人教版七年级下数学同步检测平面直角坐标系.docx
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7.1.2 平面直角坐标系
知识点一 平面直角坐标系及点的坐标
1.如图是平面直角坐标系的是（ ）
2.已知点P位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,则点P的坐标是（ ）
A.（-3,4） B.（3,4） C.（-4,3） D.（4,3）
3.如图,一长方形住宅小区长400m,宽300m,以长方形的对角线的交点为原点,过原点和较长边平行的直线为x轴,和较短边平行的直线为y轴,并取50m为1个单位.住宅小区内和附近有5处违章建筑,它们分别是A（3,3.5）,B（-2,2）,C（0,3.5）,D（-3,2）,E（-4,4）.在坐标系中标出这些违章建筑位置,并说明哪些在小区内,哪些不在小区内.
知识点二 象限
4.下列各点中,在第三象限的点是（ ）
A.（2,4） B.（2,-4）
C.（-2,4） D.（-2,-4）
5.（2016·广西柳州中考）如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为（ ）
A.（3,-2） B.（-2,3）
C.（-3,2） D.（2,-3）
拓展点一 坐标轴上及象限内点的坐标特征
1.已知M（2+x,9-x2）在x轴的负半轴上,则点M的坐标为（ ）
A.（-1,0） B.（-3,0）
C.（0,-3） D.（1,1）
2.若点M（x,y）满足（x+y）2=x2+y2-2,则点M所在象限是（ ）
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第一、二象限 D.不能确定
3.在平面直角坐标系内,已知点Q（m+3,2m+4）在x轴上,求m的值及点Q的坐标.
拓展点二 点的坐标与点到坐标轴的距离
4.若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P为（ ）
A.（3,0） B.（3,0）或（-3,0）
C.（0,3） D.（0,3）或（0,-3）
拓展点三 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点
5.经过两点A（2,3）,B（-4,3）作直线AB,则直线AB（ ）
A.平行于x轴 B.平行于y轴
C.经过原点 D.无法确定
6.横坐标为5的点一定在（ ）
A.与x轴平行,且距离为5的直线上
B.与y轴平行,且距离为5的直线上
C.与x轴正半轴相交,与y轴平行,且距离为5的直线上
D.与y轴正半轴相交,与x轴平行,且距离为5的直线上
拓展点四 由点的坐标求图形面积
7.已知点A（1,0）,B（0,2）,点P在x轴上,且三角形PAB的面积为5,则点P的坐标为（ ）
A.（-4,0） B.（6,0）
C.（-4,0）或（6,0） D.无法确定
8.在平面直角坐标系中,顺次连接A（-2,1）,B（-2,-1）,C（2,-2）,D（2,3）各点,你会得到一个什么图形?
试求出该图形的面积.
1.（2016·辽宁大连中考）在平面直角坐标系中,点（1,5）所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.（2017·广西贵港中考）在平面直角坐标系中,点P（m-3,4-2m）不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.（2016·湖北荆门中考）在平面直角坐标系中,若点A（a,-b）在第一象限内,则点B（a,b）所在的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.（2016·广西百色中考）若点A（x,2）在第二象限,则x的取值范围是 .
5.（2016·贵州黔南州中考）在平面直角坐标系中,对于平面内任一点（a,b）,若规定以下三种变换:
①△（a,b）=（-a,b）;
②○（a,b）=（-a,-b）;
③Ω（a,b）=（a,-b）.
按照以上变换例如:
△（○（1,2））=（1,-2）,则○（Ω（3,4））等于 .
6.（2016·福建中考）如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点P1（0,1）,P2（1,1）,P3（1,0）,P4（1,-1）,P5（2,-1）,P6（2,0）,…,则点P60的坐标是 .
7.已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（-4,0）,B（2,0）,且过这两个点的边上的高为4,第三个顶点的横坐标为-1,求顶点C的坐标及三角形的面积.
7.1.2 平面直角坐标系答案
知识点一 平面直角坐标系及点的坐标
1.如图是平面直角坐标系的是（C ）
2.已知点P位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,则点P的坐标是（B ）
A.（-3,4） B.（3,4） C.（-4,3） D.（4,3）
3.如图,一长方形住宅小区长400m,宽300m,以长方形的对角线的交点为原点,过原点和较长边平行的直线为x轴,和较短边平行的直线为y轴,并取50m为1个单位.住宅小区内和附近有5处违章建筑,它们分别是A（3,3.5）,B（-2,2）,C（0,3.5）,D（-3,2）,E（-4,4）.在坐标系中标出这些违章建筑位置,并说明哪些在小区内,哪些不在小区内.
解如图,
在小区内的违章建筑有B,D,
不在小区的违章建筑有A,E,C.
知识点二 象限
4.下列各点中,在第三象限的点是（D ）
A.（2,4） B.（2,-4）
C.（-2,4） D.（-2,-4）
5.（2016·广西柳州中考）如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为（A ）
A.（3,-2） B.（-2,3）
C.（-3,2） D.（2,-3）
拓展点一 坐标轴上及象限内点的坐标特征
1.已知M（2+x,9-x2）在x轴的负半轴上,则点M的坐标为（A ）
A.（-1,0） B.（-3,0）
C.（0,-3） D.（1,1）
2.（2016·山东临沂费县一模）若点M（x,y）满足（x+y）2=x2+y2-2,则点M所在象限是（B ）
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第一、二象限 D.不能确定
3.导学号14154052在平面直角坐标系内,已知点Q（m+3,2m+4）在x轴上,求m的值及点Q的坐标.
解∵点Q（m+3,2m+4）在x轴上,
∴2m+4=0,解得m=-2,
∴m+3=-2+3=1,
∴点Q的坐标为（1,0）.
拓展点二 点的坐标与点到坐标轴的距离
4.导学号14154053若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P为（B ）
A.（3,0） B.（3,0）或（-3,0）
C.（0,3） D.（0,3）或（0,-3）
拓展点三 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点
5.经过两点A（2,3）,B（-4,3）作直线AB,则直线AB（A ）
A.平行于x轴 B.平行于y轴
C.经过原点 D.无法确定
6.横坐标为5的点一定在（C ）
A.与x轴平行,且距离为5的直线上
B.与y轴平行,且距离为5的直线上
C.与x轴正半轴相交,与y轴平行,且距离为5的直线上
D.与y轴正半轴相交,与x轴平行,且距离为5的直线上
拓展点四 由点的坐标求图形面积
7.已知点A（1,0）,B（0,2）,点P在x轴上,且三角形PAB的面积为5,则点P的坐标为（C ）
A.（-4,0） B.（6,0）
C.（-4,0）或（6,0） D.无法确定
8.在平面直角坐标系中,顺次连接A（-2,1）,B（-2,-1）,C（2,-2）,D（2,3）各点,你会得到一个什么图形?
试求出该图形的面积.
解该四边形ABCD是梯形,如图所示.
∵A（-2,1）,B（-2,-1）,C（2,-2）,D（2,3）,
∴AB=2,CD=5,梯形的高为4,
∴四边形ABCD的面积=12×（2+5）×4=14.
1.（2016·辽宁大连中考）在平面直角坐标系中,点（1,5）所在的象限是（A ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.（2017·广西贵港中考）在平面直角坐标系中,点P（m-3,4-2m）不可能在（A ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.（2016·湖北荆门中考）在平面直角坐标系中,若点A（a,-b）在第一象限内,则点B（a,b）所在的象限是（D ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.（2016·广西百色中考）若点A（x,2）在第二象限,则x的取值范围是x<0 .
5.（2016·贵州黔南州中考）在平面直角坐标系中,对于平面内任一点（a,b）,若规定以下三种变换:
①△（a,b）=（-a,b）;
②○（a,b）=（-a,-b）;
③Ω（a,b）=（a,-b）.
按照以上变换例如:
△（○（1,2））=（1,-2）,则○（Ω（3,4））等于（-3,4） .
6.（2016·福建中考）如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点P1（0,1）,P2（1,1）,P3（1,0）,P4（1,-1）,P5（2,-1）,P6（2,0）,…,则点P60的坐标是（20,0） .
7.导学号14154054已知三角形ABC的两个顶点坐标为A（-4,0）,B（2,0）,且过这两个点的边上的高为4,第三个顶点的横坐标为-1,求顶点C的坐标及三角形的面积.
解∵AB边上的高为4,
∴点C的纵坐标为4或-4,
∵第三个顶点C的横坐标为-1,
∴点C的坐标为（-1,4）或（-1,-4）.
∵A（-4,0）,B（2,0）,
∴AB=2-（-4）=2+4=6,
∴三角形ABC的面积=12×6×4=12.
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