正比例函数的图像与性质.ppt

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19.2.1正比例函数

（2）,回顾,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,注:

正比例函数解析式y=kx（k0）的结构特征：

k0x的次数是1,下列函数中，y与x成正比例函数的是？

y=-3xy=6x2y=2x-1y=6xy=-xy=0.2x,

（1）y=2x

（2）y=2x,、列表；、描点；、连线。

展示质疑合成,画图步骤：

判断下列函数解析式是否是正比例函数？

如果是，指出其比例系数是多少？

画出下列正比例函数的图象,-4,-2,0,2,4,y=2x,画正比例函数y=2x的图象,解：

1.列表,2.描点,3.连线,共同探讨,y=-2x的图象为：

6,4,2,0,-2,-4,-6,x,y=-2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-10,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,小组讨论：

观察、比较两个函数图象的相同点与不同点,两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。

直线,上升,一、三,下降,二、四,k0,k0,增大,减小,归纳,当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.,一般地，正比例函数y=kx（k是常数,k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.,当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；,正比例函数图象的性质：

由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点（0，0）和点（1，k），连线即可.,两点作图法,讨论,解:

选取两点（0,0）,（1,3）,画函数y=3x的图象,y=3x,过这两点画直线，,就是函数y=3x的图象,巩固练习,过这两点画直线，,跟踪练习,B,二、四,0,3,减小,1.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，,A.m=1,B.m1,C.m1,D.m1,3.函数y=3x的图象在第象限内,经过点,2.正比例函数y=（3-k）x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是_.,k3,4.函数y=x的图象在第象限内,经过点,（0,）与点（1,）,y随x的增大而.,（0,）与点（1,）,y随x的增大而.,一、三,增大,则m的取值范围是（）,练一练,现场比赛,两桌四个同学分成攻、守两方.攻方出招：

写出一个正比例函数解析式。

守方接招：

说出这个函数的图象特征。

小结,正比例函数的图像和性质。

这节课你学到了什么？

正比例函数图像的画法,