相似三角形基本模型--一线三等角优质PPT.pptx

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（1）ABE与ECF是否相似？

并证明你的结论。

问题发现知识整理,ABEECF,AEF,问题1：

（1）点E为BC上任意一点，若B=C=60,AEF=C,则ABE与ECF的关系还成立吗？

说明理由,

（2）点E为BC上任意一点若B=C=,AEF=C,则ABE与ECF的关系还成立吗？

A,B,F,C,E,60,60,60,“M”型相似,问题发现知识整理,ABEECF,A,B,C,E,F,D,A,F,G,

（1）延长BA、CF相交于点D,且E为BC的中点，若B=C=,AEF=C,连结AF.找出图中的相似三角形说出图中相等的角及边之间的关系,

（2）延长BA、CF相交于点D,且E为BC的中点，若B=C=,AEF=C,当AEF旋转到如图位置时，上述关系还成立吗？

问题发现知识整理,问题2：

点拨：

要善于运用类比、迁移的数学方法解决问题。

E为中点,归纳：

1.矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10,AB=8,则EF=_,5,A,D,B,C,E,F,E,实战演练知识运用,点拨：

要善于在复杂图形中寻找基本型。

变式：

.在直角梯形ABCF中，CB=14，CF=4,AB=6,CFAB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角形相似，则CE=_,A,E,E,5.6或2或12,实战演练知识运用,点拨：

对应关系不明确，需要分类讨论。

E,B,C,D,F,2.已知：

D为BC上一点，B=C=EDF=60,BE=6,CD=3,CF=4,则AF=_,7,A,实战演练知识运用,E,B,C,D,F,A,变式：

已知：

ABC中，AB=AC,BAC=120,D为BC的中点，且EDF=C,

（1）若BECF=48,则AB=_

（2）在

（1）的条件下，若EF=m,则SDEF=_,H,P,8,实战演练知识运用,点拨：

联想基本模型，寻找相关结论。

（1）连接AP、AQ、PQ，试判断APQ的形状，并说明理由。

（2）当t=1秒时，连接AC，与PQ相交于点K.求AK的长。

Q,P,A,B,C,D,K,已知：

菱形ABCD,AB=4m,B=60,点P、Q分别从点B、C出发，沿线段BC、CD以1m/s的速度向终点C、D运动,运动时间为t秒.,迁移拓展知识提升,点拨：

关键是在复杂图形中寻找基本模型。

等边三角形,=,E,Q,A,B,C,D,P,N,F,（3）当t=2秒时，连接AP、PQ,将APQ逆时针旋转，使角的两边与AB、AD、AC分别交于点E、N、F，连接EF.若AN=1,求SEPF.,迁移拓展知识提升,点拨：

运用转化的数学思想。

（4）以OS为一边在SOC内作SOT,使SOT=BDC,OT边交BC的延长线于点T,SOK=60,若BT=4.8,求AK的长。

A,S,K,D,C,B,o,T,30,30,30,迁移拓展知识提升,（P）,（Q）,P,Q,=,颗粒归仓,善于观察善于发现善于总结,1、已知：

等边ABC中，P为直线AC上一动点，连结BP,作BPQ=60,交直线BC于点N.

（1）当P在线段AC上时，证明PAPC=ABCN

（2）若P在AC的延长线上，上述关系是否成立？

（3）若P在CA的延长线上，CN=1.5,BC=2,求AP、BP的长.,补充练习、内化理解,N,Q,N,Q,N,Q,60,60,60,结论成立。

AP=1（-2舍去），BP=.,2、在平面直角坐标系中，四边形OABC为等腰梯形，OABC,OA=7,BC=3,COA=60,点P为线段OA上的一个动点，点P不与O、A重合，连结CP.

（1）求点B的坐标。

（2）点D为AB上一点，且AD:

BD=3:

5,连结PD,在OA上是否存在这样的点P,使CPD=BAO?

若存在，求出直线PB的解析式，若不存在，请说明理由。

D,补充练习、内化理解,