菱形的性质和判定北师版含答案.docx
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菱形的性质和判定北师版含答案
学生做题前请先回答以下问题
题1：
菱形的定义是什么？
答：
有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
问题2：
菱形是轴对称图形吗？
是中心对称图形吗？
答：
菱形是轴对称图形，两条对角线均为对称轴；是中心对称图形，对角线的交点为对称中心．
问题3：
菱形有哪些性质？
答：
边：
菱形的四条边都相等；
对角线：
菱形的对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；
面积：
菱形对角线乘积的一半．
问题4：
菱形的判定有哪些？
答：
边：
四条边都相等的四边形是菱形；
对角线：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
问题5：
一条对角线平分一组对角的四边形是菱形吗？
答：
本结论错误．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
举反例：
菱形的性质和判定（北师版）
一、单选题（共11道，每道9分）
1.下列说法错误的是（）
A.菱形的对边互相平行B.菱形的对角相等C.菱形的对角线相等D.菱形的每一条对角线平分一组对角
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
菱形的性质
2.菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）
A.对角线互相平分B.邻角互补C.每条对角线平分一组对角D.对角相等
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
菱形的性质
3.下列说法正确的是（）
A.对角线相等的平行四边形是菱形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.有一个角是直角的平行四边形是菱形
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
菱形的判定
4.如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6，8，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）
A.
B.
C.
D.
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
菱形的性质
5.菱形ABCD的周长为8，高为1，则该菱形两邻角的度数之比为（）
A.3:
1B.4:
1C.5:
1D.6:
1
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
菱形的性质
6.如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判断平行四边形ABCD是菱形的是（）
A.AB=BCB.AC⊥BDC.BD平分∠ABCD.AC=BD
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
菱形的判定
7.如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，则∠CDE的度数为（）
A.30°B.25°C.20°D.35°
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
菱形的性质
8.如图，在菱形ABCD中，∠ADC=50°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数为（）
A.40°B.50°C.60°D.80°
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
垂直平分线的性质
9.在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且E，F分别为BC，CD的中点，则∠EAF的度数为（）
A.30°B.45°C.60°D.75°
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
菱形的性质
10.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）
A.AB=BCB.AC=BCC.∠B=60°D.∠ACB=60°
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
菱形的判定
11.如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）
A.DA=DEB.∠EAC=90°C.BD+AD=CED.∠ABC=2∠E
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
平行四边形的性质与判定
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