初中物理质量和密度讲义与典型题答案解析.docx
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初中物理质量和密度讲义与典型题答案解析
13质量、物质的密度
一、知识概述
在日常用语中，常说一个物体比另一个物体重，它其实有多种含义，有时指的是物体的质量，而有时指的是物体的密度，比如说，铁比棉花重，其实说的是铁的密度比棉花的密度大。
本周我们学习质量和密度，介绍质量和密度的定义以及各自的性质，学习如何正确使用托盘天平来测量物体的质量，以及用天平和量筒来测物体的密度，并用实验的方法来巩固如何测量和理解质量和密度的概念。
另外，密度的应用是一个难点。
二、重难点知识精析
（一）质量m
1、物体所含物质的多少叫做物体的质量。
质量是物体的一个基本属性，与物体的状态、形状、所处的空间位置变化无关.
2、在国际单位制中，质量的基本单位是千克，用符号Kg表示，常用单位有毫克（mg）、克（g）、吨（t）.
换算关系：
1g=1000mg 1kg=1000g 1t=1000kg
3、测量质量的工具：
实际生活中，测量质量的工具较多，常用台秤、案秤、电子秤、杆秤等测量.在实验室常用托盘天平称物体的质量
（二）天平和量筒的使用
1、天平使用必须掌握的几点要求
（1）要知道天平的构造，能够实际识别天平的底座、横梁、刀口、指针、分度标尺与称量标尺、平衡螺母、托盘等的位置.
（2）知道砝码是测量质量的标准；能判断砝码盒中每个砝码的质量值，能根据游码在标尺上的位置来计量较小的质量.
（3）会对天平进行调节，应先把游码拨到标尺的零刻度线处，再移动平衡螺母调节横梁平衡.
（4）天平游码的读数是游码左侧边缘线所对应的质量值.
（5）调节平衡后的天平经移动后在使用前仍要重新调节平衡，不能直接使用.
（6）称液体或带有腐蚀性的物体时，必须先称容器的质量，再称容器和待测物的总质量，最后把总质量减去容器质量就是待测物质量.
2、量筒和量杯的使用
（1）要正确识别量筒（或量杯）的分度值与最大量程。
注意量筒的刻度均匀，而量杯的刻度不均匀。
（2）在使用量筒测液体体积时，无论液面下凹还是上凸，测量者读数时其视线都应与凹面的底部和凸面的顶部在同一水平线上.
（三）密度ρ
1、某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，它是物质的一种特性.
2、密度ρ的计算公式：
3、密度的单位：
kg/m3、g/cm3
换算关系：
1kg/m3=1×103g/（1×106）cm3=10-3g/cm3
例如：
ρ水=1×103kg/m3=1g/cm3，即体积为1cm3的水质量是1g.
4、注意体积常用单位升（L）与毫升（mL）：
1L=1dm3，1mL=1cm3.
5、密度的测量：
测出物体的质量m与体积v，由密度定义式
求出密度.（特殊方法请具体见例题讲解）
6、密度知识的应用
例1、如图所示，a为在对天平进行横梁平衡调节时指针的指示情况（游码在标尺左端的零刻线处）.此时应进行的操作是___________.图b为用天平称量物体时指针的指示情况，这时若在右盘加1g砝码，指针右偏程度增加；若将右盘中一个2g的砝码换成1g的砝码，指针则偏向了零刻线左边，为使指针指“零”，应进行的操作是_______________.
解析：
根据天平的使用方法，图a中指针向左偏，说明左边沉，此时应将平衡螺母向右旋，由于不懂得操作原理和方法容易错填为向左旋.图b中，称量时指针右偏表示砝码质量偏大，应设法减少砝码，若无更小的砝码称量时，应通过调节游码在标尺上的位置，直至横梁恢复平衡为止.
则答案为将平衡螺母向右旋；将右盘中一个2g的砝码换为1g的砝码，然后向右调节游码，直至指针重新指零.
例2、利用天平和量筒测量密度比水小的蜡块的密度，请说出你的办法来.
解析：
要测出蜡块的密度，只需测出蜡块的质量和体积即可，蜡块的质量可以用天平直接测出来，而本实验的关键是如何测出密度比水小的蜡块的体积，可采用如下两种方法：
方法一：
采用针压法，用细针尖把蜡块压入水中，实验步骤如下：
（1）用天平测出蜡块的质量m；
（2）在量筒中倒入适量的水，并记下水面到达的刻度v1；
（3）把蜡块放入水中，并用针尖将蜡块压入水中，记下水面到达的刻度v2，则蜡块的体积v=v2－v1；
（4）根据公式
就可求出蜡块的密度.
方法二：
可采用配重法，即把蜡块和一重物绑在一起，如铁块，并沉入水中，实验步骤如下：
（1）用天平测出蜡块的质量m；
（2）在量筒中倒入一定量的水，把铁块放入水中，记下水面到达的刻度v1；
（3）把蜡块和铁块绑在一起放入量筒中，记下水面到达的刻度v2，则蜡块的体积v=v2－v1；
（4）根据公式
，即可求出蜡块的密度.
例3、一个空瓶质量为200g，装满水后总质量为700g，将瓶内的水倒出，在空瓶内装一些金属颗粒,瓶和金属颗粒的总质量是1kg,再向瓶内倒满水，瓶、水和金属总质量为1.41kg.求金属颗粒的密度.
解析：
要求金属颗粒的密度，必须知道它的质量和体积，从本题所给的条件来看，金属颗粒的质量不难求出，问题关键归结于怎样求金属颗粒的体积，要想办法求出金属颗粒排开水的质量，根据
得
即可求得.
设瓶、金属颗粒的质量分别为m瓶、m金，瓶满时水的质量m水，放入金属颗粒后再灌满水，水的质量为m水′.
依题意有：
m瓶=200g,m瓶＋m水=700g
m瓶＋m金=1000g,m瓶＋m金＋m水′=1410g
由上面可得：
m金=1000g-200g=800g m水=500g m水′=410g
m排水=m水-m水′=500g-410g=90g
答：
金属颗粒的密度为8.9g/cm3
说明：
本题给出了一种测固体密度的方法.所用到的器材只有一只空瓶、一架天平和水.思维的关键是如何借用天平测出颗粒的体积，这里我们借天平测出金属颗粒排开水的质量，运用公式
求排开水的体积是我们经常用到的测不规则固体的体积的一种方式例4、用盐水选种时需用密度是
的盐水，现配制了500ml盐水，称其质量为0.6kg，这样的盐水是否符合要求？
如不符合，需加盐还是加水？
加多少？
解析：
若配制盐水的密度与所需盐水的密度相同，则说明盐水符合要求；若配制盐水的密度大于所需盐水的密度，则说明盐水含盐量过高，此时应加水；若配制盐水的密度小于所需盐水的密度，则说明盐水含盐量过低，此时应加盐.
已配制的盐水的密度为：
∵ρ盐水﹥1.1×103kg/m3
∴此盐水不符合要求，需加水
设需加水m水，则加水后的总质量为：
m总=m盐水＋m水.
加水后的总体积为：
加水后的盐水的密度应是ρ=1.1×103kg/m3
即
代入数据得m水=0.5kg
14密度知识的应用
一、知识概述
本周我们学习密度知识的一些简单的应用。
密度的测量掌握一个原理
，只要分别测出物体的质量和体积，即可求密度。
而密度知识的就用，也是对公式
及其变形公式
的运用。
二、重难点知识归纳及讲解
1、用量筒测体积
测量前应认真观察量筒的量程和最小刻度。
（1）测液体的体积：
将液体倒入量筒，读出液面所对应的刻度。
读数时要平视液面。
若液面是凹面（如水面）等，应读液面最低处所对的刻度；若液面是凸面（如水银面等），应读液面最高处所对的刻度。
（2）测固体的体积
先往量筒中倒入适量的水，并测出水的体积V水，再用细线拴住物体，将固体浸没在水中，并测出总体积V总，则固体的体积：
V固=V总－V水。
例1、某同学在测定蜡块的密度时，测得了如下表中的一组数据，从表中数据可以看出，这位同学的实验数据有何疏忽？
实验结果ρ是多大？
蜡块质量
m（g）
量筒中水的体积
V1（cm3）
石块没入后量筒的示数
V2（cm3）
蜡块没入后量筒的示数
V3（cm3）
11.37
70
85.5
98.0
解答：
V1、V2、V3的有效数位级别不同，V1读数的估计值没表示出来。
从表中数值内容可计算出蜡块的体积：
V=V3－V2=98.0－85.5=12.5（cm3），由密度公式
，可计算出蜡块密度：
思维方式：
在同一次实验中，用同一仪器测出的各组数据其有效数位级别是相同的，依据密度公式可算密度。
2、选配实验器材
实验是建立物理学理论的基础，培养和提高实验能力是物理教学的一项重要任务。
物理实验器材是根据实验要求选配的，因此理解了物理实验的要求，就可以自己配置实验器材。
实验器材包括测量仪器和辅助器材。
如测定物质密度ρ，根据实验原理：
，要测ρ，则要测m与V。
测m需天平与相应的砝码；测V需要量筒。
在具体测量中，还有些具体问题需要解决。
如液体质量放在天平上测，还需要配烧杯；用量筒测固体体积，需配辅助液体水和细线。
若固体浮在液面上，要使它浸没，又需另配辅助物块或小针；需要辅助液体水，也就增加了装它的容器——烧杯等。
所以理解了物理实验，实验器材也就在其中了。
例2、对一块金属进行测量。
用天平称得其质量为50.0g，将它投入盛有盐水为125.0cm3的量筒中，水面升高到128.0cm3的地方，通过以上实验验证该块金属是否属纯金？
解答：
由实验数据可计算该金属的密度。
。
查密度表可知纯金的密度为ρ金=19.3（g/cm3）.故这块金属不是纯金制成的。
思维方式：
密度是物质的特征量，将实验测得的物质密度值与密度表中提供的各种物质的密度值进行对比，因此可以确定物质的成分。
3、对混合物问题的分析
实际问题中经常遇到要计算混合物的密度，混合物中各种物质的含量，以及如何配置一种新的混合物等问题。
其基本方法是：
混合物的质量是各种物质质量的总和；混合物的体积是所取的各种物质的体积总和；而混合物的密度则是混合物的质量和体积的比值。
例3、已知金的密度ρ1=19.3g/cm3，银的密度ρ2=10.5g/cm3，用金、银合金制成的工艺品，测得其体积为20cm3，质量为280g，问能否根据以上条件，决定此工艺品中金银的质量m1与m2，体积V1与V2分别是多少？
解答：
由题意，其体积与质量的对应关系为：
V1＋V2=20cm3 ①
m1＋m2=280g ②
由于m1=ρ1·V1，m2=ρ2·V2
所以19.3·V1＋10.5·V2=280g ③
求解①②③式可得
思维方式：
每种物质都有确定的密度，一定质量的金银对应一定的体积，当两者的体积为一确定的值时，就一定有确定的质量。
质量小结
1．定义：
:
物体所含物质的多少叫做质量
2．单位：
国际单位是千克（kg）
常用单位是吨（t）、克（g）、毫克（mg）
1吨=1000千克1千克=1000克1克=1000毫克
3．质量的测量
（1）工具：
天平，天平有托盘天平和物理天平，生活中使用台秤、电子秤等。
（2）托盘天平的使用方法：
①把天平放在水平台上（1放平）
②把游码拨到标尺左端的零刻度线处。
（2拔零）
③调节平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，此时横梁水平（调节螺母使平衡）
④物体放在左天平盘上，用镊子夹取砝码放在右天平盘内（左物右码）
⑤调节游码在标尺上的位置直到横梁恢复平衡。
（调节游码使平衡）
（3）天平使用时的注意事项：
①不能超出天平的最大秤量范围。
②砝码要用镊子夹取，并轻拿轻放。
③天平要保持干燥清洁。
④不要把潮湿的物体或化学药品直接放在天平盘内
⑤不要把砝码弄脏弄湿，以免锈蚀。
（4）在测量物体质量时小质量的物体要用测多算少法。
密度小结
一、密度的概念
1、定义：
单位体积的某种物质的质量
2、公式：
ρ＝m/V
3、对密度的概念的理解
（1）密度是物质的固有属性。
每种物质都有一定的密度，与物体的质量大小、体积大小无关。
如：
1g水和1kg水密度是相同的。
绝不能认为密度与质量成正比，与体积成反比。
由于同一种物质质量跟体积成正比，体积增大几倍，质量也增大几倍，它们的比值不变，所以，密度大小只与物质的种类有关，与质量、体积的大小无关。
（2）不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大。
如：
同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的质量大。
即当体积相同时，质量跟密度成正比。
（3）不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小，如：
质量相等的铜块和铁块，铜块体积小于铁块体积。
即当质量相等时，体积跟密度成反比。
二、密度的单位及换算
1、密度的国际单位是kg／m3。
水的密度是1.0×103kg／m3，物理意义是：
1m3的水的质量是1.0×103kg。
2、密度的常用单位是g／cm3。
3、换算关系：
1g/cm3=103kg/m3
三、应用天平和量筒测密度
1、量筒（或量杯）的使用
利用排液法也可以间接测定固体的体积。
量筒使用前应看清量程及每一小格所表示的体积，量筒（或量杯）的所示体积单位一般是mL，即cm3。
读数时要注意两点：
①将量筒（或量杯）置于水平桌面上；②观察时视线应与筒内液体的底部相平。
2、测不规则固体物质的密度
固体的质量可直接用天平称得，外形不规则物体的体积用量筒测定。
从量筒中读出水面指示的两次体积之差也就是物体的体积。
然后，根据密度定义公式求得密度。
3、测液体密度
液体体积可以直接用量筒（或量杯）测出，其质量就是要通过“补差法”来测定，即先称出容器的质量，再称出容器与液体的总质量，两者之差就是倒入容器内液体的质量，再根据ρ＝m/V求得密度
习题
【典型例题】
例1.将一瓶油倒掉一些后（）
A.质量变小、密度变小B.质量不变、密度不变
C.质量变小、密度不变D.质量变小、密度变大
例2.一块铝的密度是2.7×103kg/m3，将这块铝平分成二块，则其中一块的密度是（）
A.1.35×103kg/m3B.2.7×103g/cm3
C.5.4×103kg/m3D.2.7g/cm3
例3.试说明质量和密度是不同的物理概念。
例4.已知铁的密度为7.8×103千克/米3，它表示的物理意义是什么？
铅的密度为11.3×103千克/米3，与铁的密度值不同，又说明什么？
例5.在“测定金属块密度”的实验中，某同学用了如下几个步骤：
（）
a.在量筒内倒入一定量的水，记录水的体积V1。
b.用天平称出金属块质量m。
c.将天平置于水平台上，调节平衡。
d.将金属块全部浸没在水中，记录水的体积V2。
（1）合理的顺序应是______（填字母）。
（2）观察水的体积时应注意什么？
（3）金属块密度的计算式是______。
例6.在“测煤油密度”的实验中，给你一小杯煤油、一只量筒、一台已调好的天平。
（1）设计出合理的实验步骤。
（2）列出煤油密度的计算式。
（3）如图所示是实验所测三个数据的示意图，由此得出煤油的密度是______kg/m3。
例7.实验桌上有天平、量筒、小铁块、细绳和水，你能否用它们测出一木块的密度？
例8.给你一架天平、一份密度表和足量的水，你能否测出玻璃瓶中空气的质量？
一、填空题
1.一块木块分成三等份后，每一小块的密度是原木块密度的（）。
A.3倍B.1倍C.1／3倍D.不好判断
2.下列有关密度的说法中，不正确的是（）
A.一种物质组成的不同物体，它们的质量与体积成正比
B.体积相同的不同物质组成的物体，密度大的质量也大
C.不同物体质量大的，密度也大
D.一种物质组成的不同物体，质量不等但密度相等
3.下列说法中，正确的是（）
A.一滴水密度比一桶水密度要大 B.一滴水密度比一桶水密度要小
C.一滴水密度比一桶汽油密度要大 D.一滴水密度比一桶汽油密度要小
4.下列物理量中表示物质属性的是（）
A.质量B.体积C.温度D.密度
5.某金属块质量为m，体积为V，密度为ρ，现使金属块的质量成为3m，则下列说法中正确的是（）
A.体积为V，密度为3ρB.体积为1／3V，密度为ρ
C.体积为V，密度为1／3ρD.体积为3V，密度为ρ
6.气体是很易被压缩的，一定质量的气体，当它的体积被压缩后，它的密度（）
A.增大B.不变C.减小D.不确定
7.甲、乙两个同种金属制成的金属实心球，甲球体积是乙球体积的4倍，那么甲球的质量是乙球质量的（）
A.4倍B.1／4C.2倍D.缺少条件，无法判断
8.一个100厘米3的铜球，用天平测出它的质量为100克，那么这个铜球的内部（）
A.一定是实心的B.一定是空心的
C.一定装满了水D.一定是装有其他金属
二、填空题
1.体积相同的不同物质，它们的质量一般_____．用_____来表示物质的这种特性。
2.质量相等的铁和铝块，铁块的体积______，铝块的体积______。
两块体积不同的实心铝块，体积大的质量______。
3.酒精的密度是0.8×103千克／米3，它表示的物理意义是______酒精的质量是______。
当酒精的体积是1厘米3时，它的质量是______，它的密度是______。
4.完成下列单位换算：
（1）25厘米3=25×______米3=______米3
（2）50分米3=50×______厘米3=______厘米3
（3）4升=4×______毫升=______厘米3=______米3
5.将一块砖从中间劈开分成两半．半块砖的体积是整块砖的______，它的密度与整块砖______。
6.有一满瓶油，油和瓶的总质量是1.46千克，已知瓶的质量是0.5千克，瓶的容积是1.2分米3，可以用______计算出油的密度。
7.长、宽、高都是10厘米的一块冰，它的质量是______千克，把它熔化成水后的质量是______千克，体积是______米3。
8.有一块铝和一块铜，在它们体积相等时，质量之比是______；在它们质量相等时，体积之比是______。
9.一段粗铜线拉断成两段铜丝后，每一段铜丝的质量______（填变大、变小、不变，下同），铜丝的密度_______。
10.水银的密度是13.6g／cm3=_______kg／m3，其意义是_______。
11.质量相等的实心木球和铁球，体积较大的是______球；体积相等的实心木球和铁球，质量较小的是______球。
12.两个物体质量之比为4∶1，体积之比为2∶3，则它们的密度之比为______。
13.铁、铜、铅三种金属分别制成质量相等的立方体，其体积最大的为______，如分别制成体积相等的立方体，则质量最大的为______（已知ρ铁＜ρ铜＜ρ铅）
三、实验题
1.为了测定某种液体的密度，请将下面的实验步骤的序号填在括号内。
（）用天平称出烧杯和液体的总质量．
（）用天平称出烧杯的质量。
（）调节天平使天平横梁平衡。
（）用量筒量出一定量的液体的体积，然后倒入烧杯中。
（）由公式p=m／V计算出液体的密度。
2.（l）如图所示量筒的量程是______毫升，最小刻度是______毫升，液体的体积是______毫升，合______厘米3。
（2）杯子的质量是______克，被测液体的质量是______克。
（3）此液体物质的密度为______克／厘米3，合______千克／米3。
3.如图所示的是测金属块的密度所用的仪器及实验情况，根据图中实验结果，在下列表格中填上数据并求出密度。
4.为了测定不沉入水中的石蜡M的密度，将铁块N与石蜡用细绳相连，并把它们放入盛水的量筒中进行实验，如图所示，以下所列为实验步骤：
A.用天平测出铁块N的质量；
B.用天平测出石蜡M的质量；
C.用天平测出石蜡M和铁块N的总质量；
D.在量筒中倒入适量的水；
E.读出水面刻度；
F.只把铁块浸没在水中时，读出水面的刻度；
G.将铁块和石蜡全部浸没水中，读出水面的刻度。
根据实验要求，上面不必要的测量步骤是______。
四、计算题
1、一空心铝球质量为27克，在其空心部分充满了酒精后，总质量为43克，
问此球的体积多大？
（ρ酒精＝0.8×103千克／米3，ρ铝＝2.7×103千克／米3）
2、有一捆由密度为ρ的金属制成的粗细均匀的电线，总质量为M，为了测出其总长度．剪下一小段在铅笔上密绕，如图所示。
已知密绕n圈后，长度为L．根据以上数据，求电线总长度表达式。
提示：
（圆的面积与直径D的关系是
）
《质量和密度》练习题
一、选择题
1、由同种物质制成的两个实心小球，则下列说法错的是（）
A、质量大的，体积也大B、质量小的，体积也小
C、质量小的，体积大D、质量相等的，体积也相等
2、对密度公式ρ＝m/V的理解，下列说法中正确的是（）
A、体积相同的不同物质，质量大的那一种，其密度就大。
B、质量相同的不同物质，体积大的那一种，其密度反而小。
C、同种物质组成的不同实心物体，它们的质量与其体积成正比。
D、物质的密度跟物质的质量成正比，跟体积成反比。
3、有A、B两物体，A的质量为10kg，B的质量为5kg，那么（）
A、A的密度大B、B的密度大
C、A、B的密度同样大D、不能判断
4、甲、乙两金属，密度之比为2∶5，质量之比为1∶2，那么，甲的体积是乙的体积的（）
A、1.25倍B、5倍C、0.8倍D、0.2倍
5、质量54kg的铝球，体积为30dm3,那么它空心部分的体积是（）
A、10dm3B、10cm3C、5dm3D、5cm3
6、甲、乙两种液体的质量之比为1∶2，密度之比为5∶4，则体积之比为（）
A、5∶2B、2∶5C、1∶2D、2∶1
7、两个不同材料制成的体积相同的实心球A和B，在天平右盘中放两个A球，在左盘中放三个B球，天平刚好平衡，则（）
A、A球和B球质量之比为1∶1B、A球和B球质量之比为2∶3
C、A球和B球密度之比为3∶2D、A球和B球密度之比不能确定
8、一只瓶子能装1kg水，这个瓶子一定能装下1kg的（）
A、酒精B、汽油C、硫酸D、以上液体都装不下
9、一个质量为0.3kg的水壶，装满水后总质量为0.8kg，装满另一种液体时总质量为0.7kg，则这种液体的密度是（）
A、1.4×103kg/mB、0.875×103kg/m3
C、0.8kg/m3D、0.8×103kg/m3
10、实验室有下列四种量筒，分别标有最大量度范围和最小刻度，要一次较准确地量出100g密度为0.8×103kg/m3的酒精，则应选用的量筒是（）
A、500ml,10mlB、100ml,2mlC、250ml,5mlD、50ml,2ml
二、填空题
1、有一块金属，质量为11.7kg，体积为1.5dm3，则这块的密度是kg/m3，由此可判断这金属是。
若将这块金属分成四等份，则每一块的密度是kg/m3。
2、有一铝块的重是132.3N,它的体积为5×10-3m3，则这块铝块的质量是
kg，密度是kg/m3。
3、有一根质量均匀的金属棒，其长度为4m，横截面积为2cm2,质量为6.24kg，这种金属的密度是kg/m3；如果将这金属棒从中间截断后，每段金属棒的密度是kg/m3。
4、如果测定一个形状不规则的密度，应该用测量它的体积，用测量它的质量，计算物体的密度的公
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