三角形中位线及应用文档格式.doc

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_480___份教师评价：

课题：

三角形中位线及应用课型：

新课

〖学习目标〗

1、掌握三角形中位线的概念；

2、掌握三角形中位线的性质定理及其证明方法；

3、学会运用三角形中位线的性质定理。

〖重点难点预见〗学习重点：

性质定理的灵活运用

学习难点：

性质定理的证明及灵活运用

〖学习流程〗

一、自主学习：

（1）连结___________________________的线段叫做三角形的中位线.

（2）一个三角形的中位线有几条？

（3）三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?

二、合作探究：

（三角形中位线定理证明）

已知：

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点

求证：

DE平行且等于BC/2

证法一：

见课本

证法二：

（提示：

过C作AB的平行线交DE的延长线于F点）

证法三：

过点E作MN∥AB过点A作AM∥BC）

三角形的中位线定理：

________________________________________________________

三、课堂检测：

1．练一练：

（1）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm,

∠C＝70°

那么BC=cm,∠AED＝°

。

（2）如图,在中,、分别是、的中点，则线段是

的_______线,线段是的_______线,线段是

的_______线,若,则=_______.

（3）如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，

①如果EF=4cm,那么BC＝________cm;

如果AB=10cm,那么DF＝_____cm;

②中线AD与中位线EF的关系是________.

2、已知中，是上一点，，垂足是,是的中点，试说明.

3、如图：

在四边形中，、、、分别是、、、的中点.试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.

4、如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E.

（1）若DE的长度为36米，求A、B两地之间的距离；

（2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？

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