垂直平分线的性质与判定教案Word格式文档下载.doc
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(二)思维训练要求
1.经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力.
2.体验解决问题策略的多样性,发展实践能力和创新精神.
3.学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果.
(三)情感与价值观要求
1.能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲.
2.在数学活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心.
教学重点:
能够证明线段的垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论.
教学难点:
写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题并证明它.
教学过程:
一、知识回顾:
1.垂直平分线的定义:
经过线段并且这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线
二、探究新知:
2、已知:
如下图,直线l垂直平分线段AB,垂足为c,点p是直线l任一点
求证:
PA=PB
证明:
P
A
B
线段垂直平分线的性质:
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离
3.思考:
反过来,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上?
已知:
如图,PA=PB
点P在线段AB的垂直平分线上(提示:
做辅助线,构造全等三角形)
证明:
线段垂直平分线的判定:
与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的上。
练习
4、根据上面的结论,完成下面问题。
C
若AB=AC,则点A在线段的垂直平分线上。
若直线ED是线段BC的垂直平分线,则图中EB=
若PA=PB=PC,则点P即在线段的垂直平分线上,又在线段
的垂直平分线上
E
D
三、例题评析:
例1如图,已知DE是AC的垂直平分线,AB=10cm,
BC=11cm,求ΔABD的周长?
例2、三角形中,分别画出边AB,BC的垂直平分线,若这两条垂直
平分线交于点O,则点O是否在AC的垂直平分线上。
说明理由。
四、课堂练习:
1、△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的
周长为13cm,求△ABC的周长。
2、如图,AB=AC,MB=MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗?
3.如下图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB、AC、CE的长度有什么关系?
AB+BD与DE有什么关系?
五、应用与拓展:
1、如图,△ABC中,AB=AC=18cm,BC=10cm,AB的垂直平分线ED交AC于D点,求:
△BCD的周长。
六、课堂小结
本节课你有何收获?
七、作业P621、2P656、9
课后反思: