六年级数学上册第七单元百分数和分数小数的互化教案青岛版.docx
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六年级数学上册第七单元百分数和分数小数的互化教案青岛版
第七单元负数的初步认识
教学目标
1在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会读写负数。
2会用负数表示一些日常生活中的问题,体验数学的应用价值。
3在认识负数和应用负数解决问题的过程中获得成功的体验,坚定学好数学的信心。
教学重点
负数的意义
教学安排
2课时
第一课时
教学内容
教材第87─88页例1、例2,88页《课堂活动》,《练习二十二》1、3、4、5题。
教学目标
1.在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义,了解负数的产生与作用,感受负数使用带来的方便。
2.会正确地读、写正、负数,知道0既不是正数,也不是负数。
3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的意识。
教学重点
负数的意义和负数的读法与写法
教学难点
理解0既不是正数,也不是负数
教具准备
多媒体课件、温度计
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
新课导入
师提出问题:
举例说明我们学过了哪些数?
师小结:
为了实际生活的需要,在数物体个数时,1、2、3……出现了自然数,物体一个也没有时用自然数0表示,当测量或计算有时不能得出整数,我们用分数或小数表示.
师提出问题:
我们学过的数中最小的数是谁?
有没有比零还小的数呢?
学生活动:
先独立思考并举例,然后小组交流,互相补充,最后抽生反馈:
整数,自然数,分数,小数,奇数,偶数……
学生活动:
学生们思考,头脑中产生疑问.
新课学习
探究新知
1、教学例1
(1)课件出示:
中央电视台天气预报的一个场面,主持人说:
“哈尔滨零下6至3摄氏度,重庆6至8摄氏度……”
同学们,你们对情景中的内容一定相当熟悉吧?
你能给大家讲讲,“哈尔滨零下6至3度”这句话是什么意思吗?
为什么阿姨说的零下6摄氏度屏幕上打出的字幕就变成了—6℃呢?
这里有零下6℃、零上6℃,都记作6℃行吗?
你有什么简洁的方法来表示他们的不同呢?
教师小结:
同学们都成了发明家.有的同学说,用不同颜色来区分,比如,红色5℃表示零下5℃,黑色5℃表示零上5℃;也有的同学说,在数字前面加不同符号来区分,比如,△5℃表示零上5℃,×5℃表示零下5℃……这些想法都很好.其实,中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分,古时叫做“正算黑,负算赤”.如今这种方法在记账的时候还使用.所谓“赤字”,就是因此而来的.
现在,国际数学界都是采用符号来区分,我们把比0摄氏度低的温度用带有“-”号的数来表示,例如把零下6℃记作-6℃,读作负6摄氏度;零上6℃记作+6℃,读作正6摄氏度或6摄氏度。
(2)巩固练习
同学们,你能用刚才我们学过的知识,用恰当的数来表示温度吗?
试试看。
教师巡视,个别辅导,集体订正写得是否正确,并让学生齐读。
2、自主学习例2,进一步认识正数和负数。
(1)师:
同学们,你们知道吗?
世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶,气温相差很大,这是和它的海拔高度有关的。
最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。
老师把有关网页带来了。
(课件出现网页,上面有简单的文字介绍。
)谁来读一读这段介绍。
今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图,请看。
(课件演示珠穆朗玛峰的海拔图,既书上图的左部分,数字前没有符号。
)从图上,你看懂了些什么?
引导学生交流,珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米。
我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。
(课件演示吐鲁番盆地的海拔情况,既书上图的右部分,数字前没有符号。
)你又能从图上看懂些什么呢?
引导学生交流,吐鲁番盆地比海平面低155米。
教师小结:
对,珠穆朗玛峰比海平面高,吐鲁番盆地比海平面低。
大家再想想:
你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔高度吗?
学生交流:
珠穆朗玛峰的海拔可以记作:
+8844.43米或8844.43米。
吐鲁番盆地的海拔可以记作:
-155米。
(板书)
教师追问:
你是怎么想到用这种方法来记录的呢?
预设一:
我是把海平面的高度看作0,比海平面高就可以用+几或几来表示,比海平面低就可以用-几来表示。
(教师评价:
这位同学会运用刚才学习的知识运用到现在的学习中,学会知识的迁移是一种很好的学习方法,我们应该向他学习。
)
预设二:
如学生答不上,教师做适当引导。
最后教师将课件中数字改动成:
海拔+8844.43米或8844.43米;海拔-155米。
真不错,大家把这两个海拔高度一起来读一读!
教师小结:
以海平面为界线,+8844.43米或8844.43米这样的数表示比海平面高8844.43米,-155米这样的数表示比海平低155米。
(2)巩固练习:
88页的试一试
教师巡视,集体订正。
3、小组讨论,归纳正数和负数。
师:
通过刚才的学习,我们收集到了一些数据(课件显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度,还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。
那么你们观察一下这些数,它们一样吗?
它们可以怎样分类呢?
学生交流、讨论。
预设:
①4、+8844.43、3193等这些数归一类,-6、-155、-11034等归一类;0归为一类。
②6、3193等归一类;+8844.43归一类;-6、-155、-11034等归一类;0归为一类。
③6、+8844.43、3193、0归一类;-6、-155、-11034等归一类。
指出:
因为+8844.43也可以写成8844.43米,所以有正号和没正号都可以归于一类。
提出疑问:
0到底归于哪一类?
(如有学生提出更好)
①如果都同意分三类的,老师可以出难题:
我觉得0可以分在6它们一类啊,你们怎么来说服我?
②如果有学生发表分三类的,有的分两类的,可以引导他们互相争论。
(对于发表意见出色的学生要给予及时的鼓励和表扬)
小结:
(结合图)我们从温度计上观察,以0℃为界限线,0℃以上的温度用正几表示,0℃以下的温度用负几表示。
同样,以海平面为界线,高于海平面的高度我们用正几来表示,低于海平面我们用负几表示。
0就象一条分界线,把正数和负数分开了,它谁都不属于。
但对于正数和负数来说,它却必不可少。
我们把象+6、3、+8844.43等这样的数叫做正数;象-6、-155等这样的数我们叫做负数;而0既不是正数,也不是负数。
(板书)
通常正号可以省略不写。
负号可以省略不写吗?
为什么?
指名回答。
学生思考后回答。
学生讨论思考后反馈,教师适时点拨与评价和引导。
学生独立完成113页下的练习。
指名学生读相关内容。
指名学生说信息。
学生交流。
指名学生说信息。
全班交流。
学生交流自己的方法,全班评议。
学生独立完成。
小组讨论。
交流,
讨论。
学生争论,各自发表意见。
学生看书勾划,并思考两个“……”还代表那些数?
运用新知课堂练习
1、88页课堂活动1题。
让学生先自己读读,并举例说说是什么意思?
全班订正后,同桌同学自选5个互相说。
2、89页课堂活动2题。
同桌先讨论,然后反馈。
3、练习二十二3题。
同桌互说,然后全班反馈。
4、独立作业:
练习二十二1、4题。
5、课外调查:
练习二十二5题。
全课小结
说说本节课你有什么收获?
课堂反思
第二课时
教学内容
教材第89页例3、例4,第90页《课堂活动》,《练习二十二》3、6、7、8题。
教学目标
1.在熟悉的生活情景中,进一步理解负数的意义,会用正负数表示相反意义的量。
2.感受负数在生活中的广泛应用,会解释生活中的一些负数的实际意义。
3.使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的意识和能力。
教学重点
正、负数表示的意义
教具准备
多媒体课件
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
游戏激趣
复习引入
教师:
我们来玩个游戏轻松一下,游戏名叫《我反我反我反反反》。
游戏规则:
老师说一句话,请你说出与它相反意思的话。
谁先试一试?
①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。
下面我们来难度大些的,看谁反应最快。
①我在银行存入了500元(取出了500元)。
②知识竞赛中,五
(1)班得了20分(扣了20分)。
③10月份,学校小卖部赚了500元。
(亏了500元)。
④零上10摄式度(零下10摄式度)。
昨天,我们学习了负数,你能举几个负数的例子吗?
通过昨天的学习,你还知道些什么知识?
与老师一起游戏。
同桌学生自玩。
学生举例。
指名学生回答。
新课学习
探究新知
1、教学例3
教师:
(课件)出示例3的情景:
小明向东走200米,小军向西走200米。
问:
你准备怎样来表示这两个不同意思的量?
教师对这两种记法都应给予肯定。
然后学生独立试一试:
1、如果汽车向正北方向行驶50m记作+50m,那么汽车向正南方向行驶100m该怎样记?
2、如果体重减少2kg记作-2kg,那么+5kg表示什么?
完成后集体订正并小结:
由此可见,我们可以用正数、负数来表示相反意义的量。
练习:
课堂活动2题
让学生仔细读题后,问:
题中有那两种相反意义的量?
正数表示的是什么量?
2、教学例4
教师:
其实,正、负数在生活中有着广泛的应用。
如某农用物资商场把下半年的盈亏情况做了一个表:
(出示例4)
月份
7月
8月
9月
10月
11月
12月
盈亏情况
+6500
—2700
0
—750
+9500
+16700
教师:
表中的正数,负数各表示什么意思?
教师:
从表中你获得了哪些信息?
教师:
盈和亏也是两个相反意义的量,我们用正数、负数来表示,简洁而准确。
生1:
向东走200米记作+200米,向西走200米就记作-200米。
生2:
向西走200米记作+200米,向东走200米就记作-200米。
学生读题,指名回答。
然后让学生独立用正、负数表示进、出货物的情况。
集体订正。
生:
正数表示盈利,负数表示亏损。
学生小组内交流,然后全班汇报
巩固练习
1、课堂活动1题。
让学生说说正、负数表示的意义?
先抽学生说,再小组内交流。
2、课堂活动3题。
学生独立完成,教师巡视个别辅导,集体订正。
3、回忆一下刚才上课前我们玩的游戏,这些现象是否也能用正数和负数来说说呢。
根据学生回答随机出示:
①我在银行存入了500元,记作(),那么取出500元记作()。
②知识竞赛中,得了50分,记作(),那么扣了50分记作()。
③学校小卖部赚了800元,记作(),那么亏了500元记作()。
④电梯上升15层,记作(),那么下降15层,记作()。
4、讨论生活中的负数。
教师出示存折和电梯图上的负数,让学生讲讲表示的是什么意思。
存折:
这里的-800表示什么意思?
生:
取出800元记作-800;存入了1200元记作1200元,还可以记作+1200元
电梯:
这里的1和-1表示什么意思?
(以地面为界线,地面以上一层我们用1或+1来表示,-1就表示地下一层)。
老师现在要到33层应该按几啊?
要到地下3层呢?
全课小结
说说本节课你有什么收获?
学生自读课本上的内容。
课堂作业
1、练习二十二3题,学生先独立说,然后全班齐说。
2、练习二十二6题,学生先独立完成在书上,教师巡视,个别辅导,然后全班集体订正。
3、练习二十二7题。
教师启发:
以每箱30kg为标准,+3表示什么意思?
—2又是什么意思?
+4与1呢?
然后完成两个问题,教师个别辅导,集体订正。
第七单元体检中的数学-----百分数
(一)
教学内容:
课本第页信息窗1及练习设计。
教学目标:
1、能初步认识百分数的意义,并能正确地读写百分数。
2、结合具体情境,理解百分数的意义,并能了解百分数与分数的区别。
3、能积极参与小组合作交流,了解百分数在生活中的作用。
教学重点:
理解百分数的意义,熟练地读写百分数。
教学难点:
百分数与分数的联系和区别。
教学准备:
课前搜集生活中的百分数,课件。
教学过程:
一、创设情景,导入课题
师:
同学们,你想成为天才吗?
老师送你一句话:
爱迪生名言
“天才=99%的汗水+1%的灵感”“会读吗?
”生不约而同齐读。
师:
99%、1%这样的数我们就叫它什么?
板书:
百分数
二、交流自学百分数的读写情况。
(一)百分数的读法:
师:
同学们已掌握了百分数的不少知识。
咱们先来检查百分数的读写情况,谁能读一下你搜集的百分数?
(先小组内自查,最后老师总结强调,注意与分母是100的分数的读法的区别。
)
(二)百分数的写法。
师:
你能写出这些百分数吗?
各小组在组长的带领下书写。
(两名学生上黑板写读出的百分数,其他在练习本上书写,小组长检查,集体纠正黑板上的答案,该环节小组自评画星。
)
师:
在写的过程中,有没有提醒大家应该注意的问题?
学生积极思考,抢答,从而主动发现%的2个0要些小一些。
师:
同学们都会读会写百分数了,那么百分数在我们的日常生活中有什么用处呢?
三、自主尝试,合作探究
(一)师:
我们山东到处是旅游胜地,吸引了越来越多的游客。
请同学们看课件,能否从中发现有关百分数的信息:
看图片:
学生回答后出示:
1、到济南的游客人数占全省游客总人数的16%。
2、……3、……
(二)根据这些信息你能提出什么问题?
(生独立思考2分钟,再在小组内交流。
)
预设:
生1:
16%、9%、9.3%它们各表示什么意思?
生2:
什么是百分数?
生3:
16%、9%、9.3%谁大,谁小?
师:
谁能解决这个问题?
(生独立思考,再提问)
生:
16%最大,9%最小,因为他们的分母都是100,16〉9.3〉9。
师:
通过比较你发现什么?
生:
我发现百分数容易比较,分母相同,就看分子。
生4:
百分数怎样进行加减法计算?
师:
这个问题,同学们一定能解决。
生:
和分数加减法的方法相同。
师相机出一道百分数计算题,让学生口算。
(百分数的大小比较和加减法计算学生比较容易提出来,让学生自主发现并自主解决,印象深刻)
生5:
③百分数为什么叫百分率或百分比?
生6:
④百分数和分数有什么区别?
(老师根据学生提的问题,相机板书。
后两个问题学生很有可能提不出来,需要老师适时引导,注意调控课堂,可以在后面环节再让学生提出。
)
(三)师:
提出了好多有深度的问题,同学的探究精神让老师佩服。
相信凭着这种精神解决这些问题,就是小菜一碟,100%的成功。
①请同学们再仔细看课件,然后从以上三条信息中选择一条你喜欢的信息填写下表,研究百分数。
我选第( )句。
这个句子中,单位“1”的量是( )。
这个百分数表示的是( )和( )之间的关系。
这个百分数表示的意义是( )
(学生独立探究,老师巡视了解情况。
)
全班交流:
生:
16%、9%、9.3%它们各表示什么意思?
师:
哪位同学愿意把你研究的成果汇报给大家?
生1:
我选的是第一条信息,在这个句子中,单位“1”的量是全省游客 人数,这个百分数表示济南接待游客人数和全省游客总人数之间的关系, 16%表示济南接待游客数占全省游客总人数的百分比。
生2:
……生3:
……
师:
你在生活中见到不少过百分数,小组内展示交流说一说这些百分数的意义。
要让学生充分地说。
师:
老师也搜集了生活中带有百分数的物品,你一定能说出它表示的意义。
生独立思考,同桌再交流。
课件
师相机点拨:
20∕100=20%,大小一样。
师追问:
百分数和分数的意义是否一模一样?
(后面学习买下伏笔)
②师:
什么是百分数?
让学生阅读课本102页(课件展示),让生更加加深印象,明确百分数也可以写成分数形式,但通常不用分数表示。
(生独立思考后,再小组交流,该题是本课的难点,一定留给学生充足的思考时间和交流讨论时间,老师适时点拨启发。
)
③百分数与分数有什么区别?
师:
百分数和分数有什么区别呢?
先思考,再小组交流讨论。
全班交流:
生1:
意义不同:
分数可以表示两个数之间的倍数关系(没有单位),也可以表示一个具体的量(有单位)。
百分数只表示两个数之间的倍数关系(没有单位)
④出示一组练习题,(练习册上有)让学生找出哪些可以写成百分数的形式。
四、自主练习达成目标
(一)过关题:
第一关:
写出下面百分数,并按从小到大的顺序排列。
空气中约含有百分之二十的氧气,百分之七十八的氮,
其他气体约占百分之一。
第二关:
今年我们学校的招生人数相当于去年的108%。
今年的招生人数比去年多了还是少了?
多了(或少了)百分之几?
全班交流汇报后,师再追问:
同学们,还有什么疑惑想提出来?
生1:
百分数可以化简吗?
(百分数有一个特权,不用化简)
生2:
……
(二)奖励玩个小游戏:
多媒体展示(2分钟)。
游戏:
猜一猜
1、猜百分数
百战百胜()十拿九稳()百里挑一()一箭双雕()
2、猜成语
100%的命中率。
()
生还的可能性只有10%。
()
(三)调查实践:
根据本节课所学百分数知识,写一篇数学日记。
五、课堂小结,话收获。
这节课你有什么收获?
还有什么不明白的问题?
课题二:
百分数和分数、小数的互化
教学内容
教学目标
1.使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法,并能正确的互化。
2.在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系,为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
3.在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。
教学重点和难点
1.使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。
2.明确三者之间的关系。
教学过程
(一)复习准备
1.我们以前学过小数和分数,现在又学习了百分数。
小数和分数之间可以互相转化吗?
2.出示投影片。
(1)把下面的小数化成分数。
0.45 1.2 0.367
提问:
小数怎样化成分数?
(2)把下面的分数化成小数。
提问:
分数又怎样化成小数?
(3)把下列分数写成百分数的形式。
3.引入。
在生产、工作和生活中进行统计和分析时,为了便于统计和比较,我们常用百分数表示一些数据。
除了用百分数表示,还可以用什么数表示?
(小数和分数。
)
这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。
(二)学习新课
1.百分数和小数的互化。
(1)回忆小数化分数的过程。
(2)小数要化成百分数,分母应是多少?
怎样使它的分母变成100呢?
(3)出示例1。
例1 把0.25,1.4,0.123化成百分数。
①小组讨论转化的方法;
②小数化百分数分几步进行?
(先把小数化成分母是100的分数,再化成百分数。
)
③学生回答,教师板书:
1.4怎样化成分母是100的分数?
根据什么?
(根据分数的基本性质)
④“做一做”:
把下面各小数化成百分数。
0.38 1.05 0.055 3
⑤观察例1的各小数,化成百分数后发生了怎样的变化?
(把小数点向右移动了两位,添上了百分号。
)
你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化?
这一变化符合什么?
(分数的基本性质。
)
⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗?
(口答)
2.5 0.785 0.16
(4)百分数又怎样化成小数呢?
根据上面的推导过程,小组讨论百分数化小数的方法。
(5)出示例2。
例2把27%,124%,0.4%化成小数。
①说一说百分数化小数的方法。
(先把百分数化成分母是100的分数,再化成小数。
)
②观察百分数化成小数发生了什么变化?
(小数点向左移动了两位,去掉了百分号。
)
③把下面各百分数化成小数
15% 80% 3.5%
(6)小结。
通过刚才的分析、归纳,谁能说一说百分数和小数怎样互化?
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移两位。
2.百分数和分数的互化。
(1)分数可以化成小数,刚才我们又学习了小数化成百分数的方法,你能利用已有的知识把分数化成百分数吗?
(2)出示例3。
循环小数不能化成百分数怎么办?
(取0.16的近似值。
)
怎样取近似值呢?
一般要求百分数的分子要保留一位小数,那么当把分数化小数时应保留几位小数?
(保留三位小数。
)
第一步做什么?
(分数化小数,取近似值时要用约等于号。
)
第二步做什么?
(小数化百分数,数值相等所以用等于号。
)
(3)掌握了分数化百分数的方法。
百分数化分数又怎么做呢?
依据百分数与分数的联系想一想,互相说一说。
(4)出示例4。
例4 把17%,40%,12.5%化成分数。
①说说你的想法。
②练习:
把下面各百分数化成分数。
14% 2.5% 120%
(4)说一说百分数和分数应怎样互化?
打开课本看129页百分数和分数互化的方法。
(三)课堂总结
通过今天的学习,你能把分数、小数,百分数三者之间任意转化吗?
互相说一说转化的方法。
(四)巩固反馈
1.把下列各数化成分数。
15% 125% 3.75% 0.6% 0.625 0.04
2.选择题。
(1)和2.5相等的数有()
A.25%B.2.5%C.250%
(2)0.75%等于()