线线-线面平行与垂直专项练习.doc

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线面、面面平行

1、已知m、n、l1、l2表示不同直线，α、β表示不同平面．若m⊂α，n⊂α，l1⊂βl2⊂β，l1∩l2＝M，则能得到结论α∥β的选项是（　　）

A．m∥β且l1∥α B．m∥β且n∥β

C．m∥β且n∥l1 D．m∥l1且n∥l2

2、a，b是两条直线，α，β是两个平面，则能使a⊥b成立的条件是（　　）

A．a⊥α，b∥β，α⊥β B．a⊥α，b⊥β，α∥β

C．a⊂α，b⊥β，α∥β D．a⊂α，b∥β，α⊥β

3、若有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（　　）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α

4、能使平面α∥平面β成立的条件是（　　）

A．存在一条直线a，a∥α，a∥β

B．存在一条直线a，a⊂α，a∥β

C．存在两条平行直线a、b，a⊂α、b⊂β、a∥β、b∥α

D．存在两条异面直线a、b，a⊂α、b⊂β、a∥β、b∥α

5、已知平面α∩β＝l，m是α内不同于l的直线，那么下列命题中错误的（　　）

A．若m∥β，则m∥l B．若m∥l，则m∥β

C．若m⊥β，则m⊥l D．若m⊥l，则m⊥β

6、设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．若m∥α，m∥n，则n∥α

B．若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β

C．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β

D．若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则n∥β

7、设m，n为两条直线，α，β为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是（　　）

A．若m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，则α∥β

B．若m∥α，m∥n，则n∥α

C．若m∥α，n∥α，则m∥n

D．若m，n为两条异面直线，且m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，则α∥β

8、已知m，n，l为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n B．l⊥β，α⊥β⇒l∥α

C．m⊥α，m⊥n⇒n∥α D．α∥β，l⊥α⇒l⊥β

9、已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中的假命题是（　　）

A．若α∥β，l⊂α，则l∥β B．若α∥β，l⊥α，则l⊥β

C．若l∥α，m⊂α，则l∥m

D．若α⊥β，α∩β＝l，m⊂α，m⊥l，则m⊥β

10、给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：

①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；

③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.

其中真命题的个数为（　　）

A．3　B．2　　C．1　　D．0

线面、面面垂直

1.平面外的一条直线与内的两条平行直线垂直，那么（）.

　　A.　　　B.　　　C.与相交　　　D.与的位置关系不确定

2.已知直线a、b和平面，下列推论错误的是（）.

　　A.　　　　　　　B.

　　C.　　　　D.

3.若直线a⊥直线b，且a⊥平面，则有（）.

　　A.　　　B.　　　C.　　　D.或

4.若P是平面外一点，则下列命题正确的是（）.

　　A.过P只能作一条直线与平面相交

　　B.过P可作无数条直线与平面垂直

　　C.过P只能作一条直线与平面平行

　　D.过P可作无数条直线与平面平行

5.设是直二面角，直线，直线，且a不垂直于，b不垂直于，那么（）.

　　A.a与b可能垂直，但不能平行

　　B.a与b可能垂直，也可能平行

　　C.a与b不可能垂直，但可能平行

　　D.a与b不可能平行，也不能垂直

6.设、为两个不同的平面，、m为两条不同的直线，且，有如下两个命题：

①若

　　　，则；②若，则届那么（）.

　　A.①是真命题，②是假命题

　　B.①是假命题，②是真命题

　　C.①②都是真命题

　　D.①②都是假命题

7.关于直线m、n与平面与，有下列四个命题：

　①若且，则m∥n；②若且，则；

　③若且，则；④若且，则m∥n.

　　其中真命题的序号是（）.

　　A.①②　　　B.③④　　　C.①④　　　D.②③

8.已知直线m⊥平面，直线，给出下列四个命题，其中正确的命题是（）.

　　①若，则；②若，则m∥n；

③若m∥n，则；④若，则.

　　A.③④　　　B.①③　　　C.②④　　　D.①②

9.下面四个命题：

　　①两两相交的三条直线只可能确定一个平面；

　　②经过平面外一点，有且仅有一个平面垂直这个平面；

　　③平面内不共线的三点到平面的距离相等，则；

　　④两个平面垂直，过其中一个平面内一点作它们交线的垂线，则此垂线垂直于另一个平面其中真命题

　　的个数是（）.

　　A.0个　　　B.1个　　　C.2个　　　D.3个

10.设有不同的直线a、b和不同的平面、、，给出下列三个命题：

　　①若，，则；②若，，则；

③若，则.

　　其中正确的个数是（）

　　A.0　　　B.1　　　C.2　　　D.3