09 第1单元 长方体和正方体1661.docx
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09第1单元长方体和正方体1661
单元备课
课题
第一单元包装盒——长方体和正方体
教
学
总
目
标
1.借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的含义。
2.认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。
掌握长方体和正方体的体积计算公式，会计算长方体和正方体的表面积和体积。
会测量某些不规则物体的体积。
3.提高观察、想象、推理等思维能力，形成初步的空间观念。
4.能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
教
材
解
读
第一学段，学生已经初步认识了长方体和正方体，本单元将在此基础上学习长方体和正方体的特征、表面积和体积。
它是进一步认识其它立体图形、计算其它几何形体体积的基础。
本单元主要内容有：
长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，常用的体积单位及换算，长方体和正方体的体积（容积）的计算，测量不规则物体的体积。
教学
重点
长方体和正方体的表面积、体积
教学
难点
体积及体积单位概念的建立
课
时
安
排
信息窗12课时
信息窗22课时
信息窗32课时
信息窗42课时
相关链接1课时
回顾整理1课时
我学会了吗1课时
有趣的溶解现象1课时
课题
长方体和正方体的认识
课型
新授
教学内容
教科书2页
备课教师
侯华玲
教学时间
共2课时第1课时
单位
大汶口镇侯村小学
教学目标
1.通过观察实物、动手操作等活动，认识长方体的面、棱、顶点，以及长、宽、高的含义，掌握长方体的特点。
2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
教学重点
长方体的特征
教学难点
形成长方体的概念，发展空间观念。
教学准备
长方体物品，纸盒，长方体框架，教学课件等
教学过程
复备
一、创设情境，激发兴趣
师：
请同学们来回忆：
我们学过了哪些平面图形？
教师摆出长方体、正方体、墨水瓶盒、球等。
教师提问：
这些物体是平面图形吗？
它们都占有一定的空间，像这样的图形，我们把他们叫做立体图形。
出示长方体的学具，你知道它是什么形状吗？
你能不能举出几个形状是长方体的例子？
学生举例
长方体都有哪些特征呢？
这节课，我们就一块儿来认识长方体。
（板书课题）
【用学生熟悉的墨水盒、牙膏盒、魔方等实物引入长方体，并初步感知从面到体的转变，很自然的导入课题。
】
二、自主合作，探究新知
1.探究长方体的特征
（1）认识长方体的面、棱、顶点。
引导学生看一看、摸一摸、说一说等，同时结合电脑演示去初步感知，建立表象。
②认识长方体的面。
请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸面，说一
教学过程
复备
说有什么感受。
③认识长方体的棱。
师边指边说：
长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。
请你找出长方体的棱。
④指导学生观察：
三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。
用手摸摸看，说一说有什么感受。
（2）小组合作探究长方体特征。
师：
刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，小组合作，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？
（课件出示讨论提纲）
小组合作。
教师巡视指导。
（3）全班汇报交流，归纳长方体的特征。
①交流长方体的面的特点。
课件出示，让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的。
②交流长方体的棱的特点。
课件展示，引导学生认识相对的棱，哪些棱的长度相等。
指出框架上的12条棱分几组？
并指出哪几条棱是一组的？
请指出相交于一个顶点的三条棱。
③教师结合课件演示讲解：
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
④归纳总结，完善表格。
课件出示。
【在探究长方体面、棱、顶点的特点的时候，充分发挥小组的作用，让学生通过相互合作，观察交流，自己探索得出长方体的特征，培养学生探究，归纳总结的能力。
】
（4）认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。
横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。
课件出示练习题及答案。
（5）师：
我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么？
小组讨论:
怎样求总棱长？
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4
教学过程
复备
三、巩固练习，拓展提高（课件出示练习题及答案）
1.填一填：
（开火车口答）
长方体有（）个面，相对的面面积（）；有（）条棱，相对的棱长度（）
2.三条棱相交处叫（），相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的（）、（）、（）。
3.判断。
长方体有8个面、6条棱、12个顶点。
（）
长方体相对的棱长度相等。
（）
4.长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，要用铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条？
四、课堂总结
说说这节课都学到了那些知识？
还有什么不懂的地方，提出来共同研究。
板
书
设
计
长方体的认识
面：
6个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）
棱：
12条棱，相对的4条棱的长度相等。
顶点：
8个
教
学
反
思
达标检测题
一、
二、长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。
在一个长方体中，相对的面，相对的棱的长度。
三、三条棱相交处叫（），相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的（）、（）、（）。
四、一个长方体，长8厘米，宽4.5厘米，高4厘米。
这个长方体的棱长和是多少厘米？
五、一个长方体的棱长总和是84厘米。
它的长、宽、高的和是多少厘米？
课题
长方体和正方体的认识
课型
新授
教学内容
教科书3--5页
备课教师
侯华玲
教学时间
共2课时第2课时
单位
大汶口镇侯村小学
教学目标
1.通过观察实物、动手操作等活动，认识正方体的面、棱、顶点，掌握正方体的特点。
2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
教学重点
正方体的特征
教学难点
形成正方体的概念，发展空间观念。
教学准备
正方体物品，纸盒，正方体框架，教学课件等
教学过程
复备
一、复习巩固
1.一个长是4分米，宽3分米，高2分米的长方体，最大面的面积是（）平方分米。
2.一个长方体，长10厘米，宽6厘米，高8厘米。
这个长方体的棱长和是多少厘米？
3.长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。
在一个长方体中，相对的面，相对的棱的长度。
【利用学生学习的长方体的知识，进行知识小竞赛，充分调动学生学习的积极性的同时也对知识进行了复习巩固。
】
二、自主合作，学习新知
教师提问：
看一看这个长方体与原来长方体比较有什么变化？
（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体。
）
对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。
想一想。
正方体具有什么特征呢？
我们在研究时应从哪几方面去研究呢？
教学过程
复备
老师先收集学生研究的相关的问题并板书。
1.正方体有几个面？
面的大小有什么不同？
面的形状有什么特点？
2.正方体有几条棱？
棱的长短怎样？
3.正方体有几个顶点？
学生小组合作，讨论研究，老师巡视聆
学生讨论、归纳后，教师板书：
正方体
面：
6个完全相同的正方形。
棱：
12条棱长度都相等。
顶：
8个。
学生讨论比较长方体和正方体的特征。
形
体
相同点
不同点
面
棱
顶
点
面的形状
面积关系
棱长
长方体
正方体
教师提问：
看一看长方体的特征正方体是否都有？
试着说一说长方体和正方体的关系。
出示集合图
【在探究正方体的特点的时候，充分发挥小组的作用，让学生通过相互合作，观察交流，自己探索得出正方体的特征，培养学生探究，归纳总结的能力。
】
三、巩固练习
1.一个正方体，棱长5厘米，这个正方体的棱长和是多少厘米？
2.填空
（1）长方体有（）个面，都是（），也可能有2个相对的面是（），相对的面的面积（），
教学过程
复备
长方体有（）条棱，每组相对的（）条棱的长度都（），长方体有（）个顶点。
（2）长、宽、高都相等的长方体叫（），也叫做（），它是（）的长方体。
3.判断
（1）正方体的每一个面都是正方形。
（）
（2）长方体有时4个面的面积相等。
（）（3）长方体是特殊的正方体。
（）
（4）长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
（）（5）有三个面是正方形的的长方体一定是正方体。
（）4.一个正方体，它的棱长是8厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？
5.一个长方体，它的长是6厘米，宽是5厘米，高是3厘米，这个长方体棱长总和是多少厘米？
四、全课小结
今天你有什么收获？
有什么感想？
板
书
设
计
长方体的认识
面：
6个正方形
棱：
12条棱，各条棱的长度相等。
顶点：
8个
教
学
反
思
达标检测题
一、我会填
1.长方体和正方体都有（）个面，（）个顶点，（）条棱，相对的面的面积都（），相对的棱的长度都（）。
2.一个长方体最少有（）个面是长方形，最多有（）个面是正方形。
3.长方体的棱可以分成（）组，相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。
4.正方体的6个面都（），且都是（）形，12条棱的长度都（）。
正方体是（）的长方体。
5.一个长方体的底面是一个正方形，则它的四个侧面是（）形。
6.至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是10厘米，高是5厘米的长方体框架。
7.一个正方体的棱长是12厘米，则它的棱长总和是（）厘米。
二、判断对错（对的打“√”，错的打“×”）。
1.有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（）
2.用4个相同的小正方体可以拼出一个稍大的正方体。
（）
3.由6个面围成的图形都是长方体。
（）
4.棱长总和是24厘米的长方体，一组长、宽、高的和是8厘米。
（）
三、解决问题
1.一个长方体长8厘米，宽5厘米，高3厘米，它的棱长总和是多少厘米？
2.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的一条棱的长度是多少厘米？
课题
长方体和正方体的表面积
课型
新授
教学内容
教科书第6--7页
备课教师
郑春红
教学时间
共2课时第1课时
单位
大汶口镇中心小学
教学目标
1.使学生在具体的情境中，经历操作、讨论、交流、归纳的过程，理解长方体、正方体表面积的含义，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.使学生会运用表面积的意义，解决生活中的一些简单实际问题；能根据实际情况计算长方体和正方体部分面的面积和，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。
3.运用多媒体辅助教学，发展学生的空间观念，培养探究立体图形的兴趣。
教学重点
理解表面积的意义；探索长方体和正方体表面积的计算方法。
教学难点
根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。
教学准备
教师准备：
多媒体课件，长方体纸盒。
学生准备：
长方体纸盒。
教学过程
复备
一、复习铺垫
谈话：
同学们，上节课我们认识了长方体和正方体，通过学习你知道了什么？
生答。
师小结：
长方体有六个面，相对的面相同，正方体有六个相同的面。
（教师强调面的知识）
【复习旧知，为学习新课做准备。
】
二、创设情境、引入问题
谈话：
老师对长方体和正方体也非常感兴趣，老师准备了一个长方体的纸箱，一个正方体的纸盒，制作这两个东西至少需要用多大面积的纸板呢？
要解决这个问题就是求什么？
生答。
师：
要解决这个问题就是求长方体纸盒的表面积。
师板书课题：
长方体和正方体的表面积
【创设学生感兴趣的情境，激发学生学习的欲望，提高学生解决实际问题的能力】
教学过程
复备
三、合作探究、学习新知
首先我们来解决第一个问题：
什么叫长方体和正方体的表面积？
1．探索长方体表面积的计算方法。
谈话：
什么叫长方体的表面积呢？
拿出自己准备的长方体，正方体展开图，看和老师做的一样吗？
（出示幻灯片：
长方体、正方体展开图）
师:
同桌互相说一说有什么发现。
学生回答，
师小结：
长方体的表面积就是展开后6个面的总面积。
（出示课件：
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
）
师：
我们知道了什么是表面积，那么制作这个纸盒至少需要多大面积的纸板这个问题该怎样解决呢？
多媒体出示长方体粘合图
师：
同学们看完后，又想到了什么呢？
生:
求出长方体6个面的面积，也就知道了做纸盒所需要的面积。
生：
要知道做这个纸盒用多大面积的纸板就是求它的表面积。
【着重引导学生体会：
求做这个长方体纸盒需要多少硬纸板，就是求长方体6个面的总面积。
】
2.探究每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
师：
在展开图中标上：
上、下、前、后、左、右
师：
我们先单独拿出长方体展开图。
要想求六个面的面积，必须知道六个面的长、宽到底是多少，那么每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系呢？
多媒体展示，引导学生讨论：
上、下每个面的长和宽分别是长方体的（ ）和（ ）；
前、后每个面的长和宽分别是长方体的（）和（）；左、右每个面的长和宽分别是长方体的（）和（）。
【引导学生小组内自主讨论交流，汇报得出长方体的长、宽、高与每个面长和宽的关系，从而加强对各个面的长宽认识，提高交流的有效性。
】
3．尝试计算
问：
现在你能求出做这纸盒至少需要多大面积的纸板吗？
教学过程
复备
（1）小组讨论，想办法求出做这个纸盒需要多大面积的纸板。
（2）把自己的计算方法和小组内的同学交流。
教师参与学生的活动。
多媒体出示：
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
学生尝试计算，集体订正。
4.探究正方体的表面积计算方法。
（多媒体出示：
棱长为5厘米的正方体的表面积是多少？
）
师：
自己在练习本上独立完成。
（幻灯片出示：
正方体的表面积=棱长×棱长×6.）
四，巩固新知、拓展运用
1．课件出示“我会选”，学生口答。
同时在多媒体上出示答案。
教师了解学生对新知识的掌握情况。
2.完成课本自主练习1—4题。
五、课堂小结
通过学习，你有哪些收获？
还有那些不懂的问题？
【通过谈收获再次巩固长方体和正方体表面积的求法，利于与下一步体积的学习区分掌握。
】
板
书
设
计
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6.）
教
学
反
思
一、填空
1.长方体（ ）条棱，有（ ）个面，一般情况下（ ）面的面积相等。
2.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
3.一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（），表面积是（）。
4.用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
5.一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米。
二、解决问题
1.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
2.一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?
达标检测题
课题
长方体和正方体的表面积
课型
练习
教学内容
教科书第8--9页
备课教师
郑春红
教学时间
共2课时第2课时
单位
大汶口镇中心小学
教学目标
1.通过练习，进一步理解长方体、正方体表面积的含义，熟练掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.使学生会运用表面积的意义，解决生活中的一些简单实际问题；进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。
教学重点
灵活运用公式解决生活实际问题的方法。
教学难点
灵活运用公式解决生活实际问题的方法
教学准备
课件、题卡等。
教学过程
复备
一、复习旧知、激趣导入
师：
同学们，上一节课我们学习了长方体和正方体的表面积的计算方法，大家还记得吗？
师：
谁来说一说计算公式？
指名回答，集体巩固算法。
师：
老师下面为同学们准备了几个过关题，你们有信心顺利过关吗？
【开门见山引入本课重点，节约时间，也让学生明确接下来的重点任务，做到心中有数】
二、兴趣闯关，层层巩固
1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的（）。
2、上、下每个面的长和宽分别是长方体的（ ）和（ ）；
前、后每个面的长和宽分别是长方体的（）和（）；左、右每个面的长和宽分别是长方体的（）和（）。
3、用铁丝制作一个长是6厘米，宽5厘米，高4厘米
的长方体框架，铁丝至少长（）厘米；如果在它的表面糊上
教学过程
复备
纸，至少需要纸（）平方厘米？
4、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？
如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
学生们独立完成，教师巡视指导，后有针对性的讲解。
【这样的练习设计，由易到难，层层递进，既能检验学生的不同掌握情况又可因人指导，节约时间】。
三、自主练习，巩固应用。
学生独立完成课本自主练习6---11题。
指生上台板演，集体订正。
四、应用提高，解决实际问题。
一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？
如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
五．小结，布置作业。
板
书
设
计
长方体和正方体的表面积
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=（棱长×棱长×6.）
教
学
反
思
1.一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
2.将一个长2米，宽3分米，高2.6分米的长方体木料，将它平均截成两段，表面积增加多少平方分米？
3.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米?
4.在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？
做12节这样的通风管呢？
5.一个长方体的教室，长8米，宽6米，高3米，现在要粉刷教室的墙壁和顶，
教室、的门窗和黑板的面积是26平方米，粉刷的面积是多少平方米？
达标检测题
课题
体积单位
课型
新授
教学内容
教科书10-12页
备课教师
蒋文文
教学时间
共2课时第1课时
单位
大汶口镇中心小学
教学目标
1.通过观察、试验、思考，使学生初步建立“体积”的概念，知道计量体积要用体积单位；认识常用的体积：
立方米、立方分米、立方厘米；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。
2.使学生知道计量物体的体积，就是要看它所含体积单位的多少，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。
3.在动手操作中，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学重点
认识常用的体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米
教学难点
能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。
教学准备
若干长方体和正方体的模型，投影片，电脑动画软件。
教学过程
复备
一、情境引入
1.谈话：
同学们，前面我们解决了包装盒中遇到的一些问题，其实，包装盒里的学问还有很多，想继续了解吗？
2.出示情境图：
仔细观察，有什么新的发现？
你能提出什么问题？
【联系学生熟悉的素材，创设情境，激发学生探究欲望，为学生创设有趣的学习情境。
】
二、探索新知
1.建立“体积”概念
师演示实验一：
“把小石块放入盛有水的水槽中，你发现了什么？
说明什么？
”（板书：
石块占空间）。
师演示实验二：
两个同样大小的杯子，一个杯子里装满沙，在另一杯子里放入木块。
师：
从上面的实验可以看出，任何物体都占有一定的空间，把沙子倒向装木块的杯子里，直到装木块的杯子装满沙子”
学生分组操作
师：
通过这个实验，你发现了什么？
（板书：
木块占空间）
教学过程
复备
师小结：
石块、木块都会占有一定的空间。
其他物体占不占空间？
生举例。
实物演示：
橡皮、铅笔盒、书包。
师：
观察这三个物体，哪个所占的空间比较大？
哪个所占的空间比较小？
书包与讲桌相比，谁占的空间比较大？
引导学生得出：
物体占空间有“大小”（板书）。
生概括体积的定义：
“物体所占空间的大小叫做物体的体积。
”（板书）生齐读。
师：
桌上这三个物体，哪个体积最大？
哪个体积最小？
你知道体积比书包大的物体吗？
你知道体积比火柴盒小的物体吗？
2.教学“体积单位”。
设疑：
出示一个长方体盒子和一个正方体盒子，提问：
这两个盒子谁的体积大？
请同学们猜猜看。
、
师：
谁有办法来证明自己的猜测？
生：
我们上节课用正方形来测量长方形和正方形的面积，现在可以往里面装小方块，也可以……
师：
如果往里面装方块，师故意往一个里面装小一点的方块，一个里面装大一点的方块。
师：
从刚才的操作中，你发现了什么？
学生汇报交流。
生总结：
要用大小统一的小正方体来测量这两个盒子的大小，如不统一单位，就无法比较。
课件出示：
请生数一数，告诉老师谁的体积比较大？
师小结：
像图中这样同样大小的正方体我们就叫做体积单位。
（5）师：
常用的长度单位有哪些？
常用的面积积单位用哪些？
（课件逐一出示）说出1平方厘米、1平方分米、1平方米表示的含义。
教学过程
复备
请同学们猜一猜：
常用的体积单位会有哪些？
1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？
请同学们利用老师给大家提供的素材用看一看（是什么形状）、量一量（它的棱长是多少）、摸一摸（它有多大）、说一说（它的定义）、找一找（在日常生活中哪些物体的体积可以用这个体积单位来计量）的方法，在小组开展讨论和交流。
”
学生上台汇报研究成果。
师提出问题：
怎样的正方体体积是1立方米？
师出示体积1立方米的箱子让学生观察。
师小结:
通过以上的学习，我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。
谈话：
今后，我们在计量物体的体积时，就应根据实际情况来选用合适的体积单位。
3．教学“计量体积单位”的方法。
谈话：
有了体积单位就可以来计量物体的体积了，怎样用这些
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