全等三角形及其性质教学设计.docx

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全等三角形及其性质教学设计

一、课题

设计意图：

由于学生数学基础极差，对于概念及其性质的形成过程难以理解，而本节课的知识又是后面学习判定三角形全等的基础，找对应边、对应角还是九年级学习相似三角形的基础，学好这节知识对今后的学习非常重要。

因此，我确定本节课的重点是：

全等三角形的概念及性质，找准全等三角形的对应边、对应角。

难点：

找准全等三角形的对应边、对应角。

我采用多媒体辅助教学，让学生通过直观形象的观察、动手操作、交流探究发现概念和性质的形成过程，从而能够准确的发现全等三角形的对应边、对应角相等。

通过反复训练，让学生能准确找出全等三角形的对应边、对应角，发现找对应边及对应角的规律，为后面的进一步学习打下坚实的基础。

二、教学目标

（一）知识与技能：

1、了解全等形、全等三角形及全等三角形的对应边、对应角、对应顶点等概念；

　　2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个全等三角形；

3、能正确熟练地找出两个全等三角形的对应角、对应边。

（二）过程与方法：

让学生经历观察思考、动手操作、交流探究全等三角形的概念和性质的形成过程，能总结准确找出两个全等三角形的对应角、对应边的规律，逐步培养他们的归纳、概括能力。

（三）情感态度与价值观：

让学生在探索和运用全等三角形及其性质的过程中感受到数学学习的乐趣。

三、教学重点难点：

重点：

全等三角形的概念及性质，找准全等三角形的对应边、对应角。

难点：

找准全等三角形的对应边、对应角

四、教学准备：

课件、学生每人自带一副三角板

五、教学方法：

探究式教学法

六、教学手段：

多媒体辅助教学

七、教学过程：

（一）情境引入;

同学们，现在我们一起来做一个游戏——拍手，在拍手过程中，我们的两只手掌会重合，你还知道生活中哪些可以重合的事例？

1、课件展示：

观察以下三组图形，思考：

这几组图形有什么共同的特征？

生：

（能够完全重合）

师：

非常好，请同学们给具有这种特征的图形起一个名字。

（全等形）

（1）

（2）

（3）

2、师：

你能用自己的话说说什么叫全等形吗？

你们同意这位同学的说法吗？

还有别的看法吗？

非常好。

这句话还可以怎样说？

生说师板书：

两个能够完全重合的两个图形叫全等形。

（多媒体展示全等形的概念，让学生阅读）

3、提出问题：

如果是两个完全重合的三角形，我们又把它叫做什么呢？

今天我们一起来探究全等三角形及其性质。

（二）板书课题：

全等三角形及其性质

（三）展示学习目标：

1、了解全等形、全等三角形及全等三角形的对应边、对应角、对应顶点的概念；

2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

（四）探究新知

1、全等三角形的定义

教师用课件演示，让学生观察思考：

什么叫全等三角形？

真棒！

课件出示全等三角形的概念，抽学生读。

2、全等三角形的对应边、对应角、对应顶点

问题：

一个三角形中有哪些元素？

（边、角、顶点）两个全等三角形中互相重合的边、角、顶点各叫什么？

请指出。

抽学生回答：

你赞同他的意见吗？

板书（A与A1，B与B1，C与C1）什么叫对应边？

什么叫对应角？

抽学生回答后课件展示：

请同学们在草稿本上分别写出上面这两个三角形的对应边、对应角。

然后小组内对照交流。

师：

有不同的答案吗？

我们知道了什么是全等三角形，我们又如何来表示两个全等三角形呢？

3、全等三角形的表示方法

师：

知道的，请写在黑板上来。

还有其它的表示方法吗？

（板书：

≌）

师：

还有别的意见吗？

这个符号如何读？

（板书：

读作“全等于“）

师：

如果△ABC与△DEF全等，谁能表示出来？

（学生板书：

△ABC≌△DEF）

师：

谁能读出来？

（△ABC全等于△DEF）

4、提醒学生注意：

记两个三角形全等时要求把对应顶点的字母写在对应的位置上。

5、问题：

全等三角形的对应边有什么关系？

对应角有什么关系呢？

分小组拿出三角板操作感知，我们把这两个三角形分别叫做△ABC，△DEF，记录下结果。

6、汇报探究结果你们有什么发现？

生板书：

AB=DE，BC=EF，AC=DF

A=D,B=E,C=F

师：

好臭喔！

学生恍然大悟，有同学去修改订正：

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

师：

我们如何用语言叙述这些关系式？

引导学生说：

全等三角形的性质:

全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。

7、我们如何把文字语言用数学方法表示呢？

学生写在草稿纸上，抽学生板书：

∵△ABC≌△DEF（已知）

∴AB=DE，BC=EF，AC=DF全等三角形的对应边相等）

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）

（五）知识提升

1、下面两个全等三角形中，AD〃BC,找出所有的对应边和对应角:

说说由对应边找对应角，由对应角找对应边的规律。

　　2、

全等，找出图中的对应边和对应角。

说说在两个全等的三角形中，我们如何快速的找到它的对应边和对应角？

（六）小结：

这节课你有什么收获？

（七）布置作业　课本习题3.3第2、3题　　

八、板书设计

全等三角形及其性质

1、概念：

能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。

互相重合的顶点叫作对应顶点。

互相重合的边叫作对应边。

互相重合的角叫作对应角

2、全等的表示方法

用符号“≌”来表示，读作“全等于“

记作:

△ABC≌△DEF，读作:

△ABC全等于△DEF

3、性质：

全等三角形的性质:

全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。

∵△ABC≌△DEF（已知）

∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等）

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）

九、课后反思

全等三角形及其性质

经开区长岭中学刘亮

教学目标

知识与技能：

1、使学生通过实例理解全等形和全等三角形的概念，并能准确的表示全等三角形，找出对应边和对应角；

2、掌握三角形全等及其性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。

过程与方法：

通过观察思考动手操作，参与概念的形成过程，仔细识图，尝试总结规律，逐步培养归纳、概括能力。

情感、态度价值观：

学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣。

重点难点

重点：

全等三角形的概念和性质；

难点：

找全等三角形的对应边、对应角

教学过程

一、创设情境，探究新知

观察：

1出示两片能重合的树叶（先准备好）问：

他们能重合吗？

2出示图片：

问：

（1）我国国徽中四个小五角星能完全重合吗？

（2）如果的两幅风景图片是从同一幅图片上复制下来的，能完全重合吗？

（3）同一张底片冲洗出来的两种神舟7号飞船照片放在一起能完全重合吗？

（4）把三角形ABC绕点A旋转30度得到三角形ADE,三角形ABC与三角形ADE能重合吗？

二、合作交流，探究新知

1全等形和全等三角形的概念

（1）能完全重合的图形叫全等形，特别得，能完全重合的三角形叫全等三角形。

（2）两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应点，能互相重合的边叫对应边，能互相重合的角叫对应角。

你能指出上面的△ABC与△ADE中，对应点、对应边、对应角吗？

（3）“全等”用“≌”表示，读作：

“全等于”如上面问题中△ABC与△ADE,可以记作：

△ABC“≌”△ADE,注意：

对应点写在对应位置上。

考考你：

（1）生活中，你还见过哪些全等形，

（2）下面图形全等吗

（3）面积相等的两个三角形全等吗？

2全等三角形的性质

上图中△ABC≌△ADE中，△ABC的三条边与三个角与△ADE的三条边，三个角有什么关系？

为什么会有这样的关系呢？

AB=AD,AD=AE,BC=DE,∠A=∠A,∠B=∠D

∠C=∠E,能互相重合的边是相等的，能互相重合的角是相等的。

归纳：

1全等三角形的对应边相等；2全等三角形的对应角相等。

三、应用新知，巩固提高

通过做一做感受全等三角形的各种情形以及它们的对应边和对应角

做一做

1、把你做的两个三角形顶点标上字母并摆成如图形状,然后按下面要求变换，并指出对应顶点，对应边，对应角，

（1）把一个上面△DEF沿着AB边平移。

（2）把△DEF沿AB边的垂直平分线作轴反射；

（3）把△DEF绕点A逆时针旋转30度；

（4）把△DEF绕点A逆时针旋转180度

（5）把△DEF绕AC的中点旋转180度；

2、找对应边，对应角的方法

想一想

（1）指出下列全等三角形的对应边和对应角。

△ABE与△ACF,△BFO与△CEO,△FBC与△ECB

（2）找对应边和对应角你有什么经验？

①大对大，小对小，②公共的边是对应边，公共的角是对应角，③对顶角是对应角，④对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边。

3全等三角形的性质的应用

例1如图，已知△ABE≌△ACD,AB=AC，BE=CD,∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC=（）

A120°B60°C50°D70°

例2△

是由△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，那么△

与△OAB是什么关系？

若∠AOB=40°，∠B=30°，则∠

与

是多少度？

三课堂练习，巩固提高

P711,2

四反思小结，拓展提高

这节课你有收获？

1全等三角形的定义和性质2找对应边和对应角的方法。