九上数学教师用书测试题第二十一至二十七章.doc
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第二十一章一元二次方程测试卷
（时间：
45分钟，满分：
100分）
一、选择题（每小题6分，共36分）
1.若关于x的方程（m-1）x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）
A.m≠1B.m=1C.m≥1D.m≠1
2.用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（）
A.（x+4）2=-7B.（x+4）2=-9C.（x+4）2=7D.（x+4）2=25
3.下列所给方程中，没有实数根的是（）
A.x2+x=0B.5x2-4x-1=0C.3x2-4x+1=0D.4x2-5x+2=0
4.已知方程2x2+4x-3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于（）
A.2B.-2C.D.
5.如图所示，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（）
A.2x2-25x+16=0B.x2-25x+32=0C.x2-17x+16=0D.x2-17x-16=0
6.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）
A.16B.12C.16或12D.24
二、填空题（每小题6分，共24分）
7.方程的二次项系数是__________，一次项系数是_______，常数项是__________.
8.若关于x的一元二次方程有一根为0，则m=_________.
9.方程的根是_____________.
10.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数.例如把（2，-5）放入其中，就会得到.现将实数对（m，-3m）放入其中，得到实数4，则m=_____________.
三、解答题（第11题每小题5分，共15分；第12题12分；第13题13分，共40分）
11.解方程：
（1）
（2）（3）
12.列方程解应用题
李师傅去年开了一家商店.今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.
（1）求每月盈利的平均增长率；
（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？
13.已知关于x的方程有两个相等的实数根，求m的值及方程的根.
第二十二章二次函数测试卷
（时间：
45分钟，满分：
100分）
一、选择题（每小题6分，共36分）
1.抛物线的顶点坐标是（）
A.（-2,2）B.（2,-2）C.（2,2）D.（-2,-2）
2.抛物线的对称轴是（）
A.x=3B.x=-3C.x=6D.
3.二次函数的最小值是（）
A.7B.-7C.9D.-9
4.要得到抛物线，可以将抛物线（）
A.向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度
B.向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
C.向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度
D.向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度
5.一个二次函数的图象的顶点坐标是（3，-1），与y轴的交点是（0，-4），这个二次函数的解析式是（）
A.B.C.D.
6.如图，函数和（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是
ABCD
二、填空题（每小题6分，共24分）
7.一个二次函数解析式的二次项系数为1，一次项系数为0，这个二次函数的图象与y轴的交点的坐标是（0,1），这个二次函数的解析式是___________________.
8.已知二次函数，用配方法化为的形式为___________________.
9.正方形的边长是3，若边长增加x，则面积增加y，y与x之间的函数关系式是__________________.
10.抛物线的部分图象如图所示，则y＞0时，
x的取值范围是_________________.
三、解答题（第11、12题每题10分，第13题20分，共40分）
11.二次函数中的x，y满足下表：
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
0
-3
-4
-3
m
…
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求m的值.
12.抛物线与y轴的交点的坐标是（0,3）.
（1）在平面直角坐标系中画出这条抛物线.
（2）求这条抛物线与x轴的交点的坐标.
（3）当x取什么值时，y＞0？
（4）当x取什么值时，y随x的增大而减小？
13.某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500kg，销售价每涨价1元，月销售量就减少10kg.
（1）写出月销售利润y（单位：
元）与售价x（单位：
元/千克）之间的函数关系式.
（2）当销售单价定为55元时，计算月销售量和销售利润.
（3）商店想在月销售成本不超过3000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
（4）当售价定为多少元时会获得最大利润？
求出最大利润.
第二十三章《旋转》测试题
（时间：
45分钟，满分：
100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.时钟上的分针匀速旋转一周需要60min，则经过10min，分针旋转了（）
A.10°B.20°C.30°D.60°
2.平面直角坐标系内与点P（-2,3）关于原点对称的点的坐标是（）
A.（3，-2）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）
3.如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的是（）
A.∠BOFB.∠AODC.∠COED.∠COF
4.如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围城的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）
A.逆时针旋转120°得到B.逆时针旋转60°得到
C.顺时针旋转120°得到D.顺时针旋转60°得到
5.下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）
A.等边三角形B.矩形C.平行四边形D.菱形
6.如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，其旋转中心是（）
A.点AB.点BC.点CD.点D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
7.如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是（1,3），则点M和点N的坐标分别是_____________________.
8.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内将△ABC绕A点旋转到△AB′C′位置，且CC′∥AB，则∠BAB′的度数是________________.
9.如果规定：
在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就称次图形为旋转对称图形.那么下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是_______________________.
①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形.
10.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC，垂足是E，若线段AE=5，则=______________.
三、解答题（第11题，12题每题12分，第13题、第14题每题13分，共50分）
11.如图，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B顺时针旋转90°得到的
（第11题）（第12题）
12.如图，画出△ABC关于原点O对称的，并求出三点的坐标.
13.如图，∠ABC=90°，P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB，AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ，连接QE并延长交BP于点F，求证：
BF=EF.
14.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，点O是AB的中点，边AC的长为a，将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点D，另一条直角边与BC相交，交点为点E.
求证：
等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和为定值a.
（第14题）
（四）附加题（10分）
15、如图是一个由5个相同的正方形组成的十字形的纸片，把这一纸片沿一条直线裁成两部分，然后把其中的一部分再沿着另一条直线截成两部分，使所得的三部分纸片通过适当的拼接能组成两个并列的全等的正方形．请在图中画出分割线及拼接后的图形．
第24章圆测试题
（时间：
45分钟，满分：
100分）
一、选择题（每小题6分，共30分）：
1.半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（）
（A）36.（B）12.（C）6.（D）18.
2.如图，PA，PB，CD是⊙O的切线，A,B,E是切点，CD分别交PA,PB于C,D两点，若∠APB=40°,则∠COD的度数为（）
（A）50°.（B）60°.（C）70°.（D）75°.
3.在三角形ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，M是AB的中点，以点C为圆心，1为半径作⊙C则（）
（A）点M在⊙C上（B）点M在⊙C内
（C）点M在⊙C外.（D）点M在⊙C的位置关系不能确定.
4.正六边形的周长为6，则它的面积为（）
（A）（B）（C）（D）
5.如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）
（A）（B）（C）（D）
二、填空题（每小题6分，共24分）：
6．如图，M是CD的中点，EM⊥CD,,若CD=4㎝,EM=6㎝，则所在圆的半径为㎝.
6题7题9题
7．如图，AB和AC是⊙O的弦，D是CA延长线上的点，AD=AB且∠ADB=25°，则∠BOC=.
8.一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为5㎝的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为.
9.如图，AB是半圆O的直径，AC=AD，OC=2，∠CAB=30°，则点O到CD的距离OE=。
三、解答题：
（第10题，11题每小题15分，12题16分，共46分）
10.如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙0与BC相切于点M.
（1）求证：
CD与⊙0相切；
（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙0的半径为．
11.（15分）如图，点P是圆上一动点，弦AB=cm，PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°．
（1）当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？
最大面积是多少？
（2）当PA的长为多少时，四边形PACB是梯形？
说明你的理由．
12.（12分）工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：
cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A，B，E三个接触点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD．请你结合图1中的数据，计算这种铁球的直径．
第二十五章《概率初步》测试题
（时间：
45分钟，满分：
100分）
一、选择题（每小题5分，共25分）
1．下列事件中是必然事件的是（）.
（A）任意一个五边形的外角和等于540°
（B）投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次
（C）367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日
（D）正月十五雪打灯
2．下列说法中错误的是（）.
（A）必然事件发生的概率为1
（B）不可能事件发生的概率为0
（C）随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1
（D）概率很小的事件不可能发生
3．下列事件中，能用列举法求得事件发生的概率的是（）.
（A）投一枚图钉，“钉尖朝上”
（B）一名篮球运动员在罚球线上投篮，“投中”
（C）同时掷两个质地均匀的骸子，“两个般子的点数相同”
（D）把一粒种子种在花盆中，“发芽”
4．如图，一枚飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成向游戏板随
机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）.
（A）（B）（C）（D）
5．袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球、C个黄球，则任意摸出一个球是红球的概率是（）.
（A）（B）（C）（D）
二、填空题（每小题5分，共25分）
6．从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为“5”的概率是.
7．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率
是0.2，摸到白球的概率是0.5，那么摸到黑球的概率是
8．为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．
过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞100条鱼，发现其中25条鱼有记号．则鱼塘中总鱼数大约
为条．
9．两个同学玩“石头、剪子、布”游戏，随机出手一次，平局的概率为.
10．一天晚上小明清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小明只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则颜色搭配正确的概率为.
三、解答题（第11题20分，第12,13题每题15分，共50分）
11．投掷两枚质地均匀的正方体骰子．
（1）两枚骰子的点数之和共有几种不同的数值？
分别是多少？
（2）两枚骰子的点数之和为多少的概率最大？
概率是多少？
12．布袋中有红、黄、蓝三种只有颜色不同的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再摸出一个球，记录下颜色．求得到的两个球颜色为“一红一黄”的概率．
13．这是一个两人转盘游戏，准备如图三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中甲转动转盘，乙记录转盘停下时指针所指的数字．当三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢．请判断这个游戏是否公平，并用概率知识说明理由．
第二十六章《反比例函数》测试题
一、选择题（每小题6分，共36分）
１、下列函数中，y是x的反比例函数的是（）
（A）（B）（C）（D）
2、在函数中，自变量x的取值范围是（）
（A）x≥2（B）x＞2（C）x≤2（D）x＜2
3、已知反比例函数中，下列结论不正确的是（）
（A）其图象经过点（-2，1）（B）其图象位于第二、四象限
（C）当x＜0时，y随x的增大而增大（D）当x＞-1，y＞-2
4、若点，，都在反比例函数的图上，则（）
（A）＞＞（B）＞＞
（C）＞＞（D）＞＞
5、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与（k≠0）的图象大致为（ ）
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
6、二次函数与反比例函数的交点个数为（ ）
A、0个B、1个C、2个D、3个
二、填空题（每小题6分，共24分）
7、反比例函数的图象与坐标轴有____个交点，当x＞0时，y随x的增大而____
8、点A是直线y=2x与曲线（m为常数）一支的交点．过点A作x轴的垂线，垂足为B，且OB=2．则m的值为____．
9、在反比例函数的图象上有两点A、B，当＜0＜时，有＜，则m的取值范围是____
10、如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与
双曲线相交于点D，且OB：
OD=5：
3，则k=____
三、解答题（第11题10分；第12，13题，每题15分，共40分）
11、某蓄水池的排水管每小时排水8，6h可将满池水全部排空．
（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（单位：
），那么将满池水排空所需的时间t（单位：
h）将如何变化？
（3）写出t与Q之间的关系式．
12、如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，求它的解析式。
13、一次函数y=-x+1与反比例函数，其中x与y的对应值如下表：
x
-3
-2
-1
1
2
3
y=-x+1
4
3
2
0
-1
-2
1
2
-2
-1
观察上表，画出一次函数y=-x+1与反比例函数的示意图，并求不等式-x+1＞的解为。
第二十七章《相似》测试题
一、选择题（每小题6分，共36分）
１、若△ABC∽△DEF,且AB=10cm，BC=12cm，DE=5cm，则EF的长为（ ）
（A）4cm（B）5cm（C）6cm（D）7cm
2、已知△ABC与△DEF相似，且对应边的比为：
1，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）
（A）1：
2（B）2：
1（C）：
1（D）1：
3、中午12点，身高为165cm的小冰的影长为55cm，同学小雪此时在同一地点的影长为60cm，那么小雪的身高为（ ）
（A）185cm（B）180cm（C）170cm（D）160cm
4、下列两个图形：
①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形．其中一定相似的有（ ）
（A）2组（B）3组（C）4组（D）5组
5、两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差是12cm，那么小三角形的周长为（）
（A）14cm（B）16cm（C）18cm（D）20cm
6、如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，E、F分别
是AB，CD的中点、将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的
长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比．则a：
b等于（）
（A）：
1（B）1：
（C）：
1（D）1：
二、填空题（每小题6分，共24分）
7、如图：
已知△ADE∽△ABC，AD=6cm，DB=3cm，BC=9.9cm，∠A=70°，∠B=50°，那么∠AED=____，DE=____．
（第七题）（第八题）（第九题）
8、如图，在△ABC中，AC＞AB，点D在AC上（点D与A、B不重合），若再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件是____．
9、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，则△ACD与△BCD的面积之比为____．
10、如图，铁道口栏杆的短臂OD长1.25 m，长臂OE长16.5 m，当短臂端点下降0.85m时，长臂端点升高了____m（不计杆的高度）。
三、解答题（第11题10分；第12，13题，每题15分，共40分）
11、如图，△ABC各顶点的坐标分别为A（2，6），B（4，0），C（6，0），
画出以原点为位似中心，相似比为，将△ABC缩小得到的△，并写出△各点的坐标。
12、如图，一个油漆桶高1m，桶内还有剩余油漆，一根木棒长1.5m，小明把木棒从桶盖小口斜插入桶内，一端触到桶底边缘时，另一端恰好与桶盖小口相齐，抽出木棒，量得木棒上浸沾油漆的部分长0.75m，那么桶内油漆面的高度是多少？
13、如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC，垂足为E，并交AB于F，连接FC（AB＞AE）．△AEF与△EFC是否相似？
若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由．
14、如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE，垂足为F．
（1）求证：
△PFA∽△ABE；
（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为
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