）在y轴上，
∴a+5=0，
解得：
a=-5，
∴a-2=-7，
∴N点的坐标为（0，-7）．
故答案为（0，-7）．
【点睛】
本题主要考查了点在y轴上时横坐标的特点．解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征：
点在y轴上，点的横坐标为0．
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