正弦定理余弦定理汇总.doc

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正弦定理余弦定理

1.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，A=，a=，b=1，则c等于（）

A.1B.2C.D.

2.已知△ABC中，a=1，b=，A=，则角B等于

A.B.或

C.或D.

3.在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且，则A等于（）

A.B.C.D.

4.在△ABC中，已知，则角A（）

A.B.C.D.或

5.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则角B的值为（）

A.B.C.或D.或

6.在△ABC中，已知a=7，b=10，c=6，则△ABC的形状是（）

A.钝角三角形B.锐角三角形

C.直角三角形D.等边三角形

7.在△ABC中，若，则△ABC

A.直角三角形B.等边三角形

C.钝角三角形D.等腰直角三角形

8.在△ABC中，2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是（）

A.等腰直角三角形B.直角三角形

C.等腰三角形D.等边三角形

9.在△ABC中，若sinA：

sinB：

sinC=5：

7：

8，则B的大小是（）

A.B.C.D.或

10.在△ABC中，若sinA：

sinB：

sinC=3：

2：

4,则cosC的值为（）

A.B.C.D.

11.满足条件a=4,b=,A=的△ABC的个数是

A.1个B.2个C.无数个D.不存在

12.△ABC的周长为20，面积为，A=，则BC边长为

A.5B.6C.7D.8

14.在△ABC中，A=，b=1，且面积为，则（）

A.B.C.D.

13在△ABC中，若B=，AB=，AC=2，则△ABC的面积是.

在△ABC中，已知BC=8，AC=5，△ABC的面积为12，则cos2C=.

15.在△ABC中，a：

b：

c=2：

：

（+1）,则△ABC的三个内角的度数为.

16.在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为.

17.△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，B=，cosA=，b=.

（1）求sinC的值；

（2）求△ABC的面积.

18.在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=

（1）求AB的值；

（2）求sin（2A+C）的值.

19.已知A、B、C为△ABC的三个内角，它们的对边分别为a、b、c，若m=（cosB，sinC），n=（cosC，sinB），且m·n=.

（1）求A；

（2）若a=，△ABC的面积S=，求b+c的值.

20.在△ABC中,cosB=,cosC=.

（1）求sinA的值;

（2）设△ABC的面积为,求BC的长.

21.三角形ABC中的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，且a：

c=（+1）：

2，求角C的大小

7.在中，角，，所对的边分别为，，，且，.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）若，求，的值.

8.在中，分别为角所对的边。

，且。

（I）求的值；

（II）若，求的值。

9.在中，角A、B、C的对边分别为、、，，，边的长为．

（I）求边的长；

（II）求的面积．

10.在中，角的对边分别为，。

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.

11.在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（Ⅰ）确定角C的大小：

（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。

12.设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．

Ⅰ、求B的大小；Ⅱ、若，，求b．

1.在中，角，，所对的边分别为，，，且，．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若的面积，求，的值21

2.在中，角，，所对的边分别为，，且，.（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）若，求，的值.

3.在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求的值．

4.在中，A，B，C是三角形的三个内角，是三个内角对应的三边，已知．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，且，求的面积.

5.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（I）求证：

A=B；

（II）若△ABC的面积的值.

6.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（I）求的值；

（Ⅱ）若ac=24，求a，c的值．