三角形中位线及应用.doc
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初中部八年级数学导学案学案编号:
班级:
姓名:
执笔:
刘世波审核:
审批:
印数:
_480___份教师评价:
课题:
三角形中位线及应用课型:
新课
〖学习目标〗
1、掌握三角形中位线的概念;2、掌握三角形中位线的性质定理及其证明方法;
3、学会运用三角形中位线的性质定理。
〖重点难点预见〗学习重点:
性质定理的灵活运用
学习难点:
性质定理的证明及灵活运用
〖学习流程〗
一、自主学习:
(1)连结___________________________的线段叫做三角形的中位线.
(2)一个三角形的中位线有几条?
(3)三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?
二、合作探究:
(三角形中位线定理证明)
已知:
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点
求证:
DE平行且等于BC/2
证法一:
见课本
证法二:
(提示:
过C作AB的平行线交DE的延长线于F点)
证法三:
(提示:
过点E作MN∥AB过点A作AM∥BC)
三角形的中位线定理:
________________________________________________________
三、课堂检测:
1.练一练:
(1)如图,在△ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm,
∠C=70°,那么BC=cm,∠AED=°。
(2)如图,在中,、分别是、的中点,则线段是
的_______线,线段是的_______线,线段是
的_______线,若,则=_______.
(3)如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,
①如果EF=4cm,那么BC=________cm;
如果AB=10cm,那么DF=_____cm;
②中线AD与中位线EF的关系是________.
2、已知中,是上一点,,垂足是,是的中点,试说明.
3、如图:
在四边形中,、、、分别是、、、的中点.试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.
4、如图,A、B两地被建筑物阻隔,为测量A、B两地的距离,在地面上选一点C,连接CA、CB,分别取CA、CB的中点D、E.
(1)若DE的长度为36米,求A、B两地之间的距离;
(2)如果D、E两点之间还有阻隔,你有什么方法解决?
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