整式的加减-拔高及易错题精选.doc
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整式的加减拔高及易错题精选
(全卷总分100分)姓名得分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.计算3a3+a3,结果正确的是()
A.3a6B.3a3C.4a6D.4a3
2.单项式 −a2n−1b4 与 3a2mb8m 是同类项 , 则 (1+n)100⋅(1−m)102=()
A.无法计算B.C.D.
3.已知a3bm+xn-1y3m-1-a1-sbn+1+x2m-5ys+3n的化简结果是单项式,那么mns=()
A.6B.-6C.12D.-12
4.若A和B都是五次多项式,则()
A.A+B一定是多式B.A-B一定是单项式
C.A-B是次数不高于的整式D.A+B是次数不低于的整式
5.a-b=5,那么3a+7+5b-6(a+b)等于()
A.-7B.-8C.-9D.10
6.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次打7折,现售价为b元,则原售价为()
A.B.
C.D.
7.如图,阴影部分的面积是()
A.xyB.xyC.6xyD.3xy
8.一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2,则A等于()
A.x2-4xy-2y2B.-x2+4xy+2y2
C.3x2-2xy-2y2D.3x2-2xy
9.当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为()
A.-16B.-8
C.8D.16
10.一种商品进价为每件a元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,按售价的九折出售,每件还盈利()
A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元
二、填空题(每小题分,共18分)
11.单项式的系数是,次数是.
12.已知单项式与单项式的差是,则.
13.当x=1时,代数式ax5+bx3+cx+1=2017,当x=-1时,ax5+bx3+cx+1=.
14.已知,代数式的值为.
15.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:
|a-b|+|b+c|+|c-a|=.
16.平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案,下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案,按图中规律,第20个图案中,小菱形的个数是.
三、解答题(共52分)
17.(5分)已知数轴有A、B、C三点,位置如图,分别对应的数为x、2、y,若,BA=BC,求4x+4y+30的值。
18.(5分)先化简,再求值:
2xy-(4xy-8x2y2)+2(3xy-5x2y2),
其中x=,y=-3.
19.(5分)多项式a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式,求a2++a的值.
20.(6分)已知多项式(2x2+ax-y+6)-(bx2-2x+5y-1).
(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a、b的值;
(2)在
(1)的条件下,先化简多项式2(a2-ab+b2)-(a2+ab+2b2),再求它的值.
21.(5分)若代数式2x2+3y+7的值为8,求代数式6x2+9y+8的值.
22.(5分)已知=2,求代数式的值。
23.(6分)按如下规律摆放五角星:
(1)填写下表:
图案序号
1
2
3
4
…
N
五角星个数
4
7
…
(2)若按上面的规律继续摆放,是否存在某个图案,其中恰好含有2017个五角星?
24.(7分)在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形(a>b),如图①
①②
(1)由图①得阴影部分的面积为.
(2)沿图①中的虚线剪开拼成图②,则图②中阴影部分的面积为.
(3)由
(1)
(2)的结果得出结论:
=.
(4)利用(3)中得出的结论计算:
20172-20162
成本(元/个)
售价(元/个)
A
2
2.3
B
3
3.5
25.(8分)自我国实施“限塑令”起,开始有偿使用环保购物袋,为了满足市场需求,某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋,每天生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,若设每天生产A种购物袋x个.
(1)用含x的整式表示每天的生产成本,并进行化简;
(2)用含x的整式表示每天获得的利润,并进行化简(利润=售价-成本);
(3)当x=1500时,求每天的生产成本与每天获得的利润.
参考答案
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.计算3a3+a3,结果正确的是(D)
A.3a6B.3a3C.4a6D.4a3
2.单项式 −a2n−1b4 与 3a2mb8m 是同类项 , 则 (1+n)100⋅(1−m)102=(B)
A.无法计算B.C.D.
3.已知a3bm+xn-1y3m-1-a1-sbn+1+x2m-5ys+3n的化简结果是单项式,那么mns=(D)
A.6B.-6C.12D.-12
4.若A和B都是五次多项式,则(C)
A.A+B一定是多式B.A-B一定是单项式
C.A-B是次数不高于的整式D.A+B是次数不低于的整式
5.a-b=5,那么3a+7+5b-6(a+b)等于(B)
A.-7B.-8C.-9D.10
6.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次打7折,现售价为b元,则原售价为(A)
A.B.
C.D.
7.如图,阴影部分的面积是(A)
A.xyB.xyC.6xyD.3xy
8.一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的和是多项式C=x2+xy+y2,则A等于(B)
A.x2-4xy-2y2B.-x2+4xy+2y2
C.3x2-2xy-2y2D.3x2-2xy
9.当x=1时,ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为(A)
A.-16B.-8
C.8D.16
10.一种商品进价为每件a元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,按售价的九折出售,每件还盈利(A)
A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元
二、填空题(每小题5分,共30分)
11.单项式的系数是,次数是5.
12.已知单项式与单项式的差是,则5.
13.当x=1时,代数式ax5+bx3+cx+1=2017,当x=-1时,ax5+bx3+cx+1=-2015.
14.已知,代数式的值为2.
15.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:
|a-b|+|b+c|+|c-a|=-2a.
16.平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案,下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案,按图中规律,第20个图案中,小菱形的个数是800.
三、解答题(共80分)
17.(8分)已知数轴有A、B、C三点,位置如图,分别对应的数为x、2、y,若,BA=BC,求4x+4y+30的值。
解:
结合图形可知BA=2-x,BC=y-2.
∵BA=BC,
∴2-x=y-2,
∴x+y=4,
∴4x+4y+30=4(x+y)+30=4×4+30=46.
18.(8分)先化简,再求值:
2xy-(4xy-8x2y2)+2(3xy-5x2y2),
其中x=,y=-3.
解:
原式=2xy-2xy+4x2y2+6xy-10x2y2=6xy-6x2y2.
当x=,y=-3时,原式=6××(-3)-6×()2×(-3)2=-6-6=-12.
19.(8分)多项式a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式,求a2++a的值.
解:
∵多项式a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式
∴(a2-4)=0
∴a=±2
又∵a+2≠0
∴a≠-2
∴a=2
∴a2++a=22++2=4++2=
20.(8分)已知多项式(2x2+ax-y+6)-(bx2-2x+5y-1).
(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a、b的值;
(2)在
(1)的条件下,先化简多项式2(a2-ab+b2)-(a2+ab+2b2),再求它的值.
解:
(1)原式=2x2+ax-y+6-bx2+2x-5y+1=(2-b)x2+(a+2)x-6y+7.
因为多项式的值与字母x的取值无关,
所以a+2=0,2-b=0,解得a=-2,b=2.
(2)原式=2a2-2ab+2b2-a2-ab-2b2=a2-3ab.
当a=-2,b=2时,原式=4-3×(-2)×2=16.
21.(8分)若代数式2x2+3y+7的值为8,求代数式6x2+9y+8的值.
解:
∵2x2+3y+7=8
∴2x2+3y=1
∴6x2+9y+8=3(2x2+3y)+8=3×1+8=11.
22.(10分)已知=2,求代数式的值。
解:
∵=2∴xy=2(x+y)
∴===
===
23.(10分)按如下规律摆放五角星:
(1)填写下表:
图案序号
1
2
3
4
…
N
五角星个数
4
7
10
13
…
3n+1
(2)若按上面的规律继续摆放,是否存在某个图案,其中恰好含有2017个五角星?
解:
(1)观察发现,第1个图形五角星的个数是,1+3=4,
第2个图形五角星的个数是,1+3×2=7,
第3个图形五角星的个数是,1+3×3=10,
第4个图形五角星的个数是,1+3×4=13,
…
依此类推,第n个图形五角星的个数是,1+3×n=3n+1;
(2)令3n+1=2017,
解得:
n=672
故第672个图案恰好含有2017个五角星.
24.(12分)在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形(a>b),如图①
①②
(1)由图①得阴影部分的面积为.
(2)沿图①中的虚线剪开拼成图②,则图②中阴影部分的面积为.
(3)由
(1)
(2)的结果得出结论:
=.
(4)利用(3)中得出的结论计算:
20172-20162
解:
(1)图①阴影部分的面积为a2-b2.
(2)图②阴影部分的面积为(2a+2b)(a-b)÷2=(a+b)(a-b).
(3)由
(1)
(2)可得出结论:
a2-b2=(a+b)(a-b).
(4)20172-20162=(2017+2016)(2017-2016)=4033.
成本(元/个)
售价(元/个)
A
2
2.3
B
3
3.5
25.(12分)自我国实施“限塑令”起,开始有偿使用环保购物袋,为了满足市场需求,某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋,每天生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,若设每天生产A种购物袋x个.
(1)用含x的整式表示每天的生产成本,并进行化简;
(2)用含x的整式表示每天获得的利润,并进行化简(利润=售价-成本);
(3)当x=1500时,求每天的生产成本与每天获得的利润.
解:
(1)2x+3(4500-x)=-x+13500,
即每天的生产成本为(-x+13500)元.
(2)(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x)=-0.2x+2250,
即每天获得的利润为(-0.2x+2250)元.
(3)当x=1500时,
每天的生产成本:
-x+13500=-1500+13500=12000元;
每天获得的利润:
-0.2x+2250=-0.2×1500+2250=1950(元).