菱形性质与判定课件pptPPT推荐.ppt

菱形性质与判定课件pptPPT推荐.ppt

《菱形性质与判定课件pptPPT推荐.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《菱形性质与判定课件pptPPT推荐.ppt（30页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

菱形的四条边都相等。

菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,菱形的性质的研究,AB=BC=CD=AD,菱形的性质2：

菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。

已知:

在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.求证:

ACBD,AC平分BAD和BCD,BD平分ABC和ADC.,两条对角线互相平分且垂直,对边平行且相等,边,对角线,角,菱形的性质,四条边都相等,菱形的对角相等，邻角互补,每一条对角线平分一组对角,中心对称：

对角线的交点就是对称中心,轴对称：

有两条对称轴即：

两条对角线所在的直线,相等的线段：

相等的角：

等腰三角形有：

直角三角形有：

全等三角形有：

已知四边形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=23=45=67=8,ABCDBCACDABD,RtAOBRtBOCRtCODRtDOA,RtAOBRtBOCRtCODRtDOAABDBCDABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,=,=,.,.,例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BAC=30,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.,运用新知:

1.菱形具有而矩形不一定有的性质是（）（A）对角线互相平分（B）四条边都相等（C）对角相等（D）邻角互补,2.已知:

如图,在菱形ABCD中,直线AE交边BC于点E，直线AF交CD于点F,且BE=DF求证：

B,【菱形的面积公式】,A,B,C,D,E,S菱形=BC.AE,思考:

计算菱形的面积除了上述方法外,利用对角线能计算菱形的面积吗?

面积：

S菱形=底高=对角线乘积的一半,O,判定方法1：

有一组邻边相等的平行四边形是菱形,四边形ABCD是平行四边形AB=BC四边形ABCD是菱形,菱形判定方法的研究,判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形,已知ABCD中，对角线AC、BD互相垂直，求证：

四边形ABCD是菱形,证明：

在中，OAOC（）又ACBD，BD所在直线是线段AC的垂直平分线，ABBC，四边形ABCD是菱形（）,例已知:

矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证:

四边形AFCE是菱形,证明四边形ABCD是矩形，AEFC（）12（）EF平分AC，AOOC又AOECOF90，AOECOF（），EOFO，四边形AFCE是平行四边形（）又EFAC，四边形AFCE是菱形（）,判定定理3：

四条边都相等的四边形是菱形,已知：

AB=BC=CD=DA求证：

四边形ABCD是菱形,AB=CD,BC=AD四边形ABCD是平行四边形AB=CD四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）,菱形常用的判定方法：

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。

归纳：

菱形的判定：

AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,在ABCD中,ACBD,四边形ABCD是菱形,在ABCD中,AB=AD,四边形ABCD是菱形,A,B,C,D,O,一组邻边相等的平行四边形是菱形,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积是（）,C,A.10B.7C.24D.48,3,4,4.在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（）,A.75B.60C.45D.30,B,6已知：

如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：

EFAD；

大显身手,7、如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O，且DAE=2BAE，求证：

EB=OA；

小结一下今天的收获吧！

当堂检测：

1、判断下列说法是否正确？

为什么？

（1）对角线互相垂直的四边形是菱形；

（）

（2）对角线互相垂直平分的四边形是菱形；

（）（3）对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；

（）,2、ABCD的对角线AC与BD相交于点O，

（1）若AB=AD，则ABCD是形；

（2）若AC=BD，则ABCD是形；

（3）若ABC是直角，则ABCD是形；

（4）若BAO=DAO，则ABCD是形。

矩,菱,矩,菱,

（1）.下列命题中正确的是（）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形,C,

（2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（）A.矩形B.一般的平行四边形C.菱形D.以上都不对,C,（3）.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A.ACBD,AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且ACBDD.AB=CD,AD=BC,ACBD,C,3、选择：

7、已知：

如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：

四边形AEDF是菱形,AEDF是菱形,证明：

DEACDFAB,四边形AEDF是平行四边形,DEAC2=3,AD是ABC的角平分线1=2,AE=DE,1=3,E,F,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？

课后拓展1:

请你动脑筋,如图，ADBC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？

若是，请说明理由。

课后拓展2:

）1,2（,提示:

AODCOB（角边角）,AD=BC,下课啦！