等比数列-ppt课件1PPT推荐.ppt

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,，,导入新课：

等比数列（）展示目标：

，能正确叙述等比数列的定义，能准确表述公比的意义；

，理解等比数列通项公式的推导过程，并会用此公式解题；

，能用方程的思想，根据已知条件解决实际问题。

重点：

对等比数列定义的理解和通项公式的应用；

难点：

正确运用等比数列通项公式。

再看下面个数列：

（），（），找出以上四个数列的共同特点：

从第二项起，每一项与它的前一项地比都有等于同一个常数。

一，定义：

一般，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前面一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做和等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，用字母q表示用符号表示为：

（），（），,讨论：

，说出数列（）（）的公比q的值,，下列数列是不是等比数列？

（），（），（），（）1,x,x2,x3,课堂练习：

P128页练习1,小结：

若一个数是等比数列，则1.an0（即等比数列的每一项都不为0）2.q0（公比是非零常数）3.q=1时，等比数列是常数列，若每一项均是非零数列，则这个数列既是等比数列，又是等差数列。

如：

-3，-3，-3，-3，4.q0时，数列各项同号，q0时，所有奇数项符号相同，所有偶数项符号相同，如：

，q=-25，满足an+1=qan的数列不一定是等比数列,如：

，但反之成立。

二，等比数列的通项公式设an是公比为的等比数列，由等比数列的定义，得：

上式就是等比数列的通项公式。

讨论：

下面等比数列的通项公式是什么？

（），（），（3），,

（1）an=2n-11n64

（2）an=5n（3）an=4（-2）n-1,课堂练习：

由下列等比数列的通项公式，求首项与公比：

（1）an=2n；

（2）an=10n。

释疑：

其通项公式为y=22n-1=2n，其图象应为y=2x上一群孤立的点。

三,质疑：

等差数列的图象可以看成是直线上一群孤立的点构成的,观察等比数列的通项公式,你能得到什么结果？

它的图象如何？

提示：

不妨以数列2,22,23,2n（an=2n）为例。

四、例题,因此,例2，一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项和第2项。

解：

设第一项为a1,公比为q,那么,答：

数列的第一项是16/3，第二项是8。

课堂练习：

P128练习题2,例3在等比数列中a1+a2=3,a4+a5=24,求q和a1。

由已知得：

答：

q和a1分别是2和1。

五，小结：

1，数列an是等差数列，则，反之也然；

2，等比数列的通项公式为：

；

3，公比q是一个可正可负的常数，但不能为零，q为1时是常数列；

4，在等比数列的通项公式中含有an，a1，q，n四个量，知三可求一。

（利用方程或者方程组解）,目标检测：

1，等比数列an中，

（1）a4=27,q=-3,求an及a7

（2）a2=18,a4=8,求a1与q2，等比数列an中，若a1+a2=324,a3+a4=36,求q与an,课外作业：

习题（）（），。