新人教版四年级下册鸡兔同笼教学设计Word文档下载推荐.doc
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能运用不同方法解决实际问题。
教学过程：
一、创设游戏，提出问题
师：
同学们，今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。
下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。
如：
一只鸡。
生：
一只鸡，一个头，两只脚。
一只鸡和一只兔。
一只鸡和一只兔，两个头，6只脚。
……
那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢？
下面，我们来看看怎样解决这类问题的。
设计意图：
创设游戏情境，很自然地引入课题。
二、出示表格，学习模式
已知：
鸡和兔共有5个头，16只脚。
问题：
鸡和兔各有几只？
画图法：
头
兔
鸡
脚
兔有3只，鸡有2只。
5
4
3
2
1
总脚数
10
12
14
16
列表法（枚举法）：
文字说明：
1.画图法：
先画出5个头和16只脚，然后先给每个头配2只脚，剩下的脚再两只两只地加到每个头上，分配完后，4只脚的是兔，2只脚的是鸡。
2.列表法：
假设4只鸡，1只兔，那么共有12只脚，与题目条件不符；
假设3只鸡，2只兔，那么共有14只脚，也不符合条件；
假设3只鸡，2只兔，那么共有16只脚，刚好符合题目条件。
数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同事激发学生学习兴趣。
三、例题讲解
那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下？
（出示例1）
例1：
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
1.尝试与猜想（分小组合作，活动后汇报、交流）
四人小组按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。
8个头
26只脚
兔有（）只，鸡有（）只。
8
7
6
18
兔有（）只，鸡有（）只
经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴。
以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？
下面我们一起来探讨一下。
2.假设与探究
假设全是鸡
突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。
这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。
同学们，听到这里，你想到了什么？
你能列式解决这个问题吗？
（小组合作探究，师生再交流）
拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。
我们是这样想的：
兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上（即可假设8个头都是鸡头），此时站在地上的脚的个数是8×
2=16只。
算式里的8表示什么？
2又表示什么？
结果的16只脚是什么的脚？
8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚。
而之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：
10÷
2=5只，鸡的个数是：
8-5=3只。
“10÷
2=5”式中的10表示什么？
2表示什么？
10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚，
【板书1】：
假设全是鸡：
8×
2=16（只脚）
少了：
26-16=10（只脚）
兔子：
2=5（只）
鸡：
8-5=3（只）
2表示兔子的数量。
师：
以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了。
假设全是兔
师：
鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子。
你又想到了什么？
生2：
鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了（即可假设8个头都是兔头），这时地上的脚的总数是8×
4=32只，但实际上只有26只脚，多出来的“脚”32-26=6只，多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有6÷
2=3（只），兔的个数有8-3=5（只）。
【板书2】：
假设全是兔：
8×
4=32（只脚）
多了：
32-26=6（只脚）
鸡：
6÷
2=3（只）
兔子：
8-3=5（只）
同学们说得太好了！
我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”——假设怎么样，然后怎么样。
经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；
假设全是兔，就会先求出鸡的只数。
四、渗透文化，激发情感
同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。
在一间学堂里，一位先生拿着一本数学名著《孙子算经》，摇头晃脑地读着：
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
”同学们，你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗？
谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思？
然后，请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题。
（独立完成后汇报、交流）
同学们都做得很好，那么古代的人又是怎样解决这类问题的呢？
下面我们一起来看看他们是怎样做的。
（听录音介绍课本P105 阅读资料）
渗透古代数学思想，适时适地进行思想教育，创设课堂数学文化氛围。
五、畅谈收获
今天的学习有趣吗？
大家有哪些收获？
生1：
……
今天，我们通过了小组合作、自主探究学习了用画图、列表和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题，希望你们能用今天学到的方法去解决实际生活中的数学问题。
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