平行四边形和梯形导学案.docx

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平行四边形和梯形导学案

《垂直与平行》教学建议

教学目标：

1、使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。

2、学习画垂线，认识“点到直线的距离”。

3、学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。

教学重点：

理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。

会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

教学难点：

正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不想交而实际上是相交的现象）。

课时安排:

二课时

学前准备：

直尺、三角尺、量角器、小棒。

实施建议：

1、充分估计学生理解这些概念时可能出现的问题，如有的学生会孤立地说某直线是垂线或平行线，也有的学生会认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直。

一是垂直和平行所说的都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线或平行线。

2、看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

要注意画出各种不同方向的垂直情况，以克服学生的思维定势。

3、许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

教学反思：

《平行与垂直》学案

学习目标：

1、通过观察、讨论能够了解同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的特殊位置关系，能够正确判断互相平行和互相垂直。

2、学习画垂线，认识“点到直线的距离”。

3、学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。

4、在探索活动中，可以培养自己观察与比较、操作、概括等能力，发展初步的空间观念。

5、结合具体情境，能够体会数学与日常生活的联系。

学习重点：

能够理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。

学习难点：

能够正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不想交而实际上是相交的现象）。

会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

学习过程:

学案导学：

（第一课时）

1、“”你们说它是谁呢？

想，直线有什么特点呢？

阅读例1，理解题意。

请你用铅笔在纸上任意画两条直线，画好后小组长选择不同的贴在黑板上。

2、观察大家所画后说一说自己想到了什么，能不能按照一个标准给它们分类呢？

3、总结大家的意见后进行分类，并说出分类的理由。

4、验证。

请你再任意画两条直线，看一看它们之间的关系。

5、小组讨论：

不相交的两条直线的现象应叫做什么？

小组反馈：

像这样两条永远不相交的直线叫

6、动手操作，加深记忆。

在自己的桌面上用小棒摆平行线，同桌之间互相欣赏。

7、观察下面几组直线，判断哪几组互相平行。

8、说一说，生活中有哪些平行的例子。

9、看书质疑：

“同一平面”是什么意思？

判断两条直线是否是平行线时哪两个条件缺一不可呢？

9、结合教科书第65页的画图操作：

分别给两条直线画延长线并观察相交成的角。

10、考考你：

相交后的角都成哪些角呢？

量一量两条相交直线所组成的角的度数。

11、阅读教材第65页，并解决问题：

在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线属于什么关系？

说一说，生活中有哪些垂直的例子。

11、在同一平面上，当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做。

其中一条直线叫做另一条直线的。

这两条直线的交点叫。

12、组间互相测验。

小组代表在黑板上画出两条相交的直线，指名请任意一组判断两条直线是否互相垂直。

说说你们的理由？

13、操作验证。

同桌用小棒操作验证，加深记忆。

14、谈谈自己学习的收获及感悟：

本节棵我学会了：

掌握不太好的是：

15、应知应会

（1）找一找（练习十一第1题和第2题）。

（2）摆一摆（“做一做”第2题）。

（3）折一折（练习十一第3题）。

2．找出下面图形中互相垂直和平行的线段。

3．观察长方体框架，在这个长方体框架中，你能找到互相垂直和互相平行的线段吗？

你们能找到几组？

（第二课时）

1、复习什么叫平行线、垂线？

举几个生活中平行与垂直的例子。

2、阅读例2认真思考尝试过直线上一点画这条直线的垂线，画完后想一想说一说我们需要哪几步才可以完成呢？

3、边说边展示画法步骤。

4、从直线外一点到直线可以画出许多线段，动手量一量比一比那条最短？

通过测量比较你能得到什么结论呢？

5、阅读课本我们可以知道：

从直线外一点到这条直线所画的最短。

它的长度叫作。

6、你知道怎样用直尺和三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线吗？

自己尝试画一画。

说一说画法，比一比谁说的更具体。

7、你知道吗画平行线的方法还可以用来检验两条直线是否平行。

下面就请同桌各画一组平行线，交换后互相检验。

8、在刚才画的两条平行线上选取几个点向另一条画垂直的线段。

量一量，你有什么发现？

快告诉大家吧。

9、怎样画一个长3厘米、宽2厘米的长方形呢？

想一想先提出方案，再动手画一画。

展示自己画的长方形，请同桌用直尺和三角板帮你验证是否符合要求。

应知应会

练习十一第5题、第6题、第7题、第8题。

先独立完成，后小组交流、汇报到黑板前演示。

《平行四边形和梯形》教学建议

教学目标：

1、通过观察、动手操作，引导学生验证得出平行四边形与梯形的特征。

通过探究发现，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。

通过学习，培养学生小组合作能力。

2、通过探究发现、比较和实际操作的方法,让学生掌握本课知识点。

3、培养学生体验数学知识的获得过程和热爱数学的情感，并渗透分类的思想，透过现象看本质的观点。

教学重点：

平行四边形与梯形的特征、概括它们的定义。

教学难点：

四边形之间的关系。

课时安排:

两课时

学前准备:

教师：

教学挂图、剪刀、纸等

学生：

三角尺、直尺、纸等。

实施建议：

1、在复习四边形的基础上引入新课。

2、理清四边形之间的内在联系，学习把四边形分类。

3、练习现实生活，充实教材内容。

4、加强作图的训练和指导，培养学生的作图能力。

教学反思：

《平行四边形和梯形》学案

学习目标:

1.通过自学，能够认识平行四边形和梯形，可以了解平行四边形和梯形的特征。

2.通过自学，你会了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。

3.通过自学你会发现平行四边形的不稳定性，认识平行四边形和底和高，学会画高。

4.通过自学，你会熟悉梯形各个部分的名称。

5.相信你通过主动参与，可以学会与他人合作交流、讨论，逐步形成空间观念。

学习重难点:

1.掌握平行四边形和梯形的特征并会画梯形的高。

2.探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

3.平行四边形的不稳定性，底和高的认识及画法

学习过程:

第一课时导学：

1、想一想什么是四边形呢？

试一试看你能不能画出形状和大小不同的四边形。

2、标出你知道的图形的名称。

3、思考：

这些四边形根据特点你可以把它们分成几类呢？

4、参考课本说说什么样的图形叫做平行四边形，什么样的图形叫做梯形。

观察它们有什么相同点和不同点呢？

你会用工具验证你的结论吗？

你能把长方形、三角形、平行四边形，任意剪一下，将它转变为梯形吗？

马上开始尝试吧!

5、如果我们用一个大大的圈表示所有的四边形，那么我们该怎么表示它们之间的关系呢？

观察71页中间图，给你的同组同学说一说四边形和正方形、长方形、平行四边形和梯形之间的关系。

6、谈谈自己学习的收获及感悟：

本节棵我学会了：

掌握不太好的是：

★第一课时达标测试

在书上写出什么是平行四边形和梯形。

判断正误。

（1）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形（  ）

（2）只有一组对边平行的图形叫梯形。

     （  ）

（3）两条线段互相平行，它们也一定相等。

      （  ）

（4）在同一平面内两条平行线延长后可以相交。

 （  ）

（5）长方形和正方形是特殊的平行四边形。

     （  ）

第二课时导学：

1、把自己准备的长方形框两手捏住长方形的两个对角，

向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？

拉成了什么图形？

动手验证一下。

再拉三角形，有变化吗？

2、你得出了什么结论？

3、你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这

一性质的应用吗？

4、发挥你的聪明才智，看72页的概念，试画平行四边形、

梯形的高。

互相交流自己画的高，发现相同与不同，以及画高的方法。

5、结合图说明，说一说梯形各部分名称，梯形的高是从哪

一边到哪一边的垂线？

高能不能画在腰上？

6、想一想：

你是怎样区分梯形的底和腰？

如果梯形的两腰相等我们会给它叫梯形。

7、谈谈自己学习的收获及感悟：

本节棵我学会了：

掌握不太好的是：

★第二课时达标测试：

一、填空。

1、平行四边形具有（　　　　　　）。

2、以平行四边形的一条边为底，能作出（　　）条高，这些高的长度都（　　　　）。

3、（　　）和（　　）都是特殊的平行四边形。

4、等腰梯形（　　　　）一组对边平行。

5、平行四边形（　　　）轴对称图形

二、把符合要求的图形序号填在括号里。

Ａ、正方形　　Ｂ、长方形　Ｃ、平形四边形成　Ｄ、梯形①两组对边形分别平行，有四个直角。

（　　）

②只有一组对边形。

（　）

③两组对边形分别平行，没有直角（　）

如果觉的自己还有时间和能力的话请完成后面的练习。