七年级数学平面直角坐标系练习题1.docx
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七年级数学平面直角坐标系练习题1
6.1平面直角坐标系
1．给定两个数1、－2，利用这两个数作为点的坐标，在坐标平面内可表示不同的点的个数（）.
A．１B．２C．３D．４
知识点：
坐标平面内的点与有序实数对
知识点的描述：
对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的点M和它对应。
即：
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。
答案：
B
详解：
给定两个数1、－2，利用这两个数作为点的坐标，在坐标平面内可表示的不同的点有（1，-2），（-2，1）。
1．如果有序数对（3a－1，2b＋5）与（8，9）所表示的位置相同，则a、b分别为（）。
A．３、３B．２、３C．３、２D．２、２
答案：
C
详解：
3a－1=8,2b＋5=9，解得a=3，b=2。
２．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）。
A．（１，２）B．（３，１）C．（２，２）D．（２，１）
知识点：
用有序数对表示位置
知识点的描述：
根据题目所给的规则确定点的位置。
答案：
D
详解：
本题的规则是先列后行，所以选D。
２．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）。
A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）
答案：
D
详解：
由我的位置和小军的位置推测其规则，先列后行，然后看出小刚的位置可以表示成D．（4，3）。
评注：
本题考查用有序数对表示物体的位置及识图能力和有序数对在生活中的应用。
３．如图，下列说法中正确的是（）。
A．点A的横坐标是4B.点A的横坐标是－4
C．点A的坐标是（4，－2）D.点A的坐标是（－2，4）
知识点：
坐标
知识点的描述：
表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，两边用括号括起来。
答案：
D
详解：
从A点向x轴作垂线可看出横坐标-2，从A点向y轴作垂线可看出纵坐标4，从而写出A点的坐标（-2，4）。
３.如图，下列说法中正确的是（）。
A．点C的横坐标是4B.点C的纵坐标是－4
C．点C的坐标是（-4，－1）D.点C的坐标是（－1，-4）
答案：
C
详解：
从C点向x轴作垂线可看出横坐标-4，从C点向y轴作垂线可看出纵坐标-1，从而写出C点的坐标（-4，-1）。
4.如图，长方形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标是（）。
A.（-3，3）B.（-2，3）C.（-4，3）D.（4，3）
知识点：
坐标
知识点的描述：
表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，两边用括号括起来。
答案：
C
详解：
先在坐标系中标出ABC三点的坐标，然后从D点向x轴作垂线可看出横坐标-4，从D点向y轴作垂线可看出纵坐标3，从而写出D点的坐标（-4，3）。
注意：
表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。
４．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）。
A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）
答案：
B
详解：
先用坐标确定已给的三点，画出长方形，从而看出第四个顶点的坐标为B．（3，2）。
5.在平面直角坐标系中，点（-2，-5）位于（）。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
知识点：
各个象限的点的坐标的特征
知识点的描述：
坐标平面分为四个象限，其坐标特征分别为：
第一象限（+，+），第二象限（-，+）,第三象限（-,-）,第四象限（+,-）。
答案：
C
5.在平面直角坐标系里，点M（3，－2）在（）。
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
答案：
D
6.若点P（m，n）在第二象限，则点P′（n，m）在（）。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
知识点：
各个象限的点的坐标的特征
知识点的描述：
坐标平面分为四个象限，其坐标特征分别为：
第一象限（+，+），第二象限（-，+）,第三象限（-,-）,第四象限（+,-）。
答案：
D
详解：
点P（m，n）在第二象限，其坐标特征分别为（-，+），所以点P′（n，m）的坐标为第四象限（+,-）。
6.如果点
在第二象限，那么点
在（）。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
答案：
C
详解：
点
在第二象限，则a为负数，那么点
在第三象限。
7.已知点M1（-1，0）、M2（0，-1）、M3（-2，-1）、M4（5，0）、M5（0，5）、M6（-3，2），其中在x轴上的点的个数是（ ）。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点：
坐标轴上的点的坐标的特征
知识点的描述：
x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。
答案：
B
详解：
点M1（-1，0）、M4（5，0）的纵坐标为0，在x轴上。
7．在点A（0,3），B（1,1），C（－2,0），D（－1,1），E（0,0）中，坐标轴上的点有（）。
A．2个B．3个
C．4个D．5个
答案：
B
详解：
要注意坐标轴包括x轴和y轴，点A（0,3），C（－2,0），E（0,0）三点的横或纵坐标为0，这些点在坐标轴上。
8.已知点P（x,y）满足x2-y2=0，则点P的位置（）。
A.在x轴或y轴上B.在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上
C.在第二、四象限坐标轴夹角的平分线上D.在坐标轴夹角的平分线上
知识点：
在坐标轴夹角的平分线上的点的坐标的特征
知识点的描述：
在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上的点的坐标的特征是:
横、纵坐标相同，在第二、四象限坐标轴夹角的平分线上的点的坐标的特征是横、纵坐标互为相反数。
答案：
D
详解：
由x2-y2=0可以知道
或
，所以在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上或在第二、四象限坐标轴夹角的平分线上。
8．若点P（x，y）在第一、三象限两坐标轴夹角平分线上，则x与y的关系是（）。
A．
B．
C．
D．
答案：
A
详解：
在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上的点的坐标的特征是：
横、纵坐标相同，所以选A。
9.点P（-2，1）到x轴的距离是（）。
A．2B．1C．1或2D．-2
知识点：
点到坐标轴的距离
知识点的描述：
点P（x，y）到x轴的距离为
，到y轴的距离为
。
答案：
B
详解：
点P（-2，1）到x轴的距离是纵坐标的绝对值1。
9．点M（一3，2）到y轴的距离是（）。
A．3B．2C．3或2D．一3
答案：
A
详解：
点M（一3，2）到y轴的距离是横坐标-3的绝对值3。
10.已知点A在第四象限，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标是（）。
A.（3，4）B.（4，3）C.（3，-4）D.（4,-3）
知识点：
综合各个象限的点的坐标的特征以及点到坐标轴的距离写出点的坐标
知识点的描述：
先找到象限，按照要求画出大概的点的位置，写出准确的点的坐标。
答案：
D
详解：
点A在第四象限，其坐标特征为：
（+,-）,点A到x轴的距离为3，则其纵坐标为-3,到y轴的距离为4，则其横坐标为4,则点A的坐标是D.（4,-3）。
10.若点P在第二象限，距离x轴2个单位，距离y轴3个单位，则P点的坐标是（）。
（A）（-2，3）（B）（-3，2）（C）（2，-3）（D）（3，-2）
答案：
B
详解：
点P在第二象限，其坐标特征为：
（-,+）,距离x轴2个单位，则其纵坐标为2,距离y轴3个单位，则其横坐标为-3,则P点的坐标是（-3，2）。
11．己知点P的坐标为（2-x，3x+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）。
A、（3，3）B、（3，-3）C、（6，-6）D、（3，3）或（6，-6）
知识点：
综合各个象限的点的坐标的特征以及点到坐标轴的距离写出点的坐标
知识点的描述：
先找到象限，按照要求画出大概的点的位置，写出准确的点的坐标。
答案：
D
详解：
点P到两坐标轴的距离相等，所以横综坐标相等或互为相反数,2-x=3x+6或2-x=-（3x+6）,解得x=-1或x=-4,所以点P的坐标为（3，3）或（6，-6）。
11．已知第一象限内的点P（2–a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（）。
A、（3，3）B、（3，-3）C、（6，-6）D、（3，3）或（6，-6）
答案：
A
详解：
点P到两坐标轴的距离相等，所以横综坐标相等或互为相反数,又因为点P在第一象限内，所以2-a=3a+6得a=-1,所以点P的坐标为（3，3）。
12.若点M（a，b）满足ab=0，则点M位于（）。
A.原点B.x轴或y轴上C.x轴上D.y轴上
知识点：
坐标轴上的点的坐标的特征
知识点的描述：
x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。
答案：
B
详解：
ab=0，则a=0或b=0,则点M位于x轴或y轴上。
12．已知x轴上的点P到y轴的距离为3．则点P的坐标为（）。
A．（3，0）B．（0，3）
C．（0，3）或（0，－3）D．（3，0）或（－3，0）
答案：
D
详解：
x轴上的点的纵坐标为0，所以可排除B和C,（3，0）或（－3，0）到y轴的距离都为3，所以选D。
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